群論だけだとあまり大きな恩恵があるかって言うとそこまで嬉しくなくて
特に初等的な範囲では群はそれ以降の議論を楽に進める意味の方が大きいのですか？
表現論とか入ると色々と出来るみたいだけど
後同型はそれ自体が価値じゃないですよね...