小学校のかけ算順序問題×16 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>229
＞(個)が無単位であるような単位系があってもいい。
日本語は助数詞がヤタラ多い(500位あるらしい)のが思考の妨げになるのかも
英語では一般的に助数詞は必要無い、可算名詞／不加算名詞という日本語にはない考え方がある
日本語は論理記述に適さないというトンデモ意見が存在するが、物事に明確な区切りを付けたくないという心理(責任の所在を明確にしたくない)の反映でしかない
算数(数学とまでは言わない)では単位を明確にしなければ意味が通らないのに曖昧(ゴマカシ)を旨とする心情が思考の邪魔をしている
尺貫法→メートル法→CGS単位系→MKS単位系→SI単位系の変遷に翻弄されて来たが未だに小学算数レベルで単位という考えを疎かにしているのは問題だ
単位を大切にしない習慣により食パン１斤＝340g(本来は600gのはず)、握り寿司１貫＝１個(本来は２個だったはず)、バター１箱=180g(本来は半ポンド225g→220g→200g→180g)
などの類が多過ぎる
料理の計量単位である１カップは(150ml、180ml、200ml、225ml、240ml、250ml、284ml)と色々で選択を間違えると料理にならない ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
￥ >>241
小学生低学年にそこまで単位を意識させると、計算が難しくなるからな。 テーブルの上に二つの封筒があります。一方にはもう一方の2倍の金額が入っています。
さて、宛名はなんと書いてありますか？
（のび太くんの小学校のテストより抜粋） ★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥ 直径2mの水素気球が地表に係留されている。係留を解いた1秒後の気球の上向きの速度を求めなさい。
（ただし、横風や空気抵抗を無視するため、気球は真空中ににあるものとします。） ★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥ 久しぶりに掛け算ハッシュタグを見ると、相変わらずアホな難癖に熱心だことｗ
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/890355476403068928
> 鰹節猫吉 @sunchanuiguru
> #超算数 #掛算 おじさん雑誌プレジデント。比とは何かを子どもに説明できますか？簡単な問題をわざわざ難しくしている。
> 算数教育学の流儀にしたがって「比の値」で説明しているから。
> http://president.jp/articles/-/22051
> 中学受験の難しい問題なんだそうだが、この人の指導法がまずいせいで簡単な問題を難しくしているとしか思えない。
簡単なのかねぇ。中学数学なら簡単だ。A-B＝9（棒の長さの差は9cm）, (2/3)A＝(5/6)B（水没した長さは同じ）の連立方程式を解けばよい。
リンク先の問題に限れば大人に向かって、連立方程式を使わず算数で、という意味はない。しかし、そこにケチをつけるのは記事の趣旨が読めてないことになる。
記事は比について、使いやすく分かりやすい例題を出したわけだからね。2：3と8：12は同じ比というのを、比の値で説明しようとしている。
おそらく、魚の腐ったような奴()は「出たー、比の値だ！こいつは貶していいぞ、貶せばみんなが褒めてくれるぞ！」と思ったんだろうなｗ
「比の値を持ち出す奴は絶対算数でおかしなことを言ってる」ともね。そこじゃねえのよ。いろいろある説明のうち、比の値を持ち出したにすぎん。
そのことは、人間が記事を読めば分かる話だ。腐った魚頭脳では分かんないだろうけどさｗ 記事は例題前でこう言っている。 >>270の続き
> できるだけ小さい整数の比になおすことを「比を簡単にする」という。
分数の約分に似ているよね。だから比の値を持ち出してみたに過ぎん。でまあ、例題はその知識だけでは解けん。
算数では変数を積極的には使わないので、工夫がいる。(2/3)A＝(5/6)Bという水の深さを1と置いてやるわけだな。ここがちょっと分かりにくいかもね。
1cmではなく、設問の水の深さを単位とする長さを導入したことが分かる必要がある（おそらく、腐った魚頭脳がつまずいたポイントだｗ）。
とりあえず、具体的な単位がある9cmは忘れ、水深をもとにAとBの長さの比を考えるわけだな。すると結局、5：4が出る。
ここでもう一度、仮の長さの単位を導入する。A＝5, B＝4となる長さの単位だ。幸い、差は1になる。この仮の長さでの基本単位量だな。
そこまで出たら、設問のAとBの差が9cmであることを使える。単位換算だね。仮の単位で1の長さはセンチでは9。
ここまで出ては後は簡単だ。設問が聞いているのは水深だけだが、水深が出せるなら棒の長さも出せているから省略したんだろう。
> 適当な縮尺で図を描いて棒の長さが9cmになるようにしたときの水没部分の長さを求めるという単純素朴なイメージがあればよい。
なら具体的に解けよ、と言われるところだろうな。単純素朴で問題に出て来る数が違っても同じに解ける方法で、とね。
> 要するに、２０分で９ｋｍ走るとき時速は？というような問題と同じこと。算数教育学の流儀で指導すると、簡単な話がとんでもなくややこしくなってしまう
勝手に恨み募らせたことまで持ち出すのは、C氏と腐った魚たちの癖だが、いつまでたっても治らないねｗ
