数学の本 第70巻 [無断転載禁止]©2ch.net
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群の発見オンデマンド化
値段がそこまで上がってないのが救いか >>457
J. Mikusi?ski, “The Bochner integral”, Acad. Press (1978). いかにして問題を解くか読み終わった。
古い本なのに、誤訳誤植全然直してないのな。
よくこれ評価されてるな。 >>473
> いかにして問題を解くか
2ch数学板では有名な胡散臭いヤツが、パクリ本を出してなかったっけ？ 関数解析の専門家が書いた関数解析の本
で、関数解析のための本で何か良いのないですか？一応｢ヒルベルト空間と量子力学｣で応用の部分はたくさん見れたので理論的な部分を見たくなりました。 >>487
Kosaku Yosida, Functional Analysis >>499
その本は、志賀浩二さんが批判していましたね。 >>488
横浜図書のやつですね。
同じ著者の微分積分学みたいに詳しい感じですか？ >>499
日本人が書いた洋書ですか？
吉田耕作って他にも色々関数解析の本出しているみたいですけど、この本の方が内容はしっかりとしてるんですか？ >>500
志賀浩二が批判しようがいい本はいい本
今の時代に全部読む必要はないってだけ >>501
http://www.ybook.co.jp/func.htm
解析系大学院への進学を考えている方には辞書代わりとしても最適．
本書は現代の解析学の基本的な言語となっている関数解析をほとんど
微積分と複素関数論の初歩のみの知識を前提として詳しく述べたもので
あるが，狭義の関数解析にとどまらず，その基礎と応用に関わる基本的
事項まで広く扱い，他書参照の必要がなく自己完結的になっている．関数
解析としてはコンパクト作用素のスペクトル理論や自己共役作用素の
スペクトル分解までの通常のコースに加え，弱位相にかんする定理や
局所凸空間についても述べてある．関数解析で必要となる位相空間論に
ついてはかなり詳しく述べられ，選択公理と Zorn の補題の同値性に
いたるまで証明されている．また，解析学の問題に適用する際に必要な
非有界線型作用素や Banach 空間値関数の微積分，解析関数，
Bochner 積分も扱っている．さらに，応用上不可欠な Lp などの関数空間に
ついても基礎事項を丁寧に説明している．連続関数空間については，
Ascoli-Arzela の定理，1 の分解の存在，Riesz-Markov-角谷の表現定理などの
古典的定理の証明が与えられている． >>84
すっごい遅レスで申し訳ないんだが、杉浦の解析入門も読めないレベルで何を研究するの？
まともな学部生なら読んでるでしょ 上の方でもレスあったが数学科以外でまじめに基礎的な数学を
勉強する学部生は激減したのは確か
数学科生の数なんて知れてるから数学書は売れなくなった
むしろ純粋数学を馬鹿にするようなのが増えた いつまでも学部一二年程度の本に拘泥し続ける変な態度を
「まじめに基礎的な数学を勉強」してる気分でずっと続けてる
いい歳した変なおっさんの方が態度としてはかなりおかしいと思う。
普通にアカデミックポスト獲得した研究者なら同時に学部生の教育も担当してるから
教育者
として常々念頭に置いていく必要があるのは確かだが
モリキでもないのに学部前半数学にごちゃごちゃ言い続けてもどうしようもない。 工学部だと真面目なのはいいがオタクやマニアになられても微妙に困るんじゃないかな？。
理学部の理論系ならまあオタクマニアでもいいだろうけど
あとは経済系の院性ぐらいで余力があるのが数学畑の基本書読む程度なんじゃないの？。「まじめに基礎的な数学を勉強」する筋合いがあるのは。
俺だったら本来の自分の専攻を疎かにするのは
どの学部の院生にも
一応社会的に専門性が一番求められてるであろう理工系の学部生にも
お勧めしない。 工業製品の設計も含めて物理現象は全て数式で理解できると思ってる理論馬鹿、数学板にいくらかいるだろ 現象を数式で表せないのは、科学の発達が不十分な場合と、現象を扱う人の頭の発達が不十分な場合の2パターンです
数式で表す必要があるかどうかは別の問題ですが 学部1、2年の数学を笑う者はそれに泣く。
後々響く。 >>513
Bラン工には君みたいな学生も多いから馬鹿しか残っていないこのスレは参考になるんだよ
工学部の専門の先生はちゃんと数学教えてくれと言ってきますが 杉浦解析入門が読めれば、もう研究は出来る。
