>160を参考に>157のforだらけのスパゲティー・ソースを（ちょっと一般化して）改変しました。
（変数名の重複を避けるため>160の変数名は変更してあります。）

> a=3
> b=2
> c=1
>
> l=6
> m=4
> n=2
>
> A <- array(1:48, dim=c(l,m,n))
> B <- expand.grid(1:(l %/% a), 1:(m %/% b),1:(n %/% c))
> f <- function(i, j, k){mean(A[(a*(i-1)+1):(a*i),(b*(j-1)+1):(b*j),(c*(k-1)+1):(c*k)])}
> re=mapply(f, B[,1], B[,2],B[,3])
> array(re,dim=c(m%/%b,l%/%a,n%/%c))
, , 1

[,1] [,2]
[1,] 5 17
[2,] 8 20

, , 2

[,1] [,2]
[1,] 29 41
[2,] 32 44

>

上級者のコードを読むのは勉強になります。（深謝）