前の人があげた数を素因数分解するスレ [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 14:56:25.95

前の人があげた数を素因数分解し、次のお題となる数を提示してください。

【ルール】
・できるだけ暗算で解くこと。
・素数禁止。4以上の合成数のみでお願いします。
・あまりに大きすぎる数も避けること。
・難しすぎると思ったらパスしてOK

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 14:56:54.11

最初は簡単なので

120

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 17:59:11.33

ニツ-33.047-1-2.731

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 19:34:12.15

>>3
ごめん、意味がわからない

過疎板だから最初は自演で伸ばすか

>>2
120=(2^3)*3*5

次、333

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 19:38:19.21

コレで分かるかな？
3 3 37

次,21

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 19:40:13.25

21＝3*7
次.60

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 19:46:57.35

>>6
60=(2^2)*3*5

難易度ちょっと上げるよ

2015

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 19:49:31.79

2015は素数

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 19:58:42.03

５∈複素数

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 20:37:51.24

>>7
2015＝5*13*31
次は　30030

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 21:16:10.78

30030は素数

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 21:57:59.29

>>10
30030=2*3*5*7*11*13

次は 3430

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/18(土) 23:34:18.79

ﾜｶﾘﾏﾃﾝ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 00:01:25.05

まさか、3回もやり直すとは思わなかった。

2*5*7^3

嫌がらせで、　629

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 01:08:32.98

629=17*37

1111111=?

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 02:51:59.96

>>15
それは酷すぎる

20超えた辺りから、あれ？って感じになって（草）
python使ってもうた

239*4649

発想を効かせれば簡単な奴
537

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 07:49:45.79

きっと4649(ﾖﾛｼｸ)って言いたかったんだよ

>>16
537＝3×179

次は 1463

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 08:28:17.55

7*11*19

次はid(シーザー暗号)
アルファベット a=1 z=26

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 09:43:00.90

2*47
次は9876

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 12:15:49.22

2^2*3*823

次は
2783

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 13:03:36.19

11＾2*23
次は18139

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 13:15:24.04

11×17×97

次は、
1092727 - 1030301 - 8

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 15:51:01.86

2*3*101*103
次は9377033

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 22:40:39.69

2017年　（は）　4649　（ﾖﾛｼｸ）

次は2

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/19(日) 23:51:35.61

ふえぇぇ・・・
2は素数だよ、お兄ちゃん

1001

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/20(月) 01:06:18.64

7*11*13

次は6

問題分とか条件入れて、複雑にしてええの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/20(月) 01:35:23.27

アクセスアップとお小遣い稼ぎの裏技
トラフィックエクスチェンジ
http://tra-chan.jugem.jp/?eid=1

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/20(月) 11:26:51.46

>>26
6＝2×3

ルールから大きく逸脱しなければやってみてもいいんじゃないの？

次、961

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/20(月) 11:36:38.81

>>28
961=31×31

次　1234

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/22(水) 00:25:16.84

>>29
1234=2*617

次、819

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/22(水) 04:41:49.46

レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
https://www.youtube.com/watch?v=CtiacppR5dk

9:27人工衛星（確実な部分）
https://www.youtube.com/watch?v=-Ls8O7jjK1A

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 11:16:24.10

>>30
3*3*7*13
次は、2520

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 00:04:52.54

>>32
2520=2^3*3^2*5*7

次は、6666

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/30(木) 15:06:29.97

>>33
6666=6*1111=(2*3)*(11*101).
101が素数であることを確認するのが、既にめんどくさいな。
次、11021。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/30(木) 16:26:52.40

11021＝103*107
次は、9699690

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/30(木) 23:44:52.81

9699690=10*3*323323=(2*5)*3*(1001*323)=2*5*3*(7*11*13)*323,
323=17*19
だから
9699690=2*3*5*7*11*13*17*19.
次、1001001.