杉浦解析入門にもまだまだ未開拓な部分が残っていると見られる。
あとは発想の問題。 数学勉強するのが現状を正視しない現実逃避になっちゃってるケースがあるじゃん。
俺も俺自身が実態としてはそっち扱いなのだろうと思えるのね。
だから本業がちゃんとある人にはオタクマニアはお勧めしないって言ってるの。
そりゃ勉強内容はみんな重要だけどバランスとかメリハリってものがあるし、 学部1、2年レベルの数学がオタクマニアっておかしいよなあ >>515
数式で表したからといって理解したことにはならないでしょ… >>521
定量的に理解してれば数式に表せるはずだ
数式に表せなければ、よくて定性的な理解
それで十分な分野も多いと思うが 数式で表すは何を意味してるんだ？
数学的な意味での数式にあらわせるならコンピューターなんかいらんけど >>520
使ってなんぼの道具なのに高級な道具を揃える方にこだわって一向に実際に使わないケースがあるじゃん。
微積線形代数はそれ自体が目的というよりその先の数学のための有用なツールとして使ってこそ輝く。
まあ「手段の目的化」自体は理工系の研究手段としての数理的手法と純粋数学との関係にも言える話だけど。 例えば、cos(x)＝ax a＞0 の解xをaで表せという問題。
このような問題の理論は、知る限りでは聞いたことないから、
もう研究テーマは見つかったことになる。これは杉浦レベルで見つかる問題だ。
あとは、その研究のための勉強のスタート。 >>525
学部1、2年レベルの数学が高級な道具なわけないでしょって思うんだけど
>>526
そんなすぐ分かるような問題、研究っていうのか？ >>527
受験対策のノリで「完璧」にするためにそこに留まっていつまでも踏み台昇降運動してる奴らが居るだろ？。
見たことないの？。
であんたはどこまで実際に歩いて行ったことがある？。 >>526
cos(x)＝ax a＞0 が Σ_{n=0,1,…,+∞}( (-1)^n・z^{2n}/( (2n)! ) )＝ax a＞0
と級数で表されていたときのような話だ。
いわゆる無限次元バージョンの代数方程式を考えるようなことだ。 踏み台の高さが20cmから25cmになるくらいのことか いろいろ読んだけど
非数学科なら
微分積分 難波
線形代数 長谷川
がベストかな >>529
えっと、学部1、2年レベルの数学でつまずいてる人の話？
そういう人にとっては高級なのかもね
>>530
そう言われれば面白くなくはなさそうだけど、インパクトはよくわからん >>531
>>530に書いた方程式
Σ_{n=0,1,…,+∞}( (-1)^n・z^{2n}/( (2n)! ) )＝ax
の解xも具体的にaで表すようなことなども考えるのだ。 >>533
難波さんのは、駄目ではないでしょうか？ 昔、入試問題から研究のネタをみつけられると主張した奴がいたが >>536
>>526や>>530に書いたような問題の理論がないことが分かっただけでも収穫はあった。 ぐぐれば解析解がないことはすぐ分かるよ。がんばれ爺さん、惚けるその日まで。 >>538
入試には、研究の際に生じた問題があることもしばしばだという話は聞いたことがある。
実際にそれに似たようなことを主張するような人がいる。 >>540
解析解があるためのaの条件や、そのときの解析解なども考えるのだ。
必ずしも、cos(aπ) の具体的値が cos(π/6)＝1/2 のようにすぐ求まるとは限らないだろう。 >>534
冒険の旅に出ようぜ？。ネットで勝ち誇ってるぐらいなら。 そんな問題考えてたらいつまでたっても非可換類体論やミラー対称性にたどりつけんで >>540
>>543の訂正：
cos(π/6)＝1/2 → cos(π/6)＝√3/2 まあ、考える問題の目的や意義は、それを考えている人が一番分かる。
他者にすぐ理解されるとは限らない。 >>549
あることだけは保証する。
何かは明記しないが、或る分野の発展につながる。 >>551
というか、或ることを瞬時に行う理論構築のために考えているような問題だ。 >>550
それならその分野で扱うべき。数学の研究課題とするには対象が小さすぎる。 cos x /x =a の逆関数を求めよという問題だから
初等関数にはならない、存在することはわかる
逆関数についてどこまで解析的な性質が必要かはそれを必要とする人の問題
複素関数論的に解くほうがいいこともある
細かい性質を知りたいなら微積分の範囲で理解できるかもしれないが
もう教科書のレベルの問題ではないね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
