俺も一時間ほど考えてみた

封筒が二つあって、片方にX、もう片方に2X
で、どちらか手に取る
もしXの方の封筒を手に取っていたなら、もう片方は2X
もし2Xの方の封筒を手に取っていたなら、もう片方はX
X　⇒　2X
2X　⇒　X
手に取ったのがXなのか2Xなのか、それは分からないが
確率は50%ってことになっているから、両方のケースを考慮するなら
適当に両辺を足しておけばよい、すると
3X円　⇒　3X円
期待値っぽくしたければ割っておけばよい
足したのだから2で割りたければ割ればよい
1.5X　⇒　1.5X
となって、封筒を変えても変えなくても期待は同じであることがわかる

ここで手に取った封筒を開けてみると、中には1万円が入っていた
すると、1.5X　⇒　1.5X　だから　X=6666.666666円ということになる
X=10000円 なのか 2X=10000円(つまりX=5000円) なのか、どちらか五分五分であるから
間を取ってX=6666.66666円となるわけだな
当然期待値は1.5X=10000円である