>>939
数学寄りじゃないけど俺はこっちの方がいいと思う。

理論物理学のための幾何学とトポロジー〈1〉
中原 幹夫
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理論物理学のための幾何学とトポロジー〈2〉
中原 幹夫
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これだけで多様体論方面のかなり基本的なところから指数定理まで載ってる。
特に日本語版は訳者の佐久間一浩氏の章末の解説が入っていてSeiberg Witten理論方面の話も言及されてる。

惜しむらくは日本語訳版の方は絶版状態な事かな。
Geometry, Topology and Physics, Second Edition (Graduate Student Series in Physics)
Mikio Nakahara
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英語版は健在。



http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1410511826/
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1412987316/
にちゃんねるの数学板物理学板にもスレがある。