【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.10

[0785 １３２人目の素数さん 2017/10/30(月) 18:45:50.62 ID:SiKlHUiR]

>>783より
T(p)=p+√(p^2-2p+2)/m
微分すると
t(p)=1+(p-1)/m√(p^2-2p+2)
極値はt(p)=0より
m√(p^2-2p+2)=(1-p)
両辺を二乗すると
m^2(p^2-2p+2)=p^2-2p+1
整理すると
(p-1)^2=m^2/(1-m^2)
0<p<1より
p=1-√m^2/(1-m^2) となった。