私はあなたに面白い問題を教えてくれるでしょう！

私は日本語を話せませんので、英語で問題を書きます。
多分、私は日本語で答えを読むことができるので、あなたは日本語でそれを書くことができます。
できれば、私の問題を日本語に翻訳してください。

Consider the 2^1013 numbers ±1±2±...±1013.
How many of these numbers are 2017 in modulo 2027?
Express your answer in modulo 1000.

ありがとう！