lim[x→π]sinx/（x-π）

この問題なんですが、sinxをπに近づけると1になるので、1/0となり∞が答えと思ったのですが、正解は-1でした。

1/0は不定形になっていないのに、何が間違っているかわかりません

教えてください

高校三年生です