巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net
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ε_0以降を表現しようと思ったがε_0^ε_0で挫折
>>819は遠い
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[[][[[]]]]=ε_0^ε_0 「ZFC+巨大基数」の公理系上で
適当な言語n文字で定義可能な最大の実数
とかっていう感じで定義出来ない？ ビジービーバーとおんなじ理屈で存在しそうな気もするけど
逆に存在しないとしたらどういう理由でなんだろ。 すでにフリードマンかだれかがそういうのやってなかった? ただ微妙に計算可能関数なので計算不可能関数のビジービーバーよりは弱い
計算不可能関数化はできるけど全ての公理系を対角化してるラヨ数が発見された後だと今更感ある 計算可能ってフリードマンの超越整数のこと？
それともZFCのn文字でってやつのこと？ >>924
>>923の主語は超越整数のつもりだった >>926それ言うたらloader.cも話にならん
>>927有限公理化可能であればFOSTの対角化でいける。そうでなくてもFOOTなんかの
対角化でいけると思う
その全域性をその言語で有限文字数で記述できなければいける・・・? >>927
ZFC+好きな巨大基数を思い浮かべ、ラヨ数に含まれるか考えて
好きな公理を思い浮かべて
ラヨ数に含まれるか考えて 使用するプログラム言語を１つ決める。
n文字のプログラムコードで実数を出力させるプログラムを作る。
エラーなくコンパイルできる。
実行後有限時間内で終了する。
これらを満たす条件の全てのプログラムコードの実行結果の内、
最大の正の実数の出力をMaxCode(n)とする。 チューリング完全な言語ならMaxCode(n)の値はどれも同じオーダーになるんだっけ？
どういう理屈か知らんけど。 チューリング完全だけどBBの２倍の状態を使う計算モデルを使った巨大数関数はΣ(n/2)になる。
つまりBBより増加が遅い。
入力 n に対して、なぜかΣ(n)-n^2個の無駄な状態を経ないと正しい値を出してくれない恣意的な計算モデルを使った巨大数関数はn^2になる。
でも計算モデルとしてはチューリング完全。
つまりいくらでも増加は遅くなるので >>932 は偽、かな。 後半
そういう非常識な物まで考えるならたとえばHardy階層も意味がなくねるね
ωの収束列はいくらでも大きなものもあるしいくらでも小さなものもあるんで チューリング完全の正確な定義ってしらんけど
>Σ(n)-n^2個の無駄な状態を経ないと正しい値を出してくれない恣意的な計算モデル
これはチューリング完全の定義に反しないの？
シミュレートする際の状態数は定数倍じゃなきゃいけないとかなんかないのか？ Σ(n)個の状態、もしくは文字数で最大nが出力される言語を対角化するとnになる、
というようなことを言ってるのか?
だとしたらそのような言語はチューリング完全にはなり得ないということを証明すべ
ほかの言語をシミュレートするには固定された翻訳器とその言語が受けとるプログラムがあればいい いや「とか」じゃなくて、その相反する2つの主張のうちのどっちかを指してるのは分かってるんだけどどっちか分からなかったから聞いたんだけども。 Turing完全な計算モデルとはTuring機械で計算可能な任意の問題をその計算モデルで計算できれば良いのであって
計算量のオーダーがTuring機械のそれと一致する（高々、定数倍の違いしかない）ことを保証する必要はない
従って>>934が正しく>>932や>>938は間違い >>934や>>938の言ってることがよくわからない
>・・・正しい値を出してくれない恣意的な計算モデル
の正しい値って、ビジービーバー関数の値？ チューリング完全だけど異常に効率が悪いマシン
の話
そんな、作れるかどうかもわからない屁理屈マシンのことなどどうでもいい とりあえず>>935-936で、同じオーダーにならないものはチューリング完全にならないというのが結論では いやいやいや
チューリング完全っていうのは入出力が同じならコストやオーダーはは有限の範囲でどうなってても関係ないでしょ？
っていう感じの>>934はクッソしょうもない揚げ足取りなだけだから>>935->>936の言う通りどうでもいい事なんだよ
いつまでこの話してんのw ε_1の定義がいまいちのみこめない。
そもそもε_0^ε_0というのもイメージが掴みずらいし。 1をスタート地点として、加算をどれだけ重ねてもたどり着けない数としてωを一旦崇める
