小学校のかけ算順序問題×16 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>541
>二項演算子による記法じゃないから微妙な対応関係だけど、まあわかる
二項演算子とは何ぞや(abや分数は二項演算子？)という微妙な問題もあるけど、まあわかる >>542
>どうして、いちいち袋を開封しなければいけないんだ？
掛け算を逆に書くためには袋を開封しなきゃいけないよねという話ね
花壇は現実世界の状態を変化させなくても掛け算を逆に書ける
袋のみかんは袋から取り出して配るということをして現実世界の状態を変化させないと掛け算を逆に書くことはできない
後者は問題文として与えられてるものを勝手に変化させているから間違いになるのかなと分析した >>544
トランプ配りは無理が生じそうというどちらかというと否定側の意見なのね
>後者は問題文として与えられてるものを勝手に変化させているから間違いになるのかなと分析した
君は正しいと思う >>538
こういうの普通はあると主張する側が証拠を示すんですがｗ
もしかして「神が存在しない証拠はないので、神は存在するはずだ」と主張するタイプの方ですか？
記述がないときに何故3×5だけが好意的に解釈されるのかという質問です
ところで、>>519は問題として成立していないというのはどういうことでしょうか？
話せばよいですね
正直7進数は極論なので、10進数で書くように言うのは「世の中は特に断りがない限り10進数が常識だから」としか言えません
ちなみに7進数について心配するのはどれだけ必要なことですか？ >>519
> はい、長文ご苦労様でした
絡むのも怖くなった？その程度なわけだよ。自分が言い出すことさえ怖いようでは当たり前だけどねｗ >>521
> それが一般に成り立つことを教わる前は偶然と区別つかなくない？
つかないだろうね。学校の算数ならば、区別がついているのは教師なわけだ。
> 偶然かどうかわからないただの予想を根拠にして答えを出したとき、その答えは正しいとしても、その推論は正しいの？
推論を正しいかどうか見てやるのが教師、保護者なわけ。
> 子供が掛け算九九の表を見て2×4の計算結果と4×2の計算結果が同じだからどちらでもいいやと推論するのと、2^4と4^2の計算結果が同じだからどちらでもいいやと推論するのは何が違うの？
大人が違いを教えるのさ。多少、いろいろ試してもらってもみる。2-3と3^2なら違うが、かけ算ではいろいろ試してもいつも正しいとかね。
君さ、例えば円周率が3.14…であること、自分で確かめて使ってる？そういう値だと教わって使ってるんだろ？
自ら教わっただけでいろいろ使っておいて、小学生には許さないとか言い出すようなら、ダブスタだと思うよ？ >>547
鬱陶しいんで、合理的な理由について述べてくれないなら黙っててくださいね >>492
> 何かがx個入った袋がy個あるときに、総数をx×yと書くかy×xと書くか、合理的な理由による取り決めがあるのですか？
でまあ、これに回答しておこうか。言った本人は答を言いたくて仕方ないが、言うのが怖くて仕方ないらしいからねｗ
「総数をx×yと書くかy×xと書くか」（何の総数か書くものだがねｗ）は、どちらも書かん。xy, yxだからな。だがまあよい。
で、「取り決め」の前に数学が何をするものか確認しておこう。分かりやすいよう、自然数の乗法に限定しておこうか。
xy, yxとも、数値xとyの乗算に過ぎん。一切の具象と関りがない。何かがx個、袋がy個というのは数学ではない。
そういうのは応用数学ということだ。大学の応用物理学科が工学部にあるのと同様、数学の外にある分野なわけだね。
従って数学の慣習、取り決めといったものは、具象に数学を応用した分野にはない。数学を使う側の責任で数学に反しない範囲で「取り決め」すればよい。
では、上記の応用数学分野の問いにはどう答えるべきか。実は回答がない。まず選択肢の欠陥がある。
1つ抜けてるわけよ。「どちらでもいいのか」がね。さて、上記引用文はコンテクストがない。だから、一般化されているわけね。
どんな状況でも使える「取り決め」があるか。「どちらでもいい」を含めて、ないね。
数学から直接引き出せるとしたら「どちらでもいい」なんだが、順序を限定しているケースもある。
