面白い問題スレをRでシラミ潰しにカウントしてみた。

"縦n個、横n個のマス目のそれぞれに 1,2,3,...,n の数字を入れていく。
このマス目の横の並びを行といい、縦の並びを列という。
どの行にも、どの列にも、2つの対角線上にも同じ数字が1回しか現れない入れ方は何通りあるか求めよ。(2020京大文系　改)
n=4がオリジナル
"
library(gtools)
n=4
(a=permutations(n,n)) # ｎの順列
r=nrow(a)
f<-function(x){ # x=c(1,2,3,4) -> rbind(a[1],a[2],a[3],a[4])
ans=NULL
for(i in x){
ans=rbind(ans,a[i,])
}
return(ans)
}

b=permutations(r,n)
head(b) ; tail(b)
B=apply(b,1,f)
diag2 <- function(x){ # 行列xの右上から左下への対角線の配列を返す
n=nrow(x)
ans=numeric(n)
for(i in 1:n) ans[i]=x[i,n+1-i]
return(ans)
}
g <- function(v){ # matri(v,n)で列、対角線の要素がすべて異なればTRUEを返す
n=sqrt(length(v))
(x=matrix(v,n))
if(length(unique(diag (x))) < n) return(FALSE)
if(length(unique(diag2(x))) < n) return(FALSE)
flag=TRUE
for(i in 1:n){
if(length(unique(x[,i])) < n){
flag=FALSE
break
}
}
return(flag)
}
counter=NULL
for(i in 1:ncol(B)){
if(g(B[,i])) counter=append(counter,i)
}
length(counter)
counter
matrix(B[,counter[1]],n)
matrix(B[,counter[2]],n)
matrix(B[,counter[48]],n)