>>686は
凸四角形ABCDにおいて、
∠ABD=t, ∠DBC=3t, ∠BCA=90-2t, ∠ACD=30　（ただし、0<t<45，角度は全て度数法）
のとき、∠BDA=30となる
という話なので、 http://www.gensu.co.jp/saito/langley/ の最初のFlashの系列1-13の
120<x<165の範囲に相当するが、

別の系列で
∠ABD=2t, ∠DBC=90-3t, ∠BCA=60-t, ∠ACD=3t（ただし、0<t<30）のとき、∠BDAを求めよ
という問題もできる。（系列1-5の120<x<150）

いわゆるラングレーの（最初の）問題を含む系列が２つあるという話。

（で、こういう系列に属してる問題の証明に外心３つ法 http://www.gensu.co.jp/saito/challenge/3circumcenter_jp.html
を持ち出すのは、少々「砂場でブルドーザー」感はある）