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 00:25:42.20

でかい数をさくさく解いてるのしゅごい

1001001=3*333667

ここでもう止まっちゃったわ
まだ素数じゃなさそうな気がするけどわからん

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 17:28:19.53

>>37
333667は素数だな
レピュニット数まわりの素因数分解
http://www.gensu.co.jp/saito/puzzle/a55prime5.html
のS(3)
R(17)とかR(47)とか鬼畜だが
個人的にはR(38)が自明なそれ以外分解できないのがツボ

次、14641（制限時間10秒）

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 19:07:46.48

因数分解の公式やね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 19:17:07.72

>>38
14641＝11＾4
次は、4　(制限時間2秒)

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 20:47:22.69

>>40
4 = 2^2

次は7776（制限時間25秒）

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 21:23:43.50

7776＝2＾5*3＾5

次は、1,125,899,906,842,624(制限時間22分22秒)

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 22:16:59.93

1125899906842624=2^50

次は
2→2→5→6→3
(コンウェイのチェーン表記)

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 23:01:39.73

2→2→5→6→3 ＝2＾2
チェーンは最初の二つが2なら必ず4になる
次は、1000

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 23:18:54.52

1000=10*10*10=2^3*5^3

次は900,092,597
フラットシックスや

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 23:31:47.45

>>42
2^50
普通、2^16くらいまでしか覚えてないよ。
延々と 2 で割ればいいのかな？
次、170141183460469231731687303715884105727.

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 23:32:36.99

あ、なんかすまん。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 23:39:54.99

>>45
wolfram先生によると911×991×997だそうだが、
これをどうやって見つけろと。解説求む。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/31(金) 23:55:47.00

>>46
2^127-1
12番目のメルセンヌ素数ですな

次は9699690あたりで。
その筋では見覚えのある数

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/01(土) 00:00:57.77

>>48
「フラットシックス」がヒントってことでしょ。
ポルシェの型番
まあ、素因数分解するだけだから、そういうクイズもアリやろ

Evaluation: Good!

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/01(土) 00:09:15.72

（なんか変なコメントがついてるとおもったら4月1日になったのかw）

Evaluation: Good!

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/01(土) 09:18:27.56

9699690ってもうでたような

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/05(水) 13:45:16.39

じゃあ次は19999982

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/05(水) 16:40:07.23

19999982=2*9999991
=2(10000000-9)
=2(1000+3)(1000-3)
=2*1003*997
=2*(7*11*13)*997

997は既出で素
1003は順に素数で割ってみる

次、10197

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/05(水) 18:35:10.34

>>54
それ、1995994じゃないですか?

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/06(木) 01:07:16.08

>>36
べっぴんさん見てたら、なんかなんかなに見えて仕方ないw

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/06(木) 01:12:01.89

>>55
ほんまや。1003=17*59

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/06(木) 12:24:50.90

>>57それは、1,999,982で位が一つ違う。見てみたら、三行目の因数分解が少しおかしいかも?

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/06(木) 23:56:53.09

>>58
あかん、ほんまや。0 ななこあるやんけ。
あのネタが 10197 にも繋がっとったのに。
どーしよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/09(日) 12:39:29.82

9999991素数だったやんけ！こんなんPC抜きでどうしろと？

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/10(月) 19:15:57.51

次、10197な。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/10(月) 19:43:07.74

>>61
10197＝3*3*11*103
次、302010

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/10(月) 22:52:05.83

302010=10*3*10067
=2*3*5*10067

10067は素数だが、
これをPC抜きでどうしろというのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/12(水) 17:10:48.75

気合でどうにか

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/14(金) 16:37:06.83

956874336

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/14(金) 19:59:38.92

956874336=(2^5)*3*11*23*39397
まで手で割って、撃沈。
39397は素数だが、PCで確認した。
あんまでかい素因数は止そうや。

次、121330189.

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/14(金) 21:56:04.45

121330189＝101*103*107*109
次は200

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/15(土) 01:06:09.62

>>67
2^3*5^2

次は689
ヒントはソフィージェルマン恒等式

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/15(土) 02:00:29.30

689=13*53だが、
(a^4+4b^2)=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2),
a=5,b=2 を見つけるより、
小さい素数で割っちまったほうが早い。

男装のリケジョが老大家に恋するとか、
ラノベ臭強すぎだよな。

学術 · 2017/04/15(土) 11:45:12.82

記号の通誤も統一すべきじゃないよ。新しい、発想、インスピが大事だ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/15(土) 21:37:30.52

