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数学の本　第70巻 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2017/04/16(日) 08:55:30.47ID:RziFqVZX
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0281１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 12:39:13.65ID:MMZVpCbm
一般化したほうが数学は易しくなる
それで距離空間で考えたらイプシロン-デルタになると理解できるとスッキリ
何も難しいことはない
0285１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 13:14:57.45ID:C+7oPWsw
>>284
岡潔の意図を全く取り違えている
岡がアブストラクトナンセンスを嫌ったことを知らないのか
0286１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 13:16:56.63ID:MMZVpCbm
>>285
はい？　アブストラクトナンセンスなんて言ってませんが
あなた数学わかってます？ｗｗ
0291１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 16:50:23.31ID:qw9acLC3
>>279
>>290
開集合の写像（像）じゃねぇだろ？
実数の連続性理解しようとすると、
頭が呆けた感じになってくるからヤバイ
0292１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 17:10:28.82ID:C+7oPWsw
f(x)=x^2の各点での連続性を考えたら否応なしにイプシロン-デルタに近い所までは行く。
0298291
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2017/05/08(月) 18:00:38.68ID:qw9acLC3
>>293
>>294
わかってるよ。
εーδの論理式作るときにδから先に求めてつじつまあわせながら
ε求めて書き下さないか？
0299１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 18:55:32.20ID:F5Ar9MUG
|f(x)-f(a)|≦(|x-y|を含む何か)の形を先に作ってからδを決めるほうが多いと思うよ
0300１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 19:04:51.83ID:mZTcimD+
位相空間論で連続関数を習ったときに
イプシロンデルタの意味がよくわかったな
抽象化の勝利
0301１３２人目の素数さん
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2017/05/08(月) 22:53:33.31ID:Or7e+LY9
ジョルダン標準形が単項イデアル整域上の加群をやるまでは何のことなのかわからんようなもん
0307１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 08:12:33.51ID:BFXMKyxW
そうかな？ ネット数学者を自覚している者がファビョるだけだから問題ない。
0308１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 08:42:30.29ID:zzdC12s0
都合のいい解釈だな
おまえの発言なのだから「おまえの目から見たネット数学者」と考えるのが普通だろう
0309１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 09:12:58.20ID:U0ObTzgD
>>300
縮小写像みたいな幾何学的な解釈の方が直感的だろ。
不動点定理の適応条件だと位相空間を捉えてる俺の方が具体的で優れてるなw。
0310１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 09:14:47.57ID:U0ObTzgD
>>301
なんでもかんでも対角化して成分基底ごとの線形結合に表せたらそりゃ嬉しいがそうは簡単には問屋が卸さない。
0312１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 10:27:27.25ID:XRaQ9SVd
>不動点定理の適応条件だと位相空間を捉えてる俺の方が具体的で優れてるなw。
連続が条件だと優秀だな（禿藁）
0313１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 11:51:28.02ID:clpuJZj9
>>301
大学1年ではPID知らないからね
今はジョルダン標準形を1年の線型代数で教えてるところは少ないはず
1年で無理して教えてる大学では一般固有空間使うことが多い

数学科でも1年は工学部みたいな計算だけの「行列と行列式」やって
2年で「線型代数」を改めて教えて抽象論扱うような大学が増えてる
0314１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 13:06:22.41ID:OMn5gJ6I
線形代数続論として2年で講義するようになったところ多いね
双対空間や商空間とかもそこでやる

参考書は和書は斎藤毅の線形代数の世界
洋書ならAxlerのLinear Algebra Done Rightあたりか
0317１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 15:17:34.88ID:clpuJZj9
イエローセールで買うような人はターゲット決まってるでしょうに
科研費だだ余りで本買うしかない人もいますがｗ
0318１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 16:23:49.10ID:IirpL4/5
福井謙一が大学の線形代数で教えるから高校では
一次変換教えずに複素平面教えろって言ってたけど
大学に皺よせいってるの
0319１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 16:32:25.38ID:clpuJZj9
まあ高校で行列やらない世代が今大学3年だから
そろそろ影響でてきたろうなｗ

