数学の本 第70巻 [無断転載禁止]©2ch.net
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ID:WoMtncVpはオイラーの定数が無理数であることを証明するまで
このスレに立入禁止な >>168
私のー！処女をー！奪わないでえええええ😭いやああああああああ😭 いい大人が高校数学に毛が生えた程度の本読んでヒマつぶしてるんだけど
高校程度の抜けがないようにモノグラフ公式集買って
数か月かけてちまちま読もうと思ってんだけどどうよ？
受験は文系で大昔にセンターでⅠⅡ使った程度 受験対策で全身サルより剛毛な連中だが頭だけ完全に不毛なズルっパゲといった感じのお猿さんが多すぎる。 離散数学まがいの数オリレベル出来るの少数育成するよりかは
自己言及的再帰的な定義が理解できるので関数型言語に対応できる大多数派を育成することの方が急務だと思うが
日本の中等教育の教員じゃ無理 >>180
一番肝心なつむじ不動点固有点の近傍がまっさらと無視されたオービフォルド（笑）。 >>182
関数型はマイナー再帰的な定義は数学のやりかたであって計算機のやりかたとはいいがたい
再帰的定義は空間的必要量を見積もりにくい んなハンドアセンブラでスパコンやらGPGPUな最適化できるような技術者なんて大量に要る訳ないだろ。
真っ当な富豪的プログラミングできるタイプが大量に必要で組み込み系マシン語常時使う双なんて化石化待ったなしのコボラー的なレガシー専任だろうに。 >>185
関数型は実用に供しがたい，結局，命令の実行順序の保存・状態の保持は必要
関数型で，そうだな，1万個の素数を小さいほうから求めるプログラムでも書けばわかる >>187
>命令の実行順序の保存・状態の保持
ハスケルやモナドの宣教師みたいな言動だな… >>188
横レスだが計算機のアーキテクチャが値を保持するメモリとそれを書き換える操作を順番に実行することを基本としている以上、
このアーキテクチャとかけ離れた計算モデルに基づくプログラミング言語
（例えば関数的プログラミング言語、特に値が実際に必要になるまで式の評価を放置するLazy Evaluation）の実行効率は、
このアーキテクチャに従った手続き的プログラミング言語のそれに比べて劣ってしまうのは必然的だ
逆に言えば値を保持するメモリの概念がなく値を次々に変換していくようなアーキテクチャの計算機が存在したとすれば
その上での実行効率は値の変換という計算モデルに基づく関数的言語のほうがメモリの書き換えというモデルに基づく手続き的言語よりも
効率が良くなるし、実際、過去にはそういう計算モデルの一つとしてデーターフローマシンという種類のハードウェアが研究され信号処理専用に実用化もされた
繰り返すが、命令の実行順序の保存や状態の保持が効率の上で重要なのはモナドがどうした以前の問題なのだよ
現実の計算機ハードウェアがそういう計算モデルに基づいたアーキテクチャであるからこそ、プログラミング言語が基づく計算モデルが
そのハードウェア・アーキテクチャからかけ離れればかけ離れるほど実行効率が悪くなり
実用性に劣る（少なくとも実用的な規模の大きなプログラムを記述して実行する上では）のは必然的なのだよ
だから関数的プログラミング言語でも一つの関数の中の式の評価順番がいつになるかは不定（その関数の使い方に依存する）な
Lazy Evaluation（またはCall-by-Need)の計算モデルに基づくHaskellなどよりも、手続き的プログラミング言語と同じく個々の式の評価は
（条件分岐の実行されない側を除いて）その値を必要としようとしまいと行われるEager Evaluation（またはCall-by-Value）の計算モデルに基づく
ML系（OCaml）やLisp系のほうが実行効率も良く実用的なんだよ（まあLisp系ははるか以前から実態としては関数的言語でなく手続き的言語だが）
現実のハードウェア・アーキテクチャを無視することはできないのだ、少なくとも実行効率とかを考えるならばね
そして実行効率が悪ければ必然的に実用性の上ではマイナス評価を受ける 型理論の人は数学から落ちぶれて
コンピュータサイエンスからも落ちぶれた人なので
来ないでください SPECというドラマに出てきた数学書らしき書物なんだが、
これは何の本なの？
ロシア語かな？
http://imgur.com/a/u90CT 何語かわからないけど、シュレディンガー方程式っぽいの書いてあるし、
量子力学とかそっち関係の本じゃないかな >>195
有名なランダウ・リフシッツの理論物理学教程の中の『量子力学』のロシア語原書みたいだね
画像の中の式(17.1)～(17.8)が手元にある東京図書から出てた日本語訳『量子力学１（改訂新版）』の
