こんなのとか
X：0個以上の、0以上の整数または順序数
a,b,c,d：0以上の整数または順序数
a#b：b個のa
BM(a,0,X)＝ωa
BM(a,b,0#c)＝ωa→→ωb
BM(a,b+1,0#c,d+1,X)＝BM(a#(c+1),BM(a,b,0#c,d,X),d,X)

BM(3,3,3)＝BM(3,BM(3,2,2),2)＝BM(3,BM(3,BM(3,1,1),1))＝BM(3,BM(3,(3ω→→3ω＾2))