ま、これも単位換算して計算するんだがね。こいつが何でつまづいて、恨みつらみを持ち続けることになったのかの一端が垣間見えるようだｗ 3/2-6/5=3/10
9÷3/10=30
答え 30cm >>272
そういう解法をスパッと思いつけるとしてだ、
> 適当な縮尺で図を描いて棒の長さが9cmになるようにしたときの水没部分の長さを求めるという単純素朴なイメージがあればよい。
とどう対応させたかが言えないと、腐った魚脳の説明にはならんね。単に別解があると言いたいのなら、件の記事に対しては何も言えておらん。
記事は比についての説明であるからね。有用性や考え方だ。腐った魚脳はそこが気に入らんらしいよ？
とりあえず、その解法を説明だけはしておこうか。
> 3/2-6/5=3/10
これは、水深を1としたときの（記事が使った方法だね）AとBの差だな。
通分しとけば、15/10-12/10＝3/10だ。分母が10だ。この分母が何かを考えみよう。
元の式を、(3/2)/1-(6/5)/1=(3/10)/1と書いてみよう。1は水深だったね。
分子と分母に10をかけてやると、15/10-12/10＝3/10。1に対してなら比率、10にすれば割だ。
つまり、この式の分子は水深に対して何割かを表している。だから次が使える。
> 9÷3/10=30
9cmはAとBの差であり、それが3割だということだな。だから3割で割ればよいわけだ。
無論、割になってなくてもいいんだけどね。しかし、中学受験の算数なら、％や割になるほうが分かりやすい。
元の問題が良くできている点の一つだ。そこまで分かった上で別解を出してきたのなら、まずまずだろうね（皮肉）。 反論できなくて、それでも悔しくて無関係のこと連呼するアホも、だねｗ もう少し学習したら？いろいろとさｗ >>273
指導法がまずい、簡単な問題を難しくしているのは、なんの役にも立っていない「1とする」という表現であり、
簡単な話がとんでもなくややこしくなってしまっているのは、比を無闇に簡単な整数比に変えてしまっているところなんだがね
> 適当な縮尺で図を描いて棒の長さが9cmになるようにしたときの水没部分の長さを求めるという単純素朴なイメージがあればよい。
図を原寸大で書かなければならないと思ってる馬鹿はまずいないから、これは単に文章題は式だけでなく図を描いて考えましょうねってことなんだと思う
おそらく言いたいことは、水深x(cm)を入力とし棒の長さの差y(cm)を出力とした関数として考えてみて、具体例を作って見てから、どんな関数になっているかを発見して解いてみようってことだろう
この問題での解法のポイントは、もとにする量を何にすればよいかというところにある。
水深を求めよという設問であり、長さが与えられているのは9cmだけだから、水深をもとにする量とし9cmとの関係を読み取ればよいだけ。
> 要するに、２０分で９ｋｍ走るとき時速は？というような問題と同じこと。算数教育学の流儀で指導すると、簡単な話がとんでもなくややこしくなってしまう
速さは比例関係の話だから、割合の文章題に対して比例関係を持ち出して説明するのは論理が滅茶苦茶で却ってややこしいよ >>276
> 指導法がまずい、簡単な問題を難しくしているのは、なんの役にも立っていない「1とする」という表現であり、
記事中の「まず水に濡れた部分を「1」とする。」のところかい？文字式で解くなら不要ではあるね。数値のみに注目して解く算数であるせいだろうね。
つまり、まだ文字変数を基本として計算ができない。記事はどうも算数も怪しい人向けのようだ（数学と言ったとたんブラバするタイプｗ）。
だから、続いて「Aを「2/3」にしたものが「1」（略）「1」を「2」で割って「3」倍すればよい。」などと面倒くさいことも言っている。
> 簡単な話がとんでもなくややこしくなってしまっているのは、比を無闇に簡単な整数比に変えてしまっているところなんだがね
これは設問の数字依存の問題だろう。5：4だから差は1。その差はセンチでは9（cm）。だから9倍で出る。比の数字の1当たり、といえばいいのかな。
もしその1が2だったら、いったん2で割ってから、比の数字でかけて、ということになる。説明が多少長くなるね。
ここも、設問の上手いところだといえる。差と比だけから求める解法が分かれば、余計な計算（と考え方）までは問わない。
入試問題らしいが、まあまあだろう。もっとも、個人的にはこんなことやらんでも連立方程式でいいと思うけどね。
とはいえ、比について説明したいなら（記事の目的がこれ）、手ごろな例題ではあるんだろう。 >>276
>>277の続き
> おそらく言いたいことは、水深x(cm)を入力とし棒の長さの差y(cm)を出力とした関数として考えてみて（略）
そんなことは考えてなさそうだけどね。思いついてたんなら、あの腐乱魚脳のことだ、得意げに語ってるはずだからな。
> この問題での解法のポイントは、もとにする量を何にすればよいかというところにある。
それが水深を基準、つまり1にするということだよ。記事の解法ではね。
> 水深を求めよという設問であり、長さが与えられているのは9cmだけだから、水深をもとにする量とし9cmとの関係を読み取ればよいだけ。
こちらは、設問の数字選択の妙により、別の基準1が9cmに相当することが出るわけだ。1とするの、役立ってるんではないかい？
> 速さは比例関係の話だから、割合の文章題に対して比例関係を持ち出して説明するのは論理が滅茶苦茶で却ってややこしいよ
そうかもしれないね。件の魚脳は見たものが処理できなくなると、別の処理できないものと区別がつかなくなるらしいなｗ >>277
