4パラべーたへの変換は下記かな？
https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution#Four_parameters_2
a1とa2のパラメータ推定って合ってるんだっけ？僕も正直わかんない

やりたいことはこれだと思う
install.packages("mc2d")してからやってね
----------------------------------------------------
rm(list=ls())
library(mc2d)

a <- 40 # 最小値
b <- 45 # 最頻値
c <- 70 # 最大値

pert4<-function(x) dpert(x,min=a,mode=b,max=c,shape=4)
x1<-40:70
plot(x1,pert4(x1))