巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
>>820
ω_2^CK までを表現する具体例をよろしく！ でかさが全てと言ってしまうと探索の幅はえらく狭められてしまうさ そうか？
そんなに完成されてないぞ
まだまだ先がある そりゃどこまで行ったってそう言えるよ。
「でかい」という結果ばかりにこだわればその内に秘める本質や流れを探究できるというものではない。
>>838
無限時間チューリングマシンなりSKIΩコンビネータなりFOSTなり、好きなのをどうぞ >>841
無限時間チューリングマシンだと
0, ω, Γ_0, ω_1^CK, ω_1^CK + Γ_0 + ω
はそれぞれどういう表記になりますか？ 最近Γ_0に興味が湧いてきた。
Γ_0相当の巨大関数ってどんなのがある？ >>841
本質を知らないとデカい数は作れない
>>824が良い例 >>708 もひどいが、これは明らかに釣りだろう
コンプレックス >>855でかい数を作れば本質をなんでも知れるというものではない 本当に数学板の住人？
>>867は>>855の否定になってないわけだが 否定しているわけではなくて、それがすべてではないと言いたかっただけです でかさが全てという主張の中で、計算可能関数と不可能関数はそれぞれ別に考えるのか、
計算可能関数はこのスレで扱うに値しないと考えるのか、気になる。
>>842はプログラミング言語やSKIΩコンビネータでやるならともかく、直接チューリングマシンで
やるのは不可能でないにしても難しいし分かりづらい。
概要を言えば、とりあえず後者関数を0として、そこから急増加関数でもなんでもいいから
関数と順序数を対応させていくことになる。
海外勢によってω^ω辺りまではチューリングマシンによる表現がみつかっているか? プログラミング言語による表現を直接機械が扱う表現に翻訳すればいい話ではある >>807
>>811
>>814
>>820
>>838
という流れがわからずに
>>841を書いちゃったってことですか？ ω_2^CK までを表現する具体例の存在を疑っての>>838だと思ったんだ。
こちらの深読みしすぎでした。すまん チューリングマシンじゃなくてもいいから
具体例をよろしく！ >>824なんかは、Σじゃなくて後者関数ならわーすごーいってなるけどビジービーバー関数
使ってるから種のわりにしょぼいってなるんだ 「でかさが全てだ」という主張に対する皮肉だと思うよ 計算不能関数全てを対角化すると言い出しそうな勢いだな。なさそうだけど 枠組みごとに大きな実数を探索でいいでしょ。
そう決まっていればラヨ関数の増加率未満の話題にラヨ関数出すような馬鹿も出ない。
今のところこのスレだけで事足りると思う。 巨大数入門者部門
巨大数初級部門
巨大数中級部門
一般部門 このスレの住人の総力で大きな数を定義しよう
という方向はないのかな？ 強い=でかいというものでもない。
高階述語論理を扱えるCoCを対角化したloader.cよりもFOSTで記述可能なビジービーバー関数
の方が強い。しかし基となる言語はFOSTより高階述語論理の方が強い。
実装の仕方、計算可能などの満たさなければならない条件も関係してくる、かと >>902
サスカッチが意味不明なので、一旦なかったと考えて、リトルビッゲドンを超える巨大数を考えてどうぞ ε_0以降を表現しようと思ったがε_0^ε_0で挫折
>>819は遠い
[[[[]]]][]=ε_0+1
[[[[]]]][][]=ε_0+2
[[[[]]]][[]]=ε_0+ω
[[[[]]]][[]][[]]=ε_0+ω^2
[[[[]]]][[][]]=ε_0+ω^ω
[[[[]]]][[][]][[][]]=ε_0+ω^(ω×2)
[[[[]]]][[][][]]=ε_0+ω^ω^2
[[[[]]]][[][][][]]=ε_0+ω^ω^3
[[[[]]]][[[]]]=ε_0+ω^ω^ω
[[[[]]]][[[][]]]=ε_0+ω^ω^ω^ω
[[[[]]]][[[][][]]]=ε_0+ω^ω^ω^ω^ω
[][[[[]]]]=ε_0×2
[][][[[[]]]]=ε_0×3
[[]][[[[]]]]=ε_0×ω
[[]][[]][[[[]]]]=ε_0×ω^2
[[][]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω
[[][][]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^2
[[][][][]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^3
[[[]]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^ω
[[[][]]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^ω^ω
[[[][][]]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^ω^ω^ω
[[[[]]]][[[[]]]]=ε_0^2
[[[[]]][]]=ε_0^ω
[[[[]]][]][[[[]]][]]=ε_0^(ω×2)
[[[[]]][][]]=ε_0^ω^2
[[[[]]][[]]]=ε_0^ω^ω
[[[[]]][[]]][[[[]]][[]]]=ε_0^(ω^ω×2)
[[[[]]][[]][]]=ε_0^ω^(ω+1)
[[[[]]][[]][][]]=ε_0^ω^(ω+2)
[[[[]]][][[]]]=ε_0^ω^(ω×2)
[[[[]]][][][[]]]=ε_0^ω^(ω×3)
[[[[]]][[]][[]]]=ε_0^ω^ω^2
[[[[]]][[]][[]][[]]]=ε_0^ω^ω^3
[[[[]]][[][]]]=ε_0^ω^ω^ω
[[[[]]][[][]]][[[[]]][[][]]]=ε_0^(ω^ω^ω×2)