例えばコンビニなどのレシートの記載をかけ算の順序と考えるなら、個数×単価であることが多いが、逆もある。
それぞれ、店舗ないしは企業ごとで決めてるわけね。決めた順序と逆は許されていない。まあ、レジから出たシート書き直す奴もおらんだろうがｗ
角材なんかでもそういうことがある。縦、横、長さを定義しておいて、例えば「縦×横×長さ」と書くよ、と決めていたりする。
順序を間違うと手配すべき角材と違うものを送ったりしてしまうから、必ず取り決めた順序通りにする。
（続く） >>492
（>>550の続き）
数学的にはスカラーの乗法の順序はどうでもよい。これは取り決めではなく、乗法がそうなっているだけの話。
順序を固定しても、乗算結果は変わらない。だから順序を固定して使うケースもある。
学校で算数教えるときでも、2個＋2個＋2個を2×3と書けるよと教えた時点で、どっちでもいいとは言わない。
一気にそこまで進める子は少ないからね。みんなに分かるように教えざるを得ない。後でアレイ図、九九、交換法則と進めていくわけ。
そうしたことを踏まえて、もう一度質問文を見てみようか。
> 何かがx個入った袋がy個あるときに、総数をx×yと書くかy×xと書くか、合理的な理由による取り決めがあるのですか？
・数学を一般的に応用するというコンテクストなら選択肢「どちらでもいい」が抜けている。
・何らかのコンテクストを考慮しているのなら、どういうコンテクストなのかが抜けている。
・数学なのかどうかすら考慮できていない。
半ば故意だろうね。「こう言ってきたら、こう返してやるぞ」とかね。事前にいろいろ考えたんだろうｗ
だが、残り半分は頭が悪くて考えが抜けているのであろう。コンテクストを隠したために、どこまで一般化されてしまうか等だ。
だから>>510で言ったんだよ。「愚か者」とね。無知、無思慮がばれるのを防いであげるつもりだったんだけどねぇ。
しかし噛みついてきたわけだ。その結果が、このレスだけでなくご覧の通りのあり様、というわけだｗ
さて、君の大好きな長文で、同じく君の大好きな合理的な理由、ただし君の愚昧さだが、を述べて上げたよ？
君はどれくらいの論が言えるんだろうかね？ まさか上記程度のことも言えない？ 君の次のレスで君がもう一度決まる。
頑張ってみることですなｗ >>549
> 鬱陶しいんで、合理的な理由について述べてくれないなら黙っててくださいね
んー、これについては評価から外しておいてあげよう。一時的に、だがね。どうなるかは、君の次のレス次第だｗ まったくねえ、ナイフを手に入れて舞い上がり、刃のほうを持って殴りかかる奴が少なくないようだｗ >>554
> 結論はなんですか？
>>555
> あ、結論は「取り決めはない」でいいんですかね？
ほうら、愚かさを自ら明示しつつ、自分では気が付いていないｗ だから教えてあげたんだけどね、愚か者と。
結論は書いてあるし、「取り決めはない」ではない。君ってさ、自分について何か言われると、見えず聞こえずらしいねｗ
それ以上は教えてはやらん。よく読み返して、自分で考えてみることだね。リアル周囲の人間にも聞かんように。迷惑行為だからねｗ まーねぇ、「この質問なら相手がどう答えてもとっちめてやれるぞ」なんて思いついて舞い上がり、結果は惨憺たるもの。
なんてことが、一連のスレで頻繁にあるわけだが、なぜそんな万能の引っ掛け質問が思いつけたか。考えもしないらしい。
仕方ないから教えておこうか。問題考えた奴がアホ過ぎて、設問の穴が見えてないからだよ。
「これなら引っ掛けられる」と思ったら、「引っ掛かるのは自分と同レベル」と思う常識を働かせるといいよ。 >>557
> 結論を教えてもらっていいですか？
もう書いてある、と書いてあるｗ 相手に手間を強いれば相手が音をあげる、というの、リアルでしか通用しないよｗ >>558
えっと、結論を教えてもらっていいですか？ >>559
蛇の足が多すぎてよくわからないので、端的にお願いします 何か勘違いされてるようですが、単純に>>492が知りたいだけです >>560
> えっと、結論を教えてもらっていいですか？
もう書いてあると書いてあると（略）書いてある。以降、同趣旨の質問はこの文で回答したと思っておいてくれ。
>>561
> 蛇の足が多すぎてよくわからないので、端的にお願いします
そりゃ君が愚かだからだよ。その点までは手当てしてあげられない。
>>562