同一番号のと同じ式だから、この本のロシア語原書と考えて間違いないだろう ランダウの英訳本はarchiveに入っているから合法的にタダで読める。
https://archive.org/details/QuantumMechanics_104
の50ページからが、件の画像のページに相当するみたいだ。 Ｐｙｔｊｈｏｎは科学技術計算ライブラリが豊富に用意されているらしいから
雑誌でＡＩの紹介（ネタとしてはディープラーニングが随分多い）するとき
言語は容易なＰｙｔｈｏｎが多い
ＡＩはともかく、数学者でも自分で計算機実験できるぐらいでないと・・・
この先生きのこるのに不自由すぎるだろう Deep Learningに関しては数学的に良く分かってないことが多いので
そこそこホットだよね 共立出版の新刊情報を見てたら、数学小辞典の第2版増補が出るらしく、
レビューを探してたら
http://abel.a.la9.jp/sub8.html
が見つかったんだが、本当にそんな酷い内容なの？ >>205
何もわかってないFランの馬鹿が
知ったかぶりすんな
何がわかってないかさえも
書けないだろう？
ホントに馬鹿だな！
少しは考えろ馬鹿！ >>206
よくやった。初めてまともな書き込みを見た気がする。続けたまえ！ http://www.rokakuho.co.jp/
微分積分学 第２巻 改訂新編
藤原松三郎 著
浦川 肇・髙木 泉・藤原毅夫 編著
A5／640頁 本体価格7500円＋税
ISBN：978-4-7536-0164-6 物理だけど
塾講師・高校教師どころか、ついに小学生が書いた教科書が出ることに
１２歳の少年が書いた量子力学の教科書 近藤龍一著 ベレ出版2017年06月12日発売予定
https://www.beret.co.jp/books/detail/653 >>211
さすがベレ出版（笑）。で誰が買うんだ？ >>206
数学小辞典の誤りに関しては知らんけど。
リンク先、脱背理法被害者の会て...理科大の数学教育は大丈夫なんだろうか。 > 脱背理法被害者の会
じゃなくて 背理法被害者の会
数学教育で背理法は使わせるべきではないと主張されているようで
「私自身が、背理法のおかげで頭が腐った被害者であると実感しています。
十数年前から現在もリハビリ中です。」(背理法被害者の会)
だそうです。 何ではないかより何であるかのほうが収穫が多いとかそういうことか？
しらんが 直観主義に転向したワイルは
大学初年級の解析の授業でも、背理法使わないから証明が煩雑になる部分も多く
実数体の任意の有限部分集合は上限を持つ、なんかは証明できないし
学生はひどく困惑したらしい >>221
最近頭に引っかかってたけど思い出せなかった奴だ。ありがたい これのフーリエのやつか。前にどっかのスレでお勧めしてる人がいた 自らの道具を縛るなんて、視野狭窄でしかない。
問題は論理や推論が正しいかどうかだけだろう。
気持ち悪いとか言ってる時点でバカでしかない。 正しい論理や推論とは何かという問いに対して、
背理法は人間知性の必要条件だと答えるのが大学数学クオリティー 完成した庭の中の話なら背理法でいいんだろ
もっと広い世界の話じゃねえの？ 自らの道具を縛ることによって、新しい発見があるわけだ
という話だと思うんだけど ワイルの頃なら一度は背理法なしで全部数学組み立ててみようかとやることにも
それなりに意義があったろ
日本でも何十年か前は現代化とやらでブルバキっぽいスタイルを大学1年から講義でやってた
失敗だとわかったから元に戻せばいい 高校数学で背理法なくす動きとかあるか？
理科大なら教育にも力入れてるとは思うけど、その人何かやってる？ 背理法を使うとき、証明の冒頭でいきなり仮定を置くのではなく、必要最小限の範囲でだけ仮定を使うべき
という趣旨の主張なら数学板で何度か見たことがあるけど、これは別に背理法を排除しているわけではない
背理法の「偽の仮定」の下での議論を最少にしたいという欲求は理解できる 背理法の否定から新しい発見が...って
その理科大の先生にとっての背理法は
> (4) 完結していない背理法証明においては、中間結果は正しくないので、
> すべての別証に公平な部分点をつけることは不可能です。
こんな調子っすよ。ジャンル分けするなら掛け算順序問題と同じ箱。 背理法はとうでもいいけど、数学小辞典の内容について書いてほしい。 > (4) 完結していない背理法証明においては、中間結果は正しくないので、
> すべての別証に公平な部分点をつけることは不可能です。
何を言っているのか分からない… 偽な命題を仮定した証明過程からは矛盾が引き出される
矛盾で出てくる以上、どんな命題も真として引き出される
こんなのは教育上とてもよろしくない
学校の先生もこういう答案を採点するのは大変
ざっくり言うとこういう感じ、まあ何を言ってるのか分からないのは当然
