>>526
> 慣用として＝bと書くが、→bの意味である。


fnの極限値がaになることは
①　lim(n→∞)fn＝a
と書くのが正式です。

これを
②　fn→a (n→∞)
と書くこともあります。

①と②は同じことを違う表記で書いただけ。意味は同じです。

しかし①を
③　lim(n→∞)fn→a
とは書きません。

ここでfnを有限級数と考えましょう。
任意の有限小数は有限級数の形に書けます。
nを無限に飛ばせば無限級数となります。
無限小数は無限級数で表せますから
0.333...＝lim(n→∞)fn＝1/3
と＝で結ばれるわけです。

③　
lim(n→∞)fn→a
とは書きませんから

0.333...＝lim(n→∞)fn→1/3
すなわち
0.333...→1/3
とは書かないわけです。

どうしても→で書きたいというなら止めませんが、一言断ってからにしてください。
一般的な表記法と異なるわけですから。

しかし表記が変わっても意味は同じです。
意味が異なると主張したいなら、その意味をきちんと定義してください。