> 何か勘違いされてるようですが、単純に>>492が知りたいだけです
もう書いてあると書いてあると（略）書いてある。以降、同趣旨の質問はこの文で回答したと思っておいてくれ。
以上だが、君ってホント、愚かだねぇ。分からないと言いさえすれば分かるまで教えてもらえると思っている。
そんなことはね、ガッコだけでの話なの。ツイッターとかで同じ論法を使う、いい歳した牢名主がいたりするが、真似しても無駄無駄ｗ
どうしても答えてもらいたければ、相手が答えたくなるように聞くものだよ。
求めよさらば与えられん、は与えられるように求めろってこと。欲しいと言いさえすればいいってもんじゃない。 でまあ、この手の連中のよくやることは、「ほーら、答えられない。コイツは分からないんだ！」と勝ち誇って見せることだｗ
実は恥の上塗りしてるだけなのにねｗ さて件のキャラ()はどうすることやらｗ >>564
> 「端的」に結論をお願いします
「端的」に読んでみるんですなｗ これ、真摯な忠告だからね。同様の質問には同じ答えがあったと思っておいてくれ。 >>566
曲解だなんだと難癖つけられたくないので、ご本人の言葉で端的にお願いします >>565
こうやって言っておけば答えられないことに関して予防線がはれるのか、勉強になるなぁ >>567
> 曲解だなんだと難癖つけられたくないので、ご本人の言葉で端的にお願いします
こういうことなわけだよ、君はね。なぜ「曲解」が気になるのか。それはね、君が曲解を悪用したいから。
曲解を悪用して責め立ててやろうと思う者は、自らに曲解が向けられるのを恐れるわけだ。有効な攻撃手段と思うからだね。
心配無用。君にとっての()長文回答は、内容は誠実に書いてある。
ゆえに>>566でこちらはFAだ。後は君が読むかどうかだけ。分かるね？ｗ かけ算の順序固定ってのはいわば漢字の書き順みたいなもので、
先生が黒板の前に立って大勢の前で授業中するときに決めておく約束事みたいなものでそこに必然性は無いと思う
ただここで計算順序を固定すると思考が狭まるとか、公式にあてはめるとパターン外の問題ができないとか突拍子もない声が混ざるんだけど、
日本には古くから守破離って思考があって創造性を高めるにはまずは型にはまるほうが効率的だという経験論が浸透してる
独創性とか発想力が型にはめない教育から生まれると信じてるならそれはもうトンデモ理論 >>568
> こうやって言っておけば答えられないことに関して予防線がはれるのか、勉強になるなぁ
これもだねｗ そういうことばっか読み取ろうとした結果が、今の極めて愚昧な君を作り上げたわけ。
まず基本を学ぶんですな。小手先はその後でよい。『この』順序を間違えると、答も間違うｗ >>569
曲解を悪用とはどういうことでしょうか？
僕が真意を取れないのが怖いので、ご本人の言葉で端的にお願いします、と言っています >>572
> 曲解を悪用とはどういうことでしょうか？
そりゃ君が考えることだよ。言ってあげた通りだよね、君は自分のことを言われると分からなくなるｗ
> 僕が真意を取れないのが怖いので、ご本人の言葉で端的にお願いします、と言っています
ほらね、怖いんだｗ これも言ってあげた通り。後は>>566の通り。同じことを連呼しても同じ答えだと、なぜ気づけないんだろうねｗ >>572
でさ、君の>>492に君自身がどういう答えを用意しているか尋ねたはずなんだが、さっぱり回答しないね。
これってね、自分では言えない、あるいは分からないと事実上の告白をし続けているわけ。
しかし、親切心からもう一度問うてあげよう。>>492について、自分の見解を出してご覧。 >>573
僕が正しく理解するために、ご本人の言葉でお願いしてるのですが...
何故結論を端的に教えていただけないのですか？ >>574
あるのかどうか答えを知ってたら聞きませんね >>572
それと、焦って何か言い返そうとしないほうがいい。ただでさえ愚かなのに、考えもせず喚いては恥しか晒せないよ？
さて、レスを分けて上げたが、これくらいなら読めるかね？ｗ >>576
で？ 回答は既にある。そう教えてあげた。何度もね。後は君が読むかどうかだ。 >>578
蛇の足が多すぎてよくわからないので、ご本人の言葉で端的にお願いします
何故答えてくださらないのですか？ >>575
> 僕が正しく理解するために、ご本人の言葉でお願いしてるのですが...