比を簡単にした理由は何ですか
分数の引き算を避けたかったから？
であれば、15:12を5:4にまで簡単にしたのは何のためですか？
そのあとに分数倍の計算が控えてるわけだからあまりメリットを感じられませんね
デメリットとしては、もとにする量が途中で代わってしまい図中に捉えることが非常に難しくなってしまったこと。これは小学生にとっては大きなデメリットです。
分数を忌避し整数のみで完結させなおかつもとにする量を一貫し統一して扱うのがもっともシンプルな解法だと思います。
その方法とは、
水深がAでは2等分され，Bでは5等分されていることから、それらの公約量をとるために2と5の(最小)公倍数である10を用いて水深を10等分した量をもとにする量と考えます。
そうすると、Aは(もとにする量の)15倍、Bは(もとにする量の)12倍と捉えられるからそれらの差は(もとにする量の)3倍となり、もとにする量の3倍が9cmであることがわかる。ところで水深はもとにする量の10倍であった。よって、水深は9cmの3分の10倍である。
9÷3×10=30 答え30cm. >>279
> 比を簡単にした理由は何ですか
聞く相手を間違ってるの、気が付かないのかね？記事を書いた奴に聞くのが基本だ。
誰彼構わず掴まえて、手当たり次第に聞くのもC氏と愉快な魚たちの特徴だよねぇｗ
だが、推測でよければ教えておこうか。差が1になるから都合がよかったんだろうよ。
> 水深がAでは2等分され，Bでは5等分されていることから、それらの公約量をとるために2と5の(最小)公倍数である10を用いて水深を10等分した量をもとにする量と考えます。
そのように通分しただろ。分母の10をなんだと思ったの？割を使っただろ。割ってなんだと思ったの？ >>280
すると、あなたはあの解説が理解できなかったということですね
差が1になったのは結果論であって、比をもっとも簡単な整数比にしたらいつでも差が1になるわけではないでしょ
>分母の10をなんだと思ったの？割を使っただろ。割ってなんだと思ったの？
分母の10は2と5の最小公倍数です。「割」って、何なんですか？ 使った覚えはないんですけどねぇ
2と5の公倍数であれば10でなくても20でも100でも良いのですよ
>>271
> (2/3)A＝(5/6)Bという水の深さを1と置いてやるわけだな。ここがちょっと分かりにくいかもね。
ここのところだけど、1と置くのは無駄をやってるだけでなんにも役立ってないよ
(2/3)A=(5/6)B=水深 と置けば、
A:B:水深=3/2:6/5:1=15:12:10
水深=9÷(15-12)×10=30 答え 30cm >>281
> すると、あなたはあの解説が理解できなかったということですね
ま、最初にこう決めつけるのも、それが間違っていることもいつも通りだｗ
> 差が1になったのは結果論であって、比をもっとも簡単な整数比にしたらいつでも差が1になるわけではないでしょ
やはりねぇ、書いてあることすら読めないか。こう書いたんだけどね。
> だが、推測でよければ教えておこうか。差が1になるから都合がよかったんだろうよ。
都合、ということなわけだ。その前には（君宛てではないのもの）こうも書いているんだがね。
> もしその1が2だったら、いったん2で割ってから、比の数字でかけて、ということになる。説明が多少長くなるね。
読まない読めないで絡むのって、どうなんだかね。腐った魚脳のご同類のようだねｗ
> 2と5の公倍数であれば10でなくても20でも100でも良いのですよ
こうも書いてあるわけだ。やはり君宛てではないけどね。
> 無論、割になってなくてもいいんだけどね。しかし、中学受験の算数なら、％や割になるほうが分かりやすい。
書いてあることを書いてないかのように絡むんだよねぇ、君はｗ
> ここのところだけど、1と置くのは無駄をやってるだけでなんにも役立ってないよ
> (2/3)A=(5/6)B=水深 と置けば、
その「水深」なる変数を1としてあると記事では言ってるんだけどね。算数での履修範囲内では、あんま変数を積極的には使わないわけ。
AもBも変数で、その計算結果も変数じゃ、算数履修の範囲内ではなかなか分かんないわけよ。最初に言ってあるだろ。
> 簡単なのかねぇ。中学数学なら簡単だ。A-B＝9（棒の長さの差は9cm）, (2/3)A＝(5/6)B（水没した長さは同じ）の連立方程式を解けばよい。
水深と置く必要すらないわけよ。なんで水深と置いたの？中途半端だよねぇ。だから、算数でつまづくんだよ。
そして、算数が分からない者が数学を理解できるはずもない。君はやはり残念な人だったねｗ
念のため言っておこうか。今まで説明したことを3行でまとめてはやらんし、同じことを繰り返し教えてやるつもりもない。
次に何を言うかで、君が何をどの程度分かっているか、そもそも日本語読めるのかが分かるだろうね。ま、頑張れｗ 「1とする」の解らなさは有名だけれどな。
表立って比例を持ち出すのを避けながら
比例の考えで計算させる便法としては、
「1とする」という表現自体が日本語として
難解でナニイッテンダカワカランところが
ヘタクソ過ぎる。
「〜を1とする」の替りに、
「〜の長さを1ホニャララという単位とする」とか
「〜の重さを1ナンジャラケという単位とする」とか
具体的な単位として命名してしまうのは、どうか。 AとBの2種類の食塩水があります。AとBを4:：1の割合で混ぜると13％の食塩水ができ、1：4の割合で混ぜると7％の食塩水ができます。Bの食塩水の濃度は何％ですか。 >>285