ωをスタート地点として加算をどれだけ重ねても辿りつけない数がω×２、ω×２をスタート地点として加算をどれだけ重ねても辿りつけない数がω×３、そんなわけでそんな感じのどんな数をスタート地点にしても「加算で」辿りつけないのがω^2なのでそれも一旦崇める そんな感じで一旦ε_1は初めて見たときは当然崇めたい部類 野球でバッターがボールを打った後たまたま垂直に立ったバットくらい こんなイメージで崇めればいいかと
ε_0=ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω
ε_0^ω=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^ω
ε_0^ω^ω=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^ω^ω
ε_0^ω^ω^ω=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^ω^ω^ω
ε_0^ε_0=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)
ε_0^ε_0^ε_0=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)
ε_1=ε_0^ε_0^ε_0…{ω個}…^ε_0^ε_0 アッカーマン関数は、多変数の場合１階テンソル、多重リストの場合２階テンソルと見なして
多階テンソルを引数とするようにしたらいいかも ビジービーバー関数を超えないと意味が無いというものがいる一方で計算不可能レベルは
屁理屈だというものもあり、ままならない 屁理屈www
自分が理解できないものを屁理屈と言って否定するのか
負の数や虚数も否定されてたね昔 宇宙全体の知的生命体や人工知能や計算機の処理結果に最も大きい数を提示させる。
その中で最も大きな値をΠ(0)と定義する。
同じ手順でΠ(0)を超える最も大きい数を提示させ、その中で最も大きな値をΠ(1)と定義する。
同様の手順でΠ(1)を超えるものをΠ(2)、Π(2)を超えるものをΠ(3)というように値を定義していく。
Π(n)は、どれだけ大きくなるのか。 お前さん、世界でいちばん大きなものを食ったと？
そう言うお前をわしゃ食ったわい
とっぴんぱらりのぷぅ 負の数や虚数が否定された流れとは違うと思うがなぁ。
上で例えられているけど、サバンナで一番速い動物を特定するのが計算可能レベルで、
特定せずにただ単に「サバンナで1番速い動物」で済ませてしまうのが不可能レベル
ふわふわした感じがすっきりしないんじゃないか? グッドスタイン数列の収束速度をもっと遅くしたいなぁ
何かいい方法ないだろうか ビジービーバーも嫌いじゃないけどね。
そろそろΣ(5)とかΣ(6)を確定させてほしいもんだ。 なんか俺が計算不可能レベルを屁理屈言ってることになってる？
再帰が意味をなさなくなって、独自性を認められるハードルが高い感じ ビジービーバー関数とかラヨ関数とかの計算不可能関数をちゃんと定義されてると考えるか寿司屋の卵焼きと考えるかはその人自身の哲学の問題だから大変よね '9' を横に並べて大きな数を表現してる人からすれば
指数表記が反則に見えるのも仕方が無いが
枠を越えないと進歩がない googleが将棋とチェスに参入したようだ。巨大数にも加わってほしい。無理か 論理ボンブとして急膨張させる目盛り利用料の嫌がらせソフトウェアジャンルの需要は高い。 <<978
全域性を証明することができない関数に対して、十分な定義がされている
と考えるかどうかってこと 補足すると、全域性を証明することができないというのはその関数を作るために対角化した言語で証明できない
という意味であってまったくできないというわけではない >>986
この場合において、函数と写像を区別する必要性って何？
反論したい訳じゃなく、純粋に教えてほしい >>987
関数というのは、とにかく定義されていればいい。 写像というのは、定義域と値域が与えられていないと始まらない。 >>989
函数には、定義域や値域は無いんでしょうか？ ん？？？
たとえばビジービーバー関数は普通に定義域も値域も自然数だけど
疑問の余地があるか？ 自然数すべてに対してちゃんと定義されているよ
少なくともビジービーバー関数は >>991
定義されていれば定義域はそれで決まる。値域は不明でも構わない。 >>994
よくわかりません。
値域が不明なのと無いのとは別ではないんでしょうか？ つまり関数には定義域は与えられていても値域が与えられていなことが考えられる、という主張だろうか？
言語の表現力の問題のような気がする >>997
＞言語の表現力の問題のような気がする
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