>>677 (3)
　st +6Gt -9GGs ≧ 0,

>>679 (1)
st +6u -5GGs ≧ 0,

の特効薬は無いでござるか？（G=(abc)^(1/3))

3次方程式
　X^3 -sX^2 +tX -u=0
の判別式は
　27⊿^2 = 27{(a-b)(b-c)(c-a)}^2
= 4(ss-3t)^3 - (2s^3 -9st +27u)^2
　=（st-9u)^2 -4(t^3 +s^3･u +27uu -9stu)
　=（st+9u)^2 -4(t^3 +s^3･u +27uu)
　=（st+6GGs +6Gt +9u)^2 -4(t +Gs +3GG)^3,
3つの実根 a,b,c をもつときは
　st+6GGs+6Gt+9u ≧ 2(t+sG+3GG)^(3/2),
と思われるが、さて…