>>706
与えた上界2^(2^n)はもちろん最良からかけ離れていることは承知
このバカでかい上界の意味するところは全滅するまでというよりは
2^(2^n)回目以降の天の声は内容の重複が生じてしまうという意味
この場合の重複というのは内容を個々にみていった場合の重複であって,
いくつかの内容から ある内容が自明になってしまう場合は重複とみなしていない.
たとえば, n=2として 3つの内容を 「Aくんは一重」, 「AかBは一重」 「Bくんは一重」
この3つは重複しているとみなしていないが 本題のほうは
さきの2つの内容から3つ目の内容が自明化してしまうので
このようなことは起こらないという立場だとおもわれる
なので本題では 2^(2^n)より前にすでに内容が重複しているだろう
(いずれにしろ「いつか必ず全滅」を示したことにはなるが)
そういう意味で自明な上界だが, その一方で上限を求めるということならまだ考えてない.

論理関数とは {0,1}^n から {0,1}への写像
n人に番号をふり, i番目(1≦i≦n)の人が一重という命題が真なら A_i = 1, 偽なら A_i=0
A_1 から A_n に 0か1をすべて割り当てて, それ全体に対して, 0か1を割り当てる
これで論理関数がつくられた

天の声は必ず論理関数として表現されるとみなす(これは数学の問題としての形式化)
たとえば, n=3 として, 少なくとも一人が一重というのを論理関数Fで表現すると,
F(0,0,0) = 0, F(A_1,A_2,A_3)=1 (A_1=A_2=A_2=0 でないとき)
もっと複雑なものとしては「1番の人が二重であるか,あるは,2,3番の人のどちらかは一重」
F(0,A_2,A_3)=1, F(1,0,0)=0, F(1,A_2, A_3)=1 (A_2=A_3=0 でないとき)

こんな感じです