彼に同調した人間に教えられる生徒はかわいそう。 ＞どんな命題も真として引き出される
原理上は確かにそうなるけど、実際問題、そんなヘンテコな命題を導く人なんていないわな
偽の仮定なんてなくても同じぐらい変な解答する生徒がいるだろうから、全くの杞憂
いや、はっきり言ってしまうと、持論を押し通すための屁理屈に過ぎない Fランだろうが業績があろうがなかろうが、問題は言っていることが正しいかどうかだろう。
証明において、偽を仮定して矛盾を引き出しQEDってのは普通にやる手法だ。
論点は、偽の仮定から導出された中間結果が不安だ、ってことなら、
そりゃ推論が各ステップで正しいかどうかだけ、って話だろ。
複雑なら分解して考えるのは古典的な常套手段。
心配なら、真理値表を書けばいい。
そういうことは、過去の天才連中がクリアした話題だろう。
アルキメデスほど慎重ではないにしろ、
たとえば、ガウスが背理法を否定しているかどうか。
物理ならいざ知らず、数学に直観持ち込んで惱む必要はないだろう。 ガウスは天才だから。
調べてないけどそんなところだろう？
わざわざ他人のリンクを読む気もしないし。 数学やってる奴ってお互いに主張を確認し合わないの？ ↑数学者なら確認しあうけど
このスレに数学者はあまりイナイから。
せいぜい算数レベル。
俺もそうだから。 >>68
しっかりした解析の本にちょこっと載ってることも
ありますが、しっかり理解しようとするとムズイです。
you tubeでも解説感想がありますが、
「わかりやすい」と絶賛してる人がホントにわかってるか疑問です。
手当たり次第に集合とか論理とか解析方面とか歴史の本
読んでると「おぼろげ」ながら学習の
手がかりが見えてきます。 「わかりやすい」＝「わかりやすいことしか書いてない」だからなあ 田島一郎の「解析入門」って今手にはいるかわからんけど、
ε-∂の話はわかりやすかった。
自分にとって分かりやすいかどうか、って、誰が書いているかによるんじゃないかな。
波長が合うと言うか…。
だから、田島氏の書いたものなら、少なくともそのテーマについては、
多分自分にはわかりやすいんじゃないかと思う。
ついてる教授の思考パターンと言うか、クセ、と言うか、
そういうのはどうしても影響されやすいよね。
研究室はオレの部屋、って感じで、でかい灰皿を机の真ん中に置いて、
紙タバコをジューって音が出るくらいに吸いながらの輪講。
まあ、あれでタバコ吸わないんじゃ負けだから、当然ヘビーになったり。 δに対応するようなεではなんであかんの？
と思ったことないか？ 関数値の収束で言えばxの近くの値は全部f(x)の近くに行くってだけなのにね
いたって簡単 >>256
> 「わかりやすい」＝「わかりやすいことしか書いてない」だからなあ
核心をついたな 田島一郎のイプシロン-デルタは読んだの
あれ数学ワンポイント双書で一番売れたらしく
新しく数学のかんどころシリーズはじまって、ほかの数学ワンポイント双書がほぼ絶版になってるいまもまだ売ってる
数学のかんどころシリーズでそれに相当するのは、
ε－δ論法中村滋著
と思うけど、まだ続刊テーマのままだね 田島一郎の 『イプシロン-デルタ』 → 『解析入門』 の順に読んだ懐かしい思い出。 >>263
無意味にややこしい書き方をしていない、という肯定的な解釈をするのが普通。
>>256は一理あるけど一般には正しくない。 >>261
δをεを使って明示的に書ける場合は理解しやすいが
一般には書けないので、こういう場合は理解の壁になる
数列・連続を習った時にεδわかったと思っても一様収束とかの証明に
なるとわからなくなったりするのは、わかった気になってるだけ
何度も定義に立ち返って「わかりやすいこと」以外を身に付けるしかない >>266
日本評論社の本、一般にくだけた感じでわかりやすそうで紛らわしい。
当該分野についてわかってしまうと読む気失せる。
>>267
とりあえず、解ったつもりになって進めていって全体像つかむのも
いいと思う。誤解してるといずれ詰まる。同じ名前の定理でも意味違ったり、
その逆も。定義のありがたさがわかり、それにしてもこの定義誰が考えたんだろう？
と感動する。 >>268
それは難しいことが書いてない、というのとは別のカテゴリーの駄目な本だ。 ある本を読み始める
その中でわからない箇所AがでてきてAに関する別の本を読み始める
その中でわからない箇所BがでてきてBに関する別の本を読み始める
・・・
いつのまにか元の本のことを忘れている >>270
そのうち、名著だって言われてる本が1冊か2冊しか
残らなくなるよ。 この本は名著だと言われていますがボクには全然わかりませんでした★一つ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