もう書いたんだがね。君が何に対してどう絡んだかも考慮したんだがねぇ。君の希望通りなんだよ？
> 何故結論を端的に教えていただけないのですか？
端的に読め、と教えてあげた。あれでも端的なんだがね。どう端的にするかは君にしか分からんだろうなw >>579
> 蛇の足が多すぎてよくわからないので、ご本人の言葉で端的にお願いします
> 何故答えてくださらないのですか？
回答済み。君は教えられた手順すら分からんらしいな。たった1行なのにｗ >>581
それではその結論である１行をお願いします >>582
回答済み。以降、これが繰り返し回答されたと思っておいてくれ。 >>588
回答済み。この4文字ですら理解できないことが証明されてしまったねｗ
ゆえに、君の言う端的は誰にも無理なことも証明されたわけだ。4文字でも無理なんだからねｗ
単に繰り返していると思った？ そんな無駄はしない。君に君自身を説明させてたわけだｗ
ま、以降は適当に喋っているとよい。気が向いたら論評してあげよう。あくまでも気が向いたら、だがね。 >>589
それでは、つぎはちゃんと>>492への端的で明確な回答をお願いしますね 取り決めはあるよね。
日本の小学校の一部だけで通用する、数学的には無意味で国際的には非常識なローカルルールだけど。 >>591
カリキュラムのある時点でのことでしかないだろうな。それを算数の定義とかローカルルールと言い出すと、おかしな見方に陥るよ。
一方、算数ではないが、そんなことするのかと思うものがあったりする。例えば、アルファベットに書き順があるとかね。
TVでも取り上げたことがある。もちろん、英語圏ではそんなものはない。日本の学校独自で「取り決め」たものだ。
アルファベットをどう書き出していいか分からないと言われ、考案したんだそうだ。
これも、慣れるまでの便宜ということなら穏当であるだろうが、ずっとアルファベットの書き順を守らせるようだと異常だろうね。 >>592
アルファベットを自由自在に書ける子供に書き順を強制するのはアタマおかしいよね。
同様に、掛け算を自由自在に使いこなせる子供に順番を強制する教師はアタマおかしい。 >>593
その通りだな。できるようになるための便宜的な工夫を、できるようになった後も強制しては本末転倒だ。
一方、できるようになった後の視点で、できるようになるための便宜を否定するのもおかしい。
前者が疑似固定派、後者が似非自由派であるわけね。どちらも聞きかじりで舞い上がった連中が多いｗ >>594
あなたが言うところの「疑似固定派」の教師が実際に存在して、ちゃんと理解している子供に×を付けたり減点したりしてるわけで。 >>595
疑似固定派も似非自由派もいる前提の話なんだから、そのどちらも教師にもいるだろうな。
そういうケースに遭遇したら、ケースごとで対処するまでのことでもある。
疑似固定派も似非自由派もむやみやたらと一般的な状況だと言いたがるけどね。
現実にはそうではないことは明らかだ。学校のカリキュラムを罵る人も、かけ算に順序があるという人も僅少だからな。
別の仮想事例でたとえてみよう。ある男がある女を出刃包丁で刺殺したとする。
・男は人殺しだから絶滅させねばならない。少なくとも収容所に入れろ。
・女は殺されるから男に勝る力を持たねばならない。少なくとも格闘技上級者になれ。
・出刃包丁は人を殺すからこの世からなくさねばならない。
いずれも狂気じみた考えだ。 >>596
学校のカリキュラムと言っても、一部の教師が主張しているだけの非公式カリキュラムだけどね。政府が公式に認めたわけじゃない。
その指導方法を使いたい教師がそうするのは自由だと思うけど、子供に強制するのはキチガイ教師でしょう。そして、そのキチガイ教師が実在するんだから恐ろしい。 >>598
> 学校のカリキュラムと言っても、一部の教師が主張しているだけの非公式カリキュラムだけどね。政府が公式に認めたわけじゃない。
そりゃそうだよ、誰でも知っていることだ。いきなり教師、ではないけどね。
文科省が指導要領を作る。これは強制力がある。それに基づいて、教科書会社が教科書を作る。そして検定を受けてパスしたものが教科書として使われる。
一方、参考文献として指導要領解説も作られる。強制力はない。教科書会社は教科書の教師用指導書も作る。検定はない。
その後、現場教師が教科書、教科書指導書を解釈しつつ、具体的なカリキュラムを考案するわけ。
以上、このスレで何か言う人間には常識的なことだけど、念のため。分かり切ったことは省いて欲しいな。