普通は連立方程式にするなあ。私立中学受験の問題？ >>286
それで正解だが、ここはマーク模試じゃないんだから答えだけ合ってても無価値だよ
推論過程に誤りがあれば減点にもなり、循環論法を使えば0点だからね
>>287
算数として解いてほしいね
4a+b=13×5
a+4b=7×5
連立方程式だとこうなるのかな >>288
Aが15%、Bが5%と仮定する。すると与えられた条件を満たす。よって、Bは5％である。
なんか問題ある？ >>289
その仮定以外にも条件を満たすA,Bの組が存在するかもしれないじゃん >>285
> AとBの2種類の食塩水があります。AとBを4:：1の割合で混ぜると13％の食塩水ができ、1：4の割合で混ぜると7％の食塩水ができます。Bの食塩水の濃度は何％ですか。
AとBの間の濃度差を5つに分けて、
上から1つで13％
下から1つで7％
間は3つ離れてる
13-7=6％
1つ分は2％
Aは15％でBは5%
>>287
これを連立方程式でやるとかアホ臭・・・ >>292
そんな問題ごとに思いつく必要がないのが連立方程式なのさ。必要なら公式だって出せるしね。
だからなんだよ。鶴亀算やニュートン算などの難算をいったんは解いても、中学になれば忘れるのは。 >>294
方程式万能説を唱えだしたら最期。
それ以上、進歩は見られない。
方程式に中身など無い。
答えはわかっても、なぜそうなるかはわからない。 なぜそうなるのかを離れていきなり答えがでるのが方程式で、しかも複数解が出ても
チェックしてみると想定外の答えだったりするのが方程式 https://twitter.com/golgo_sardine/status/897423873414643712
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 5h5 hours ago
>「4×100mリレーについて」
>a) それは国別の事情による
>b) それは掛算ではない
>c) 陸上競技の側が 100×4 に改めるべきである ← new
>#掛算
日本では普通「400メートルリレー」と呼ばれるので「a」だな
レシートの「数量×単価」も日本で商売する人が日本人だけとは
限らないから「a」なんだけどね
ちなみに「:」を割り算記号として使う国もあるのだけど
「a÷b」と「a:b」は完全に同じ意味か「国別の事情による」のか
自由派はどういう認識なんだろうか？
まあ、完全に同じ意味という認識なら「a÷b」が「a/b」なら自然と
「a:b」も「a/b」となるだろうけどね > プニャ @punya
> 問題： 重さ 4.8g の硬貨が 2 枚あります。合計重量を求めなさい。
> 児童A： 2 × 4.8 ＝ 9.6
> 掛算順序可換強制指導派先生： マル！
> 児童B： 先生！ どうやれば「2 を 4.8 回足す」って解釈になるんですか？
> ほれ、誰か合理的な説明をしてみろ。 #超算数
こういうバカがときどき出るねぇ。同数累加を順序固定で慣れさせるといっても、いつまでも同数累加ではないことを知らんのか。
初期から倍概念も教えていることも知らないらしい。倍概念は加算アルゴリズムがはっきり確定できないけどね。
まあ、だから最初は足し算と同じになることを確かめつつ、いくつ分が分かりやすい自然数で慣れるだけのことだ。
さらに言えば、順序自由、これは順序固定導入後に理解してもらうかけ算の概念なんだが、4.5gが2つを2×4.8と書いていいという話だ。
2×4.8なら2が4.8つ分以外にない、などというのは、とてつもなく恥ずかしい話なのよ。それを知らずに息巻く奴がこうしてときどき出てくるわけ。
順序固定でも倍概念ならどうとでもなるともいえる。1個が4.8g倍、2個が4.8g倍ということだな。
ずっと以前だが、√2×√3が同数累加では説明できないとか抜かしてた、自称固定派もいたな。自縄自縛なことに気づかずにね。
ま、固定派風な奴にもアホは多いってことだ。 https://twitter.com/genkuroki/status/910708232301174785
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> #超算数 問題を解くときに「文章から式を作る」という発想をさせることは有害。
> そういう教え方をしている人に子供の教育を任せると大変なことになる可能性がある。
> 文章を読み取ってきちんとイメージすることが大事。式は単なる道具の一つ。正しくイメージして正しく考えることは「式」よりも大事。
まぁ文章中のキーワード（「ずつ」とかね）から機械的に式を立てることを批判したいんだろうが、書いてて暴走してるねｗ
文章題でやってるのは、現実的なイメージから、数学的な要素だけを取り出すわけで、その意味では、確かに式以前にやるべきことがある。
また、文章題をいったん絵に描いてみるというのも有効だ。まず国語的に、だけどね。文章が表す状況を正しくイメージできないと話にならない。
が、絵的なイメージから直接に数量を読み取るのは、実は簡単ではない。絵などの写実はロジックを示してはくれないからね。
算数の初歩では、言語化しなくても数えられる状況とか使うが、これは数学的に特化した、国語的な読み取りの練習のためだ。
国語的な言葉は絵より情報量が少ない。例えば「りんご3個が1枚の皿に乗っている。同じ皿が3つある。」と言ったとする。
りんごは赤いか、青いか。小さいか、大きいか。色も形も不ぞろいか。皿の色は、柄は、大きさは。皿はどこに置かれているのか。何にも分からないよね。