401947273でよろー

ヒントは2つの立法数の和で2通りに表せる数
1+{3^(4n-2)+3^n)}^3={3^(4n-2)}^3+{3^(3n-1)+1}^3
={1+3^n+3^(4n-2)}{1+3^(3n-1)+3^(4n-2)}{1-3^n+3^(2n)-3^(3n-1)+3^(4n-2)}

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/17(月) 20:38:26.17

401947273=7*13*43*139*739
例によって、地味に小さい素数で割っていくと出る。
739が素数であることは、艱難辛苦の上
手計算で確認したが、そろそろPCが恋しい規模の数値。

次、1007273

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/18(火) 22:56:17.02

あげてみた

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 12:34:07.30

>>72
x^3+72x+73=(x+1)(x^2-x+73)より、
1007273
=10^6+72*10^2+73
(10^2+1)(10^4-10^2+73)
=101*9973

次、1000001

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 15:24:04.15

10^6+1={10^2+1}{10^4-10^2+1}=101・9901
9901も素数なんだが、この辺もう辛いよね。

次、121330189

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 16:25:08.46

>>75
>>66
既出

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 16:27:20.76

121330189＝101*103*107*109
>>66でもう出てます
次、Ak(3,3)-1　　pこういう式もいいよね?チェーンあったしq

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 01:25:35.19

あああ、めんどくせえ。
その手があったか。
でも、AK(3,7)くらいまでは爆発しないからね。
L(85)と違って。

Ak(0,n)=n+1,
Ak(m,0)=Ak(m-1,1),
Ak(m,n)=Ak(m-1,Ak(m,n-1)).

Ak(1,0)=Ak(0,1)=2,
Ak(1,n)=Ak(0,Ak(1,n-1))=Ak(1,n-1)+1.
-> Ak(1,n)=n+2.

Ak(2,0)=Ak(1,1)=3,
Ak(2,n)=Ak(1,Ak(2,n-1))=Ak(2,n-1)+2.
-> Ak(2,n)=2n+3.

Ak(3,0)=Ak(2,1)=5,
Ak(3,n)=Ak(2,Ak(3,n-1))=2Ak(3,n-1)+3.
-> Ak(3,n)=8(2^n)-3.
-> Ak(3,3)=61.

Ak(3,3)-1=60=(2^2)*3*5.

次、9!+1

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/24(月) 00:33:33.50

123456789100

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/24(月) 20:28:03.71

なんや、スルーかいな。
9!+1 = 362881 = 19*71*269
素因数、ぜんぶ３桁以下やのに。

123456789100=(2^2)(5^2)1234567891.
こないデッカイ素因数は止めよや、
骨折れるばあやけんの。

次、10!+1.

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/24(月) 23:32:05.09

>>80
ウィルソンの定理から
10!+1≡0 mod 11
10!+1=11*329891
329891は素数らしいがあんたも十分でかい素因数じゃ

次、1010101

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/25(火) 10:17:13.54

1010101＝101*1001=101*(10^3+1)=101*(10+1)*(10^2-10+1)
=101*11*91
=7*11*13*101

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/25(火) 10:18:28.88

あ、
1356531

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/25(火) 21:31:01.85

F=x^6+3x^5+5x^4+6x^3+5x^2+3x+1
と置く。
F/x^3=(x^3+1/x^3)+3(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)+6,
(x+1/x)^3=(x^3+1/x^3)+3(x+1/x),
(1+1/x)^2=(x^2+1/x^2)+2
より、
y=x+1/x,
F/x^3=(y^3-3y)+3(y^2-2)+5y+6
=y^3+3y^2+2y
=y(y+1)(y+2).
よって
F=(xy)(xy+x)(xy+2x)
=(x^2+1)(x^2+x+1)(x^2+2x+1)
=(x^2+1)(x^2+x+1)(x+1)^2.
これに x=10 を代入すると、
1356531=101*111*11^2
=101*3*37*11^2.
これは、素因数が小さくていいね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/25(火) 21:46:20.92

157

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/25(火) 23:22:43.07

そんな先を指名してもな

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/26(水) 00:22:35.77

>>82
不正解
101*1001は101101になるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/26(水) 13:33:24.91

桁違いは、ありがちだね。
10001=73*137
このくらいは割り算だけでいける。

次、101767663

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/28(金) 01:14:39.74

>>88
23*439*10079
つかれた…次は
35296897

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2017/05/08(月) 19:28:50.45

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