> その指導方法を使いたい教師がそうするのは自由だと思うけど、子供に強制するのはキチガイ教師でしょう。そして、そのキチガイ教師が実在するんだから恐ろしい。
先にたとえた通り。おかしな教師がいるのなら、おかしな教師に対処すればいいだけのこと。無暗に怖がるのは狂気じみてるんだよ。
リスクゼロを求めるようであればさらに、だな。それこそ出刃包丁を世の中からなくす≒この世から教師職をなくす、となるわけだから。
大事なことなので言葉を変えてもう一度。おかしな教師がいるのは、教師数を考慮すれば必然。探せばいる。必ずいる。
そのときに大事なのは、その教師に対処することであって、教師やカリキュラム一般に敷衍するのは有害。 >>549
多少は静かにする気を起こしたらしいが、その後も噛みついてたんで、少しは論評しておこうか。
> 鬱陶しいんで、合理的な理由について述べてくれないなら黙っててくださいね
この1行だけでもいろいろ分かるんだが、君はそのことに気が付いてないようだね。
理由が「鬱陶しいんで」となっている。自分の主観、感情だね。論じている内容ではなく快不快で言動を決定してしまっている。
これね、君は数学でも使ってしまっているんだよ。君の快とは、「自分が相手をやり込めたこと」になってしまっている。
問題は、やり込めた、が自論の正しさ、相手の論の間違いを客観的に指摘したということではない。
正誤抜きに、相手が困っている、ということを見て、自分が正しいという快感を得る癖がついてしまっているわけだ。
なぜそんな歪み方をしたか。自分が間違ったときに悔しかったが、間違いと言った相手を憎悪してストレス解消して来たからだよ。
自覚無しにね。この悪癖の行き着くところは恐るべきものだ。正誤と快不快の区別がつかなくなる。
自論が正しいかどうかは、話してみた相手が困った顔をするかどうかで判断してしまう。論自体を一切考えなくなる。
さらに、どうやったら相手が困るかしか考えなくなる。さあ、誰か罠にかかれ！ それが>>492だね。
だから、3時間も待てずに回答を催促した（>>497）。そして回答があった。君が焦れるのが気の毒だからだ。
気の毒だからと答えた相手に、君は噛みついたわけだ。なにせ、君視点では相手が困らないと自分が正しくならないからね。
だが、快不快と正誤の違いも分からなくなった君の、しかも小手先の論ではどうしようもない。当然、追い詰められる。
君はどうしようもなくなって、「ざっくり聞いたことに、分かるまで教えろ」旨を短文連呼することになる。
しかし、君の「分かるまで教えろ」は、「自分をエクスタシーに導け」でしかない。
当たり前だが、マスターベーションのお手伝いなんて誰もやりたくない（だからこそ手伝わせたがるのかもねｗ）。
誰も君を満足させることはできない。マスターベーションは一人でこっそりやるものだ。分かった？ｗ
あーそうだった。君はたった4文字でも持て余すんだっけｗ こりゃ悪いことをしたねｗ 議論する気なんてなくて煽りたいだけなんだよね
ま、流石にもうミュートかな
あ、>>565みたいなレスは勉強になったよ > 記述がないときに何故3×5だけが好意的に解釈されるのか
問題文で現実世界の状態が与えられる
現実世界の状態から数式への翻訳ルールも決められている
トランプ配り等を行い、問題文で与えられたものを改変しないと、掛け算を逆に書くような数式は作れないはず
故に掛け算を逆に書くことは、勝手に問題文の意味を改変していて誤り >>604
改変でしょ
問題文で袋に入ったみかんが与えられてるのに、勝手に袋から出しちゃったらもうそれは別物
一方で、3行5列に並んでる花壇の花だったら、3つのまとまりが5つとみなすことも、5つまとまりが3つとみなすこともできるから、掛け算の順序はどちらでも良い
こちらは花壇の花を掘り起こして植え替えるといった、問題文の意味の改変をしなくて良いから順序を逆に書ける >>605
みかんを数えろというのが問題の趣旨で、数え方まで指定されてるのでしょうか >>606
みかんを数えるだけで良いという問題があるならば、それは確かに、答えさえ合っていれば正解
だが、式も立てろという趣旨の問題で、式が採点されるような時は、掛け算を逆に書いたらアウト
算数の文章題ってよく、式の点数と答えの点数が別れてたよね
そうじゃなくても、「答えや筆算だけでなく、式もちゃんと書け」という趣旨の問題が大多数だと思う >>607
トランプ配りの考え方も書かれていた場合でもダメですか？ では、疑似固定君に移ろうか。ほぼ横から差し出口だがねｗ
>>496