想起可能なイメージは無数にある。上記の文章題的な文章は数量に着目して、元の状況を捨象したものなわけだ。 >>310の続き
もしイメージ（元の写実的状況）からのほうが数学的に発送しやすいのなら、わざわざ文章題を作ったりはしない。
特に今は画像とか簡単にやり取りできる時代だが、相変わらず文章にしてみる。状況を言語で説明する手間をかけるわけだな。
目的とするもの、必要なものが目立つよう、状況を捨象するためだ。そこから、式という数学以外を捨象したものを作るわけ。
どう捨象するかも機械的にはできず、何を求めたいかにより、捨象の仕方を取捨選択しなければならない。
整理しよう。捨象は、元の状況→絵的な状況→文章→数量関係→式という風に進む。しかし、迷ったり、間違ったりすることもある。
そのときは、例えば文章から絵的にイメージしてみるのは、文章の解釈が正しいか、確認するに過ぎないわけね。
文章からの機械的な立式を否定したいあまり、言語化という重要なステップを天下り的に否定するのって、相当に頭が悪い行いというしかない。 https://twitter.com/genkuroki/status/910709182688501760
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> #超算数 算数教育全体が「式と答え」という発想に支配されている。
> その発想は算数的に有害なだけではなく、文章の内容をイメージせずにキーワードとパターンで式を作る行為を子供に推奨する(極めて有害)の原因になっている。
> 「式と答え」よりも「イメージ豊かで正しく効率的な考え方」が大事。
さっきのに続く、これも相当に頭の悪そうな論だ。立式して解いて答を求めるのって、算数・数学的な考え方を学ぶのに分かりやすいからだよ。
状況から知りたい数量を求めるという、現実的なニーズにも合うしね。人為的に問題作成して解くなら、考え方含むミスも発見しやすい。
もちろん、算数・数学がそれだけというわけではない。その点はK氏の言い分も正しくはあるんだが、機械的に解いてしまうことと短絡させてはねぇ。
確かに文章題は解けるように作ってあり、典型的な解法も念頭に置いてある（別解は否定しない）。
状況が明快な文章題を解いてもらううちに、K氏の言う「イメージ豊かで正しく効率的な考え方」ができるようになるわけ。
最初は文章題を読んでも分からず、模範解答を見て、なぞって、正しい結果が出ることを覚える。
それを繰り返すうち、自分でも模倣したやり方でできるようになる。その後、「あ〜、なんか分かった」となるわけね。
その後は、文章題を与えられずとも、状況を見て、何らかの数学的関係を自分で取り出して、知りたいものを求めることもできるようになるわけ。
なんかね、K氏の論は「もう分かった人ならこうする」というものになっている。分かるまでを練習するのが算数なのにね。
子ども相手に「式と答えなんか考えるな、状況を見て、ぱっと数学的関係を読み取れ」ってね。考えただけでも酷いよねぇ。
それと「効率的」というのはちょっと気になるけどね。まぁ、そこは置いておこう。ツイッターなんぞ、練ってから書くもんではないからな。 >>309
おっと…。
倍概念は納得ずくで教えることが不可能で、結局「こういうものだ」とか「こういう考えがある」で考えを教え付ける必要があるからなあ。
あまーり、それを元にしたくないんだよ。 >>314
同数累加は直感的な発想では自然数個しかできんわけだ。だから倍疑念を本命としている。
操作的に同数累加で慣れておいて、それを倍概念と比べて、理解が進むわけ。
難点は倍概念には演算操作を明示できないことにあるのだが、筆算などまで進めば問題は解消に向かう。
それ以外にアレイ図の発展である、面積図もあるね。これも乗算の2項が非自然数だと操作はないに等しい。
大事なのは、結局は足し算の単なる略記だけではない、かけ算という概念、方法論が確立しているということだ。
要はね、操作がないことを以て批判するのが間違いということだよ。ましてや、同数累加以外を避けていては、算数にならん。 算数にならんと怒っても、理解が難しいのは事実だから仕方ないよなあ… 小学校学習指導要領解説に「小数の乗法については，児童が既習の整数の
乗法に直して考えられるようにする」とあるのに無理やり同数累加を否定
し、倍疑念を本命とする意図が分からん
小数という数の表記と意味を拡張するのだから、「2 × 4.8」は「2が４つ
分と、２の0.1が8つ分」でも「２の0.1が48個分」でも「２の48個分の0.1」でも
いいんだけどね
まあ、現場を知らないヒキニートの言うことだしねｗ 入門で同数累加を否定してはいないんだがね。どうも論に詰まると、わざわざごっちゃにして否定する面々は健在のようだｗ
倍概念はいやかね？それなら代案を提示したまえ。例えば、ゴムひもを伸ばしていくとき、倍概念以外で便利な説明は何かね？
まったく、現場どころか目の前のものすら見えていないのではねぇ。確かにヒキニートだと誤謬を指摘する人間もいないのであろうねｗ >>317
> 小学校学習指導要領解説に「小数の乗法については，児童が既習の整数の乗法に直して考えられるようにする」とあるのに
筆算って、どういう計算なのか、もう忘れたのかね？筆算についてはすぐ前で述べてあるのに、気が付かなかった？
> 無理やり同数累加を否定し、倍疑念を本命とする意図が分からん
でさ、どこで無理矢理同数累加を否定してあるのかね？ｗ
倍概念が本命なのは、計算手法も示せないのに小学2年で導入されていることがまずある。