[[[[]]][[][]][]]=ε_0^ω^(ω^ω+1)
[[[[]]][[][]][][]]=ε_0^ω^(ω^ω+2)
[[[[]]][[][]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω+ω)
[[[[]]][[][]][[]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω+ω^2)
[[[[]]][][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω×2)
[[[[]]][][][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω×3)
[[[[]]][[]][[][]]]=ε_0^ω^ω^(ω+1)
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[[[[]]][[][]][[][]]]=ε_0^ω^ω^(ω×2)
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[[[[]]][[][][]][[][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^3
[[[[]]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω [[[[]]][[][][][]]][[[[]]][[][][][]]]=ε_0^(ω^ω^ω^ω×2)
[[[[]]][[][][][]][]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+1)
[[[[]]][[][][][]][][]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+2)
[[[[]]][[][][][]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω)
[[[[]]][[][][][]][[]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^2)
[[[[]]][[][][][]][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω)
[[[[]]][[][][][]][[][]]][[[[]]][[][][][]][[][]]]=ε_0^(ω^(ω^ω^ω+ω^ω)×2)
[[[[]]][[][][][]][[][]][]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω+1)
[[[[]]][[][][][]][[][]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω+ω)
[[[[]]][[][][][]][[][]][[]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω+ω^2)
[[[[]]][[][][][]][][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω×2)
[[[[]]][[][][][]][[]][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^(ω+1))
[[[[]]][[][][][]][[][]][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^(ω×2))
[[[[]]][[][][][]][[][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω^2)
[[[[]]][[][][][]][[][][]][[][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω^3)
[[[[]]][][[][][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω×2)
[[[[]]][][][[][][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω×3)
[[[[]]][[]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+1)
[[[[]]][[]][[]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+2)
[[[[]]][[][]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+ω)
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[[[[]]][[][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω^ω^ω^ω
[[][[[]]]]=ε_0^ε_0 「ZFC+巨大基数」の公理系上で
適当な言語n文字で定義可能な最大の実数
とかっていう感じで定義出来ない？ ビジービーバーとおんなじ理屈で存在しそうな気もするけど
逆に存在しないとしたらどういう理由でなんだろ。 すでにフリードマンかだれかがそういうのやってなかった? ただ微妙に計算可能関数なので計算不可能関数のビジービーバーよりは弱い
計算不可能関数化はできるけど全ての公理系を対角化してるラヨ数が発見された後だと今更感ある 計算可能ってフリードマンの超越整数のこと？
それともZFCのn文字でってやつのこと？ レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