> 自然数がどうのこうの言っているアホは、「3gと5mの合計は？」で自然数の足し算だから「3+5=8」とか言ってそうだなｗ
次元がある数なんだがね。
> 自由派はここら辺どう折り合いを付けているのかね？ｗ
知らんね。あえて言うなら、折り合いをつけるという発想自体がないだろう。
>>500
> で、数学では、xをy個掛けるとき、x^yと書くことになっている
> これと整合性をとるならxをy個足すとき、x×yと書くことにするのが「合理的」だと思うがいかがか？
xyのみであれば合理的ではないね。yxも同等なんだよ。
> 逆に「x^yと書くこと」や「x^yと書くのにy×xと書くことに決めること」に合理的な何かがあるなら具体的に説明してくれ
x^yとxy（またはyx）は別の演算だ、でFAだ。質問が論理性を欠いては、合理的な回答もあり得んよ。
>>511
> 「xをy個掛ける」等を展開しただけだが、「何を何個どうするか」という概念で、「3×3×3×3×3」を「3^5」と書くなら
これは一択でそうなるね。
> 「3＋3＋3＋3＋3」は「3×5」と書くのが自然だよね？と言っている
そうはならない。自然が何を指すのかよく分からんがね。理由は先述の通り。別の演算だからだ。
> で、君は「3×3×3×3×3」を「3^5」と書くことになっているのに、「3+3+3+3+3」は「5×3」と書く方が自然だと思うのか？
ミスリードな問い方だねぇ。相手に毒されたのかね？ｗ 5×3でも3×5でも、どちらでもいいんだよ。
どちらがより自然か、と考えること自体、不適切なんだよ。まー、学習途上であれば別だがね。君はもう算数が分かるんだろう？
>>517
> 君は「3×3×3×3×3」を「3^5」と書くことになっているのに、「3+3+3+3+3」は「5×3」と書く方が自然だと思うのか？
同上。
まだまだ続くよ！ >>609の続き
>>520
> > 3×5には3を5個足すという意味しかないという主張ということでよろしいですね？
> それは定義次第だな
どちらもアホですなあ。「A『3を5個足す』ならばB『3×5である』」は5×3をおいておくとしても、A⊂Bなんだよ。B⊂Aとしてどうする。
で、君については、そんな超基本が言えず、「定義次第」としか答えられない。ま、論理の基本を知らぬようでは数学も間違うであろうよｗ
> xをy個掛けるとき、x^yと書くと決めてもy^xと書くと決めてもいいはずだよね？
どちらに決めてもいいね。しかし、現状ではx^yという記法が用いられる。あのさ、記法の問題と定理を混同してないかね？ｗ
> 君は、3^5には3を5個掛けるという意味しかないと主張するのかい？
3^5には3を5個かけるという操作しかないね。略記だからな。実数でx^yとなれば別だがね。
> > 5つの袋から1つずつものを取り出して数えると5を3回足すとも考えられるのですが、
> >どこが間違ってるのでしょうか？
> 君の判断基準がよく分からないので確認するが「5+6=14」は正しいか？
> 正誤と判断基準を教えてくれ > これが「間違い」だと言うならたぶん同じ理由で「間違い」だろうね
二人にまとめて教えておこう。二人とも、サンドイッチ方式の呪縛にかかってるね。
サンドイッチ方式は少ない教員で短時間に大量にかけ算入門させるときの便宜的方法だよ。
決して、個数×袋数＝個数と書く立式だけが正しいと保証するものではない。入門のコツなんだからね。
自然数の乗法を具象物に応用するに、個数×袋数＝個数でも、袋数×個数＝個数でもいいわけ。
ひとつ分×いくつ分、いくつ分×ひとつ分、どちらでもいいってこと。応用数学的にはね。
ただ、最初は戸惑うからできるだけ手順を示してあるに過ぎないの。それくらいのことも知らんで、定義だなんだとは笑止ｗ
うーん、いかんな。もう飽きたｗ この手の野次馬（「学校では〜なんだよ」→「し、知ってたもん！」）は数が多い。
ま、好きに誰も問題にしてないことを低レベルで話しているとよかろう。偉大なる反面教師くらいにはなれるｗ >>608
まあ問題文の意味を変えちゃってるんだから基本的にはダメでしょ
ただし、どのようにトランプ配りをしてどのようなまとまりを作るかを小学生が書いていた場合、問題文の意味を変えてしまっているとはいえ、現実世界の物を式に正しく変換する能力があることはわかるよね
だから、もしかすると、教育方針によってはダメじゃないかもしれない >>611
問題文に「袋から出さずに〜」といったようなことが書かれていないケースがほとんどだと思いますが...