以前に数え主義、続いて比でかけ算導入で失敗し、今のやり方（指導要領）になったことでも明らかなんだがねぇ。
少しは調べてから何か言うんですなｗ
> 小数という数の表記と意味を拡張するのだから、「2 × 4.8」は「2が４つ分と、２の0.1が8つ分」でも「２の0.1が48個分」でも「２の48個分の0.1」でもいいんだけどね
それが筆算だとどうなっているの、ということだよ。10進数の仕組みを使っているわけなんだがね（n進数に一般化もできる）。
> まあ、現場を知らないヒキニートの言うことだしねｗ
現場以前だと思うんだけどね。無知、無思考を晒して、恥ずかしくないのかね？ｗ >>316
> 算数にならんと怒っても、理解が難しいのは事実だから仕方ないよなあ…
>>318-319などで述べた通りだ。少しは考えてからものを言いたまえ。1行で言葉が切れるようではいかんねぇｗ >>319
>筆算って、どういう計算なのか、もう忘れたのかね？筆算についてはすぐ前で述べてあるのに、気が付かなかった？
普通は筆算は道具でしかないのだが、お前にとって筆算が「必須」かつ「重要」なのが笑えるｗ
筆算ガーっ、筆算ガーっ、てｗｗｗ
>倍概念が本命なのは、計算手法も示せないのに小学2年で導入されていることがまずある。
何のことを言っているか分からんが、ソースは？
どうせ無いんだろうけどねｗ
>それが筆算だとどうなっているの、ということだよ。
筆算の前に、小数の意味とかけ算の計算方法を考えさせる指導があるよね？ｗ
お前はこの指導をしないのか？ｗ
>10進数の仕組みを使っているわけなんだがね（n進数に一般化もできる）。
10進数の仕組みｗって、腹痛いｗｗｗ
別に筆算じゃなくても10進数の仕組みを使ってるよｗｗｗ
せめてここは分配法則を使っていると言って欲しかったｗｗｗ
>現場以前だと思うんだけどね。無知、無思考を晒して、恥ずかしくないのかね？ｗ
「既習の整数の乗法 小数」で検索してみ？
小数のかけ算割り算を整数のそれに関連付けようとする「指導案」が
多数見つかるからｗ
これが現実だｗ
無知、無思考を晒して、恥ずかしくないの？ｗ >>321 （1/2）
> 普通は筆算は道具でしかないのだが、お前にとって筆算が「必須」かつ「重要」なのが笑えるｗ
> 筆算ガーっ、筆算ガーっ、てｗｗｗ
まさにアホですな。筆算の操作を覚えたことを以て、理解したと思っている点が、だ。
なぜ筆算が正しく答を出せるのか、疑問に思わなかったのかね？ なぜ多数桁の演算を1桁ごとに行って、正しく求められるのか。
それは、数字を10進数（ないしn進数）がどう表されているかということなわけだよ。
そこが分かると、筆算がどうして成立しているのかも分かる。操作を覚えるのが理解と思っていては分からんと思うけどねｗ
> 何のことを言っているか分からんが、ソースは？どうせ無いんだろうけどねｗ
指導要領から見てみることですな。解説のほうではなくてね。調べもせんのは、やはり操作を覚えて完了という浅はかさと関連するんだろうねｗ
> 筆算の前に、小数の意味とかけ算の計算方法を考えさせる指導があるよね？ｗ
> お前はこの指導をしないのか？ｗ
それがどうかした？ 筆算がどうして成立しているか、という話しかしてないんだけどね。ま、例ではあるけどね。核心は数値の10進表記だから。
> 10進数の仕組みｗって、腹痛いｗｗｗ
そりゃ考えもせず、操作だけ覚えておしまいというようでは、分からんだろうね。哀れとは思うが、君がやる気がないなら仕方ない。
> 別に筆算じゃなくても10進数の仕組みを使ってるよｗｗｗ
当たり前だ。筆算にしかない10進数の仕組みなんぞはない。君は自分が何を言っているか、理解してないようだねｗ
> せめてここは分配法則を使っていると言って欲しかったｗｗｗ
分配法則程度しかも分からんのか。だんだん、どう分かってないか明らかになってくるねｗ
もっとも君には何がどう分かってないか、判断はできんだろう。自分で自分を観察しているわけだからな。 >>321 （2/2）
> 「既習の整数の乗法 小数」で検索してみ？
不要だね。参考までに教えておくと、上記言辞は君自身が付け焼刃で喋っている傍証になる。
それと、読んでみてすぐ分かることしか理解する気がないことも、ね。ま、分かったつもり、というやつだｗ
もちろん基礎がそれなりあれば、一読して分かることも多いが、既に君は基礎がないことを告白したも同然だ。
> 小数のかけ算割り算を整数のそれに関連付けようとする「指導案」が多数見つかるからｗ
他の方法もあるということが、筆算の事例を否定する事にはならんよ。論理の初歩だがね。
> これが現実だｗ
君が程度が低いという現実を言っているのかね？ｗ
> 無知、無思考を晒して、恥ずかしくないの？ｗ
んー、君は無知、無思考を晒していると言われると、非常に気にする性格のようだね。
自分が気になるから、他人も気になるだろう、そういう推測をしているのがよく分かる。自覚があるかどうかは別だがね。
でさ、分かった上で説明している者に、無理解な者が無知、無思考と連呼して、気にされると思うかね？
もちろん、気にされない。君が哀れと思われることはあってもね。で、次はどう粘着してみるのかね？ｗ >>322-323
>まさにアホですな。筆算の操作を覚えたことを以て、理解したと思っている点が、だ。
>なぜ筆算が正しく答を出せるのか、疑問に思わなかったのかね？
そもそも「倍概念と筆算は関係ないよね」「筆算の前にかけ算自身の意味があるよね」と
言っているし、そういう指導がされている指摘をしたんだが、どこをどう読むとそういう
解釈になるのか「頭大丈夫？」としか言えないなｗ
