気を取り直して

3つドアがあって、景品1つとハズレが2つドアの向こうにります。
あなたはドアを1つ選びます。
このあと、ハズレのドアが1つ開きます。
その後あなたはドアを変えることも出来るし、そのまま選択することもできます。
あなたはドアを変えるべきでしょうか？

答えと理由もお願いします。