>>388
(5) Hlawka の不等式 にござりまする。

（左辺）*（左辺 - 右辺）= Sq + Trig,

Sq = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + |a+b+c|^2 - |a+b|^2 - |b+c|^2 - |c+a|^2,

Trig = (|b|+|c|-|b+c|) (|a|-|b+c|+|a+b+c|)
　+ (|c|+|a|-|c+a|) (|b|-|c+a|+|a+b+c|)
+ (|a|+|b|-|a+b|) (|c|-|a+b|+|a+b+c|).
式の変形とはいえ、うまいものと感心するばかり。

Trig ≧0 は△不等式から出るが、Sq = 0 を出すには内積計算などが要る。（← Euclid性)

文献[3]　大関「不等式への招待」 p.33-34 例題8. >>2