大学入ってろくに数学勉強しない工学部学生なら3年の講義で
行列でてきてもわからない、掛算も出来ないのだから
0323１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 16:50:36.20ID:U0ObTzgD
不動点定理は現代数学で一番具体的でわかりやすいものの一つだと思うがな。
0324１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 16:53:41.32ID:OTxIyGYI
ラマヌジャン書簡集届いた。
ラマヌジャンが作った恒等式全部みたいんだが、ここには載ってなかった。英語は読めない。
タクシー数を見付ける恒等式もネットに載ってたけど
恒等式作ることにはまってるからみたい。
0326１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 16:59:18.87ID:clpuJZj9
>>321
あの7冊全部でなくても最初の4冊（ODE,PDE、複素、ベクトル解析）だけでも
全部読めば数学科でも解析系ならいろいろできるのにな

まあちゃんと読んでるヤツいないと思うｗ
0330１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 17:24:45.12ID:g/GT16rM
そういや陰関数定理を不動点定理を使って証明するのは良くないって話があるけど、あれは何なんだ？
0332１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 17:43:19.37ID:OTxIyGYI
>>325
そうなんだ。
Amazonに無い...？無かった。
英語でも数式は読めるからいいか。
次はNote book Ⅰっての買う。
オイラー予想の解を与える恒等式もあるはずだけどラマヌジャンが作ったかどうかわからない。
フェルマーの最終定理の非整数解を与える恒等式もあるはず。
数学の分野で恒等論とかできてもいいのに。
恒等式だけで色んな予想を証明していくスタイル。
0335１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 18:03:59.51ID:clpuJZj9
>>333
結局、数学はそこそこで数値計算して実験データとすりあわせるか
逆に応用は諦めて純粋数学寄りの現実無視の研究するかどっちか

工学での理論的研究は両極端になりがち
0337１３２人目の素数さん
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2017/05/09(火) 18:31:21.18ID:gOkIxXPr
純粋数学はかなり勉強しないと動機付けがわからない
様々な定義は勉強始めたときにトップダウンで与えられることが多い

一方で応用数学はボトムアップで、必要に迫られて数学を導入していくので、動機付けははっきりしている

気がする
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/09(火) 19:04:27.54ID:OKtUN50o
後ろから読め
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/09(火) 19:24:42.92ID:mCiLktqi
モーデル‐ファルティングスの定理―ディオファントス幾何からの完全証明 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開)
森脇 淳
https://www.amazon.co.jp/dp/4781914020

↑この本ってどうですか？
0340１３２人目の素数さん
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2017/05/10(水) 02:48:49.83ID:VnQ5vtb5
DIOPHANTUS　OF　ALEXANDRIA買った。ディオファントスの算術の本であってるのかな。
0342１３２人目の素数さん
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2017/05/10(水) 10:43:02.59ID:b2LI3Hlf
工学系だと実際には高校数学でほぼ間に合う。

大学初年度の線形代数の基礎と、
解析学の基礎をやっておけば工学系書籍を
読むのに困らないぐらい。

証明なんて必要ない。それは理学系の仕事。
工学系は物作りと実験するのが仕事。
0343１３２人目の素数さん
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2017/05/10(水) 10:51:57.96ID:8zBuQvAt
証明はいらないとかいう工学屋、背景軽視しすぎて、使えないところで公式使って憤死しそう
0344１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/10(水) 11:26:40.97ID:b2LI3Hlf
だから、工学系がどこで公式使うんだよ？
ハンダごてに公式あるのか？
0351１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/10(水) 18:55:50.20ID:Gcz5895w
デュドネの本の和訳があまりに素晴らしく、誰が訳したのかと思ったら高橋礼司さんだったので納得した
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/10(水) 19:21:13.26ID:4EDhqAyI
元が良いからな
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/10(水) 19:41:10.30ID:zp3ej9M0
人間精神の名誉のために―数学讃歌

とかいう本ですか？
0354１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/10(水) 19:41:28.66ID:zp3ej9M0
で、内容についてはどこがいいんですか？
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/11(木) 20:20:16.34ID:xcuFfZW8
斎藤正彦の微分積分（東京図書）が安かったので買って読んでるが
ただ事実を羅列してるだけの本だな
なぜ評価が高いのか全くわからん
0367１３２人目の素数さん
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2017/05/12(金) 00:36:27.89ID:kQg6U6/F
>>365
使ったことあるけど1変数まではわかりやすかったのに多変数になったらいっきに雑になる本だったわ
0368１３２人目の素数さん
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2017/05/12(金) 00:49:14.66ID:oQFUiHR+
大概の微積の本はそうじゃね
1変数の時は丁寧にやってるのに多変数になると
厳密な証明をすっ飛ばして既存の本のコピペとなる
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