0525132人目の素数さん
2017/06/01(木) 19:58:45.32ID:bpvSII8d>「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
これ誰が云ったのか知らんけど 誤解でしょ
>「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」
順を追って考えないとダメだよ
1.まず、”しっぽの同値類”の代表元がとれる、というのは選択公理に基づく
これを否定するなら、選択公理を認めない、ということ
2.次に代表元と元の無限列との比較により決定番号はわかる
決定番号から後ろは元の無限列と一致するのも”しっぽの同値類”の定義から明らか
3.最後に「箱の中身が当てられる」とは
「隠された列の決定番号は、他の列の決定番号より小さい」
ということ
「「箱入り無数目」解法でも1/6以上の確率では決して当てられない」
とガロ氏がいうなら
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は1」
ということになる
決定番号が最大値より小さい確率pが0でないなら、当たる確率は
1/6*(1-p)+1*p=1/6+5/6p>1/6 となり、1/6より大きくになってしまうから
(ここ、高卒レベル)
ということでガロ氏は各箱の独立性の設定のみから
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は1」
を証明せねばならない