そして、筆算にいつもでも拘るお前は、まさにアホですなｗ
>それは、数字を10進数（ないしn進数）がどう表されているかということなわけだよ。
算数で10進数を使っているのに何偉そうに筆算に適用する話をしてるのか？、という
指摘が理解できないらしいｗ
どんだけ馬鹿なんだかｗ
>指導要領から見てみることですな。
具体的にどの記述かソースを聞いているんだけど出せないみたいだねｗ
むしろ「指導要領」では「倍」の初出は「第3学年」の「イ 10倍、100倍したり〜」で
あるから>>319の「倍概念が本命なのは、計算手法も示せないのに小学2年で導入さ
れていることがまずある」が大嘘の証拠となるだけどねｗ
「筆算」やら「指導要領」やら、その場を誤魔化すだけの発言が酷すぎるなｗ
>それがどうかした？ 筆算がどうして成立しているか、という話しかしてないんだけどね。
お前の>>314を見て同数累加、倍概念の話はしていないと言うのであれば精神鑑定が必要な
レベルだぞｗ
>不要だね。参考までに教えておくと、上記言辞は君自身が付け焼刃で喋っている傍証になる。
現実を知るのが怖いんだねｗ
そしてギャラリーはお前と関係なくいくらでも検索できることをお忘れなくｗ
「指導要領」の話も嘘確定だし、お前の発言が妄想であることの確証になるねｗ
具体的ソースも無いのに自分が正しいと思い込んでいるのが哀れだね
「論より証拠」という言葉をお前に贈ろうｗ
まあ、現場を知らないヒキニートが妄想垂れ流すのは自由だけどねｗ 倍概念に拘る馬鹿は、倍概念が乗除揃っての概念であり、必ずしも
「かけ算」とは限らないということを理解できていないのだろうね >>324
> 別に筆算じゃなくても10進数の仕組みを使ってるよｗｗｗ
これを普通に読めば、筆算は10進数の仕組みを使っていることが前提とされているわけだ。なら小数点以下なども分かるはずだよね。
そして、君が噛みついているのは小数であるわけだ。そして、君の>>317ではご丁寧に小数点以下も1桁ずつ分解しての乗法を説明しているわけだね。
それが筆算の仕組みであるわけだ。然るに筆算については道具でしかないとしか理解できていない。
つまりね、同じことを言っているのに、筆算の計算がどうして成り立つかを理解できないために、等価なことの別表現を否定してしまっているわけ。
ま、ここまで説明しても君は理解せんだろうね。理解できるくらいなら、最初から気が付きそうなもんだからなｗ
> どんだけ馬鹿なんだかｗ
はいはい、論に詰まって無意味な言辞だね。君のような「自分が知らないことは間違ってる」論者にはよくあるｗ
> 具体的にどの記述かソースを聞いているんだけど出せないみたいだねｗ
知ってて当たり前のことだからさ。加法既習者に1+1をわざわざ説明せんのと同じだ。
> むしろ「指導要領」では「倍」の初出は「第3学年」の「イ 10倍、100倍したり〜」であるから
アホですな。指導要領をどう具体化しているかも知らんらしい。指導要領が読み解けんなら、もっと平易なものを紹介しておこう。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/02/page2_16.html
これ、第2学年の項目なんだがね。「基準量のいくつ分」「かけ算の意味を見直す」などの表現に注意するとよい。2つ分が2倍であるわけだ。
その程度の紹介だがね。第2学年の分数と同じだ。難しいから本格的には後だが、こんなものがあるよ、程度には知らせておくわけだよ。
まったく、現場現場言いながら、現場で何しているのか知らんとはねぇｗ
> >>319の「倍概念が本命なのは、計算手法も示せないのに小学2年で導入されていることがまずある」が大嘘の証拠となるだけどねｗ
上記の通りだよ。分かった？ｗ
> 「筆算」やら「指導要領」やら、その場を誤魔化すだけの発言が酷すぎるなｗ
君が指導要領を読めない、現実のカリキュラムを知らんのは、こちらの責ではないね。 >>324
> お前の>>314を見て同数累加、倍概念の話はしていないと言うのであれば精神鑑定が必要なレベルだぞｗ
君が筆算が道具でしかないという部分について言及したものだからだよ。突然、話の流れ全体に広げてどうする。だから読めてないと言われるわけだｗ
> 現実を知るのが怖いんだねｗ
知っているから不要なわけだ、上記の通りね。
> そしてギャラリーはお前と関係なくいくらでも検索できることをお忘れなくｗ
当然だろ。いちいち全部言及したり、教えたりはせんよ。必要なことは自分で調べて学ぶものだ。
> 「指導要領」の話も嘘確定だし、お前の発言が妄想であることの確証になるねｗ
君が読めてない、現実のカリキュラムを知らないことが確定してしまったわけだがねｗ
> 具体的ソースも無いのに自分が正しいと思い込んでいるのが哀れだね
出しといたよ。手間がかかるねぇ、君はｗ
> 「論より証拠」という言葉をお前に贈ろうｗ
論と証拠、だろうね。上記の通り、ねｗ
> まあ、現場を知らないヒキニートが妄想垂れ流すのは自由だけどねｗ
これも上記の通り。君が無知なだけだよ。日本語もまともに読めなくては、仕方ないのかもしれんが、それもこちらの責ではないねｗ
>>325
> 倍概念に拘る馬鹿は、倍概念が乗除揃っての概念であり、必ずしも「かけ算」とは限らないということを理解できていないのだろうね
小学2年のカリキュラムの話なんだけどね。まあよい。除算の倍概念を君が説明できるなら、コメントしてやれることもあるだろう。
が、そこも相手任せではねぇ。あのさ、何となく言ってみて、相手が「こう？ それともこう？」と内容を考えてくれるの、小学校までだよ？ で、>>309に有効な反論ができる奴は皆無というわけだｗ 何せ「いつまでも同数累加ではない」が論旨だからね。