結局問題文から意図を汲んで解答しろ、という主張ですよね？ >>612
そんなこと言ったら「みかんを食べずに〜」とも書いてない
問題文が示している世界を勝手に改変せず、そのまま数式に表現しろということね >>613
だからそれは結局問題文から意図を汲んで解答しろ、意図が組めていない答えはバツ、ということですよね？ 学校を忖度力養成所だと思うと、「意図を組んだもののみ正解」系の主張はまだ理解できるんですよね
まぁ算数（数学）でやるなとも思いますが >>614
「意図」というより「意味」ね
「袋に入ったみかん」は、明らかに、「袋から出たみかん」ではない 個数に関する問題でのトランプ配り立式は考え方も明記されていればOKだが、その他の場合はNGだね >>616
変な数え方はせず、教えた通りの順序でかけ算して求めよというのは意図だと思いますが...
まぁいずれにしろあなたの考え方は理解できたと思います
ありがとうございました みかんを袋から出したことを思考しようが、みかんを食べたことを思考しようが、採点には影響しない
立式に論理の理解が伴っているかの判定がなされ、不十分であればバツが付けられる 「式を書け」と言われているところに、「みかんは袋から取り出しても個数は変わらないから〜」というような論理を書くのはどうなんだろうな
まあ少なくとも現状の教育では、掛け算を逆に書いたらほぼ間違いといえそう
この教育が正しいかどうかは難しい問題な気がするが 小学校でのテストでの「式を書け」てのは「考え方を書け」を含意してるからね どう教育するべきかという議論に近づくほど難しくなるな
公平性とか小学生の混乱とかを考えると、式を書けと言われてるなら、習う通りのルールで式を書いたものだけ丸にしたらいいと思ったけど、そんな単純な話でもなさそう 学習指導要領にさえ、「意味や表し方を理解し...用いることができるようにする」という文言が各学年を通じて何度も書かれている
ただ用いることができただけではダメなんだわ
意味や表し方を理解した上でのことでなきゃね
もちろん、意味や表し方を理解してると採点者に(たとえ誤認であろうとも)思わせることができればマルをもらえるよ
習った通りのルールで式を書いただけってのは、理解してるであろうと採点者に誤認させるのには最も有効な方法だがね >>623
だとしたらそれは誤認ではなくむしろ模範解答でしょ
掛け算を◯が△個分と意味付けされてる以上は、現実世界の物をそのルール通りに数式化することが正しいでしょ
逆に子供が問題文の意味を暗黙的に改変したりすると、本当に問題文の意味を理解しているか、正しく数式に表しているか、採点者はわからない >>624
文から直ちに式を作成しているとしたらそれは意味を理解しているとは到底みなされない
単なるパターン処理であってやってることは東ロボ君と同じ
文から意味を理解解釈して、内容を構造化し、推論過程を経て式をつくり、．．．という手順を踏んでいない場合には模範解答としては不十分である
ただし、習った通りのルールで式を作った場合に限り上記の手順を踏んで答えに至ったものと推認してもらえる もちろん反証が挙がればバツになる可能性はある
習った通りのルール以外で式を作る場合には、その考え方を明示的に採点者に伝えなければならない 「意味が読み取れていると判断できないからダメ」って理屈は、記述なしの正しい順序の掛け算をマルにできなくなるよ 「テストにはこう書いて欲しい」「こう書かないと×にする」という宣言は無数にある。
名前の書き方。テストの解答を書く位置。えとせとらだ
そうじゃないと、テストにいきなり８進数で子供が解答を書いても○をやらなければならなくなる。
たとえそれが後付けの知識がほぼ明確だとしても。
「式をかけ」とか「こういう順番にかけ」という指示はその内の一つだろう。 こんなどーでもいいことに熱くなれる暇人が羨ましいぜ >>546
>こういうの普通はあると主張する側が証拠を示すんですがｗ
「効果あり」という俺を含め実例が2人分挙がっている、つまり「ある」ことは既に示されている
そしてメリットはいくつか挙げているがデメリットは1つも出てこない
>記述がないときに何故3×5だけが好意的に解釈されるのかという質問です
上記通り、メリットしかない、ということになるからね
「デメリット効果はない」と主張しておく
ところで君は「二項演算」の定義を言えるんだよな？
>ところで、>>519は問題として成立していないというのはどういうことでしょうか？
書いてあるのは、「考え方」であって「問題」ではない、ということ
まずは完全な「問題」を書いてくれ
>話せばよいですね
肝心の質問の回答がないのだから、全く「話せてない」ぞｗ
都合悪い質問を無視されてる状況だから、再質問するので回答よろしく
「7進数を本当に理解してる」とはどうやって判断するんだ？
「正しい」からマルにするのに「次からは10進法で書くように指導」する意図は何だ？
