"フランスの数学者パスカル（1623〜1662)が1654年にフェルマーにあてた手紙が、現在の確率
論の始まりだと言われている。当時の有名な賭博師メレがパスカルに以下のような問題を持ち
込み、その問題についてがその手紙のやりとりの中で論じられているそうである。
甲乙二人がおのおの32ピストル（当時のお金の単位）の金を賭けて勝負したとする。
そしてどちらかが先に３点を得たものを勝ちとし、勝った方がかけ金の総額64ピストルをもら
えるとする。ところが甲が２点、乙が１点を得たとき、勝負が中止になってしまった。
このとき、二人のかけ金の総額64ピストルを甲と乙にどのように分配すればよいだろうか。
ただし二人の力は互角で、勝つ確率はそれぞれ1/2ずつだとする。"

# 先にw(=3)点を得たものを勝ち、甲がA(=2)点、乙がB(=1)点を得たとき、勝負が中止
# 甲の確率を求める

gambling <- function(A=2,B=1,w=3,k=1e5){ # k : how many simulate
sim <- function(){
while(A < w & B < w){
g = rbinom(1,1,p=0.5)
if(g==1){
A=A+1
}else{
B=B+1
}
}
A > B
}
mean(replicate(k,sim())) # Pr[A wins]
}

> gambling(2,1,3)*64 #64ピストル配分
[1] 48.13056
> gambling(2,0,4) # 日本シリーズ
[1] 0.80945