小学校のかけ算順序問題×14 [無断転載禁止]©2ch.net
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アレイ図の話なら約数が多数あるパターンで話をしないとね
卵６個入りパックが８パックある場合にどんなアレイ図を書けばいいんだろうね？
3×16のパターンも正解なのかね？ ５円玉６個の合計金額もどういうアレイ図になるのかな？ >>957-958
それが解らない奴は、掛け算が何だか理解していない。
ほら、アレイ図を書くと理解度が現れるじゃない。 >>956
掛け算に順番がないなら、皿でもいいんじゃないんですか？
りんごに限定してしまうなら、掛け算に順番があるということになるのではないですか？ >>959
957や958の問題で、アレイ図をかく必要はないな。書かない解法のほうが簡単。
「アレイ図を書くと理解度が現れる」と言ってるのは馬鹿丸出し。
アレイ図でしか考えられないのは、それこそ思考の硬直化で掛け算が何かを理解していない。
また、「5人がそれぞれ皿が2枚持っており、各皿にはりんごが3個ずつあり、各りんごには種が4個ずつあるときの種の総数」というときは
４次元アレイ図はかけないので「ずつ」を拾っていって計算するほうが簡単だな。 >>959
>ほら、アレイ図を書くと理解度が現れるじゃない。
なら、実際にアレイ図を書けない君は掛け算が何だか理解していないということだなｗ
アレイ図がどんな問題にでも適用できる手法でないなら
アレイ図は掛け算の本質を表していない証拠ということだ
問題によって使える使えないを考慮しなければいけない手法など
子供の混乱を助長するだけで有害だろうね >>959
横からだが、それは君が勝手にアレイ図が書けない=掛け算を理解してないと
判断しただけでは？
卵の問題に関しては、実際の3×2個の卵8パックで確認した場合や、
一旦6×8のアレイ図を頭で描いた後でその半分3×8を横（縦）に繋ぎ直して
こういう分け方も出来ると気付いた子を褒めたり配慮する必要はないのか？
ところで、掛け算を理解している→アレイ図が書けるは真だろうと思うが
その逆もまた真だろうか？つまりアレイ図が書ける→掛け算を理解していると言えるだろうか？
君はどう思う？ 9.0問題もそうだけど小学生のことを分かってない奴が想像上の小学生を想定して語ってるな。
「算数は国語じゃない、国語は国語の時間にやれ」みたいな意見を言うやつがいるけど、助詞を正しく使えない小学生ばかりだよ。
文章題においてどうしてこの式になったのか聞いても「2と3だから6」なんて答えるのは珍しくない。
身近に3年生以上の小学生がいる人は次の問題を解かせるといい。
「6人で3Lのジュースを等しく分けると一人分は何dLか」
割り算だということには気づいても「6と3を割って2」なんて答える子が少なくないはずだ。
○に□をかける、○を□で割る、という表現を使えない子はそのうち躓く。 数学以前にまずは国語なんだよな。
国語力は国語の時間だけで育てるわけにもいかんしね。
算数の文章題を解くにもまずは国語なんだよね。 掛け算は可換で割り算は非可換だということが
わかってないんじゃないか？
(いちあたり)×(いくつぶん)と
(いくつぶん)×(いちあたり)が
等価な公式であることを無視して
教科書でこう教えているばかりを根拠にすると、
やや解っている生徒を混乱させる。これを言うと、
解っている生徒には指導プランも解らせろとか、
すつ探しをしないと掛け算ができない生徒のこととか
がよく反論に挙がるけれど、それは理解度における
中間層の破壊だ。
少数の上位を無視あるいは特別視して
中間層を下位に引き下げれば、見方によっては
公平にも見えるけれど、格差はむしろ広がっている。
そもそも教育の使命は、ほっといてもできる奴や
教えても教えても徒労な奴よりも
中間層の生徒をひきあげることにあるはずなのにな。 >>960
なぜ、リンゴの数をきかれて
皿の数の図を書こうと思うのか？
算数以前国語以前どころか教育以前の話だろう。 >>966
(いちあたり)と(いくつぶん)の区別はついているが順不同でかく子供と