次も7進数で書いたとしたらどう評価するんだ？
君が「5円玉が6個あるときの合計金額」で「6×5」をマルにする根拠は何だ？
>正直7進数は極論なので、
それは君の勝手な主観でしかないからねｗ
>10進数で書くように言うのは「世の中は特に断りがない限り10進数が常識だから」としか言えません
算数も全く同じ
「(ひとつ分)×(いくつ分)」で書くように言うのは「算数では特に断りがない限り
「(ひとつ分)×(いくつ分)」が常識だから」だな
>ちなみに7進数について心配するのはどれだけ必要なことですか？
考え方が「明記されていなければ約束事に従い判断する」で十分対応可能なのだが、特別に何か問題があるか？
「7進数を理解していればマルをあげたい」などと優柔不断な君が勝手に自爆しているだけ
で、君にとって、数学は確率の大小で正誤が変わるという主張でいいか？ >>546
特に>>534の
>7進数を本当に理解してるとわかれば、次からは10進法で書くように指導した上でマルをあげたいですね
という指導方針は子供を混乱させる最悪のものだろうね
「だって正しいんですよね？直し必要ありませんよね？」と子供に言われて終わりだｗ
注意を促すのであれば、はっきりとバツもしくは減点すべきだろう >>625
文から直ちにとは言ってないよ
文の意味から直ちに作れないとダメ
文の意味を改変して、その勝手に改変したものを式で表現してもアウト
「袋からみかんを取り出す」などの個数の変動しない改変でも基本的にはダメでしょ マルもらえたからって「理解した上で用いることができるようになった」ことを保証されたわけではないからな
正解擬制すなわち正解とみなされただけ
カンニング等の不法行為がなければ、その効果は将来にわたって消滅することはない
>534の「マルをあげたい」ってのはマルをあげないてことだろ
>>632
改変とは何か？ 意味内容を変えること？ 表現のみを変えること？
問題を解きやすくするために工夫を施すことは推奨されるべきことでしょ
たとえば鶴亀算において「もし全部鶴だったとしたら...」とか「もし亀が2本足だったとしたら...」と考えることは全然OKですよね >>633
>>534の「マルをあげたい」ってのはマルをあげないてことだろ
「次から」は、どうするか不明、というか「マルをあげる」と読むと思うぞ？
だから念の為「次も7進数で書いたとしたらどう評価するんだ？ 」と確認しているのだからね
そして、マルをあげたりあげなかったりの判断基準が>>546の気分次第になることを懸念しているんだよ >>633
意味内容を変えることだね
袋に入ったみかんを袋から取り出すことなどがそれに当てはまる
袋から取り出せばそりゃ5×3だろうが15×1だろうが好きなように式を立てられる
これを許してどうやって公平に式を採点するつもりなのか
答えの数字さえ合っていればいいから式は採点するべきではないというのか 公立の小学校での通常の授業ではいかなる改変も許されなさそうだな
発展的取り扱いの問題なら改変せざるを得ない場合もあるだろうね >>634
>534は>530にある「5円玉が6個あるときの合計金額」で「6×5」の立式について
>私ならマルにしますが、何故6×5がダメなのですか？
と言い、
「7進数」での回答に対しては、
>7進数を本当に理解してるとわかれば、次からは10進法で書くように指導した上でマルをあげたいですね
と言っているわけだから、
「6×5」はマルにし、「7進数」は初回はもとより2回目以降であろうとマルにすることはないと表明しているものと読み取ったんだが...違うのかね？ >>637
>「6×5」はマルにし、「7進数」は初回はもとより2回目以降であろうとマルにすることはないと表明しているものと読み取ったんだが...違うのかね？
確認中です。回答をお待ちください。 >>630
幽霊を見たという人が二人いれば、幽霊がいることになるんですか？ｗ
あなたの論はどうやら、「3×5を3を5回足すことと定義すると、3^5を覚えるのに役立つ」ということが証明されるまで空論のようですね
まずここからお願いします 証明という言葉を使うとまたうるさそうなので、「客観的かつ明示的な根拠が提示されるまで」に訂正しましょうか >>639
>あなたの論はどうやら、「3×5を3を5回足すことと定義すると、3^5を覚えるのに役立つ」ということが証明されるまで空論のようですね
「役に立つ」かどうかはアンケートで評価されるものですｗ
それともアンケートを全否定する気か？
まあ、単なる冷やかしのようだし、デメリットがないことは証明されたようだしこれで終了でいいぞｗ >>641
何人にどのようなアンケートをとってどのような結果が得られたんですか？
すごく興味があります ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
