つまらないのか...
年末だし自作問題だしまくろうというヤケ糞精神で挑みますよ...

f(x),f’(x),f’’(x),f’’’(x)が任意のxに対して正であるような実関数fを取る。
また、この関数fは連続な3次導関数である。
任意のxに対してf’’’(x)≦f(x)が従うとき、
任意のxに対して
f’(x)<2f(x)が従うことを示せ。