(いちあたり)と(いくつぶん)の区別がついておらず、２つの数をいい加減に（その時の気分だけで）順不同でかく子供を
どうやって見分けるのかな？
区別が付いていない子は、１回１回の問題ごとに掛ける順番が全部違うこともありうるが、
それでも「掛け算がわかっている子」と認定していいのかな？
また、問題によっては3人×4個の答えが12人にあることも12個になることもあるが、
「掛け算は可換だから3人×4個＝4個×3人」とやってもいいのかな？ >>953
> 順序自由派はアレイ図を強制したいだけなんだよね。
自由派は強制はしない
推奨し活用して教えるだけのこと
何が理解しやすいか、どういう発想をするのか、なんてのは人それぞれだ、という現実を見据えてるからね
良い方法を色々と教えて個々の子供にあった方法を探していくだけだ
それが教育というものだろうが
何かを全ての生徒に強制するのは順序強制派（特定の順序でなければ×にするから固定でなく強制）の発想
工場で何か工業製品を一律の作業基準と設備とで機械的に大量生産するのと同じ発想で教育もやろうってのが
掛け算の順序強制派がやってることだよ >>969 自由派は強制はしない
アレイ図が書けると掛け算を理解しているといえる、なんて言うのは
アレイ図の一種の強制だろう。 >>957
> アレイ図の話なら約数が多数あるパターンで話をしないとね
> 卵６個入りパックが８パックある場合にどんなアレイ図を書けばいいんだろうね？
横に６個を縦に８行でも良いし縦に６個を横に８列でも良いじゃないか
それを例えば縦書きはダメ、横書きにしなさいというのが順序強制派の発想だね
> 3×16のパターンも正解なのかね？
アレイ図を批判するためだけのナンセンスな問いだね
本当に正解かどうか分からないで質問しているのならば君は速やかに小学生の算数からやり直したまえ
あるいは君の脳は算数を理解できるだけの抽象的思考のための回路を欠いてるんだと承知し諦めたまえ >>969
そう思うなら順序自由の指導で小学生を指導して実績を上げればいいんだよ。
順序なんてこだわらなくても理解させられるというね。（もちろん掛け算だけじゃないぞ）
政権を取る前の民主党みたいに口ばかり一人前だけど、一度小学生を教えて成果をだしなよ。
政治とは違って選挙に勝たなくてもできるんだからさ。
尤も前のほうがマシだったとなるだけだろうけどね。 >>970
> >>969 自由派は強制はしない
> アレイ図が書けると掛け算を理解しているといえる、なんて言うのは
> アレイ図の一種の強制だろう。
全然
どこでそうなる
君は正気か？
アレイ図が書ければ掛け算を理解しているというのは、掛け算を理解する方法としてアレイ図★も★（だけ、ではない！）を認める
ということに過ぎない
選択肢の追加ということが、君の場合は強制になってしまうようだね
君の場合、速やかに精神病院に行って強迫神経症の治療を受けることを強く推奨する >>972
我々の世代は掛け算の順序を強制などされていないよ
だが掛け算が理解できない子供などまず居なかった
つまり単に今の教師の質が酷く劣化している連中が現実に存在するという現状への対応策として、
本来やるべき教師を再訓練するというのはクズ教師共にとって苦痛だから、
子供に間違った強制をすることで誤魔化してしまえば良い、
これが掛け算順序強制派の本音ということだね
ゴミクズの集まりの日教組らしい発想だ >>973訂正
誤> アレイ図が書ければ掛け算を理解しているというのは、掛け算を理解する方法としてアレイ図★も★（だけ、ではない！）を認める
正> アレイ図が書ければ掛け算を理解しているというのは、掛け算を理解する方法としてアレイ図★も★（だけを、ではない！）認める >>974
ハイハイ。
日教組という言葉を出す奴は何もわかっていないの法則ですね。 >>973
アレイ図で教えることの欠点は
（1）乗数と被乗数の区別がついていないにもかかわらず、
２つの与えられた数を安直に長方形にするだけで、答えがでる。
掛け算の概念がわかっていなくても、答えだけは出る。
