数列An=1-1/10^nとおく。
[　]をガウス記号として、limはすべてn→∞とする。
[limAn]=1であるが、lim[An]=?

これをどう回答するかで、極限の理解の仕方がわかるはず。

0.333...の正体って連分数に関係ありますか？
補数表現とp進数はちょっと勉強が必要みたいです。