# 感度0.7　特異度0.9のPCR検査で1000人中10人が陽性だったときの有病率の信頼区間をシミュレーションして計算するスクリプト

# アルゴリズムには自信がないｗ

sim <- function(n=1000,r=10,sen=0.7,spc=0.9,k=1e6,print=TRUE){
# n:検査件数 r:検査陽性数 sen=感度 spc=特異度 k:発生乱数の数,print:グラフ描画
prev=rbeta(k,1+r,1+n-r) # 有病率の事前分布を一様分布と仮定

PPV=prev*sen/( prev*sen + (1-prev)*(1-spc) ) # 検査特性を加味してPPV計算
prev.post = PPV*(1-spc)/(sen - PPV*(sen+spc-1)) # そのPPVから有病率を計算
# NPVでも同じ結果
# NPV=(1-prev)*spc/( (1-prev)*spc + prev*(1-sen)) # 検査特性を加味してNPV計算
　# prev.post = (1-NPV)*spc/(spc - NPV*(sen+spc-1)) # そのNPVから有病率を計算
mean=mean(prev.post) # 期待値
median=median(prev.post) # 中央値
mode=density(prev.post)$x[which.max(density(prev.post)$y)] # 最頻値
LU=unlist(HDInterval::hdi(prev.post))[1:2] # 95%信頼区間
re=c(mean=mean,median=median,mode=mode,LU) # 事後有病率の代表値
if(print){ # ヒストグラム描画
par(mfrow=c(2,2))
hist(prev,freq=F,xlim=c(0,1)) ; lines(density(prev),lwd=2)
hist(PPV,freq=F,xlim=c(0,1)) ; lines(density(PPV),lwd=2)
hist(prev.post,freq=F,xlim=c(0,1)) ; lines(density(prev.post),lwd=2)
BEST::plotPost(prev.post)
par(mfrow=c(1,1))
}
print(round(re,4)) # 概算値表示
invisible(list(re,prev.post)) # 代表値と事後有病率を非表示で返す
}
sim(100,1)
sim(1000,10)
sim(10000,100)
sim(100000,1000)