>>374
> 開く封筒をX,残った封筒をYとする。
> すなわちX,Yは確率変数でP(∃x ∈N,{X,Y}={x,2x})=1を満たすと仮定する。
> ここで封筒の組とX,Yの大小関係は独立であると仮定する。
> すなわちP(X>Y|{X,Y}={x,2x})=1/2と仮定する。

言いたいことは察するが式が無茶苦茶のような・・・

P(∃x ∈N,{X,Y}={x,2x})=1が意味することは、
"ある自然数xが存在し、開く封筒の金額Xが残った封筒の金額Yの1/2である確率が1"
ということである。つまり金額の大小関係がすでに決まってしまっているのだが、いいのか？

次のP(X>Y|{X,Y}={x,2x})=1/2が意味することは、
"開く封筒の金額Xが残った封筒の金額Yの1/2であるようなX,Yについて、X＞Yとなる確率が1/2"
ということである。これは矛盾している。

開く封筒をX,残った封筒をYと定義している。
さらに>>374の後段で明らかなように{,}は順序対の記号として用いられている。
よってそう解釈せざるを得ない。