それは中学以降の無j理数での乗法の準備でもある。小数表示では筆算すらできんからな。
長方形の面積をきちんと教えておくのも、その一助であるといえるだろうね。分からん奴には分からん話ではあるがｗ >>326-327
>これを普通に読めば、筆算は10進数の仕組みを使っていることが前提とされているわけだ。
当たり前すぎて「だから何？」としかいえない、10進数の仕組みにまだ拘ってるのかｗ
「7+8」は筆算じゃないけど10進数の仕組みを使っているだけどそれが何か？ｗ
>はいはい、論に詰まって無意味な言辞だね
節として固まっててる一行だけ取り出せばそうだろうねｗ
>知ってて当たり前のことだからさ。
はいはい、妄想お疲れ様ｗ
>指導要領が読み解けんなら、もっと平易なものを紹介しておこう。
「指導要領」をソースにして嘘がバレたから別のソースにするわけだｗ
>これ、第2学年の項目なんだがね。
ソースに「倍概念は割合の認識」「第２学年の児童にはわかりません」って書いてあるのに
鵜呑みするとか腹痛いｗｗｗ
「6は2の何倍か」を式にするとどうなる？
ちょっと考えれば分かると思うけどねｗ
>君が指導要領を読めない、現実のカリキュラムを知らんのは、こちらの責ではないね。
「指導要領」が読めるなら「ほらここだ」と具体的にどの記述か示せるはずんだけどねｗ
お前が「指導要領」から逃げたことが、お前が指導要領を読めない証拠だｗ
>出しといたよ。手間がかかるねぇ、君はｗ
否定しといたよｗ
で、「6は2の何倍か」を式にするとかけ算である。Yes or No？
>これも上記の通り。君が無知なだけだよ。日本語もまともに読めなくては、仕方ないのかもしれんが、それもこちらの責ではないねｗ
お前からはトンチンカンなソースしか出てこないのは、お前のいろいろな程度や精度が低い証拠だなｗ
>論と証拠、だろうね。上記の通り、ねｗ
前提が真偽不明でないもの上にいくら論を重ねても真偽不明だということを知らない馬鹿なんだなｗ
お前の論で「真」となるものが皆無なのが致命的なんだよねｗ
>小学2年のカリキュラムの話なんだけどね。
「6は2の何倍か」がお前の中で倍概念ではなく「かけ算」だと言うならそうかもねｗ
「倍概念」と「かけ算」の違いくらい理解して欲しいものだねｗ >>328
>で、>>309に有効な反論ができる奴は皆無というわけだｗ 何せ「いつまでも同数累加ではない」が論旨だからね。
>>321で指摘した「指導案」の内容や「倍概念」と「かけ算」の区別が付かない馬鹿な人間には
反論が理解できない、という証拠だなｗ
確認するが、「いつまでも同数累加ではない」は非常に曖昧な表現なのだが、「いつから
同数累加ではない」のか名言して貰おうか
以下の「中学以降」というなら、算数で「いつまでも同数累加ではない」と言っても何の意味もない
「だから何？」「算数では同数累加ということだね」という主張でしかないからね
>それは中学以降の無j理数での乗法の準備でもある。小数表示では筆算すらできんからな。
無理数と同数累加の関連性が全く感じられない意味不明な発言だなｗ
逆に、同数累加でない手法であれば、無理数は完全に計算し表現できる、という話なら
意味はあるかもしれないがねｗ
どうせ中身空っぽな発言なんだろうなｗ >>329
> 当たり前すぎて「だから何？」としかいえない、10進数の仕組みにまだ拘ってるのかｗ
つくづく日本語が読めん奴だな。かつ、自分が何を言い出しかも覚えていない。
君が10進数の仕組みを使う計算があると言い出したわけ。倍概念でも同数累加的にできるということでね。
かつ、筆算が君が説明した通りの仕組みであることを、他ならぬ君が分かっていないわけ。道具としか思ってないせいのようだがね。
それについて、君は「当たり前すぎて」と言ってるわけだよ。独り相撲しているの、分かったかね？ｗ
> 「7+8」は筆算じゃないけど10進数の仕組みを使っているだけどそれが何か？ｗ
筆算にしかない10進数の仕組みというものはないと、もう説明してあるんだがね。
君、やはり自分が何を言っているか以前に、何を考えたらいいかも分からなくなっているようだね。
> 節として固まっててる一行だけ取り出せばそうだろうねｗ
反論できないわけだね。
> はいはい、妄想お疲れ様ｗ
おやおや、相手が知っていると分かると、誤魔化し始めちゃったかー。まあ仕方ないね。それが君のレベルだ。
> 「指導要領」をソースにして嘘がバレたから別のソースにするわけだｗ
指導要領から読み取れないようだから、現実の分かりやすい例を出してあげたに過ぎん。
気に入らぬなら、指導要領から読み取っておくんですな。もう遅いけどねｗ
> ソースに「倍概念は割合の認識」「第２学年の児童にはわかりません」って書いてあるのに鵜呑みするとか腹痛いｗｗｗ
だから紹介するにとどめると説明したわけだよ。分数という例も引き合いに出してね。まったく、読めない漢字は飛ばしているのかね？ｗ
> 「6は2の何倍か」を式にするとどうなる？
> ちょっと考えれば分かると思うけどねｗ
ほらね、自分では説明できない。相手に考えてもらうという先の指摘、当たっていたねｗ
> 「指導要領」が読めるなら「ほらここだ」と具体的にどの記述か示せるはずんだけどねｗ
君は読んで分からぬようだから、分かりやすい例を示してあげたわけだよ。まだ自分がどうなっているか理解できないようだねｗ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