（2）「４人がそれぞれ2台の車を持っているときの全台数」と「４人がそれぞれ２台に乗っているときの全人数」の区別はアレイ図では表せない。単に丸を長方形に並べるだけでは区別できない。
（3）２つの数値が与えられた問題がでると、アレイ図をかくことが解を得るためのアルゴリズムだと勘違いして、足し算の問題であってもアレイ図をかいて答えを出そうとする。
>選択肢の追加ということが、君の場合は強制になってしまうようだね
順序自由派は決して「選択肢の追加」なんてことは言っていない。
実質的にアレイ図を強制しているよね。
それがわからない君こそ病院に行った方がいいよ。 そもそも、この掛け算順序の発端となった子供（逆順にして×にされた子）が
本当に掛け算を理解していたかどうかについては誰にもわからない。
あの子供は、単に正解と同じ数値を出していただけだ。
あの子供は単に、「与えられた数値を適当に並べて、間に×をかけばいい」とだけ思っていた可能性もある。
問題文に与えてある助数詞や単位を答えの数値にくっつけてかいているだけ。
もし問題文が、答えの部分が助数詞抜きになっていて、「2台の車を４人がそれぞれ持っているとき、全部でいくつ？」で
助数詞まで自分で書く問題だったら
あの子供は「2台×４人＝8人」と答えた可能性もある。 >>971
>> 卵６個入りパックが８パックある場合にどんなアレイ図を書けばいいんだろうね？
>横に６個を縦に８行でも良いし縦に６個を横に８列でも良いじゃないか
と3×16のパターンが含まれない回答の後に
>> 3×16のパターンも正解なのかね？
>アレイ図を批判するためだけのナンセンスな問いだね
>本当に正解かどうか分からないで質問しているのならば君は速やかに小学生の算数からやり直したまえ
という主張は、君は3×16は不正解と主張しているということだね
まあ、自由派はアレイ図の書き方を固定したパターンに強制していることは理解した
主張に矛盾しか感じないがね
で、５円玉６個のアレイ図は？ 俺もアレイ図を全否定しているわけではない。
たとえば幼稚園の子供に囲碁を教えるとき、自分の地の数え方については
（幼稚園の子は乗数、被乗数なんて噛み砕いて説明してもわからないから）
アレイ図と九九を教えるしかないだろう。
だがアレイ図がわかれば全ての掛け算の問題がわかったことになるかといえば、
話はそこまで単純ではない。
先に挙げたように、乗数、被乗数を明確に区別する必要のある問題もあるからだ。
小学校では、将来のことを考えてあらゆる種類の掛け算の問題が解けるように教えるのは当然だと思う。
そのためには乗数、被乗数を明確に区別して教える必要が（少なくとも掛け算の導入期には）あると思う。
乗数、被乗数の区別は、「何を何倍」に起因するので、
そこに順序が生ずるのは必然であろう。 ちなみに俺は自分の子供が幼稚園の年少の時に
囲碁とアレイ図と九九を覚えさせた。
子供は比較的短期間に九九を覚え、地目を自分で計算できるようになったが
その後、子供は小学校に入り、順序つきで掛け算を教わった。
今では小学校を卒業しているが、
俺は今でも小学校の先生には順序つきでうちの子に教えてもらって良かったと思っている。
そもそも逆順にして×にされて騒ぐような問題ではないのだ。 >>981
そう。算数は算数であって、
数学とも計算能力ともあまり関係がなく、
算数の授業で習ったことを先生の指示どおりに
できるかという事でしかない。
何と言っても、義務教育の一部だからね。
最初からもらった、逆順に×つけることが
良いとか悪いとかの問題ではないんだよ。
悪いとすれば、算数であること自体が悪くて、
算数の内容としての良し悪しなんて存在しない。 >>980
>乗数、被乗数を明確に区別する必要のある問題もある
それは、算数指導法に乗数被乗数の区別があるからで、
掛け算そのものの問題ではない。
掛け算自体としては、同じ計算でも見方によって
乗数被乗数は入れ換わることができるもの。
乗数被乗数の区別が明確なのは、掛け算の
引数の一方が無単位の自然数である場合に限られる。 >>983
あなたの思う掛け算の定義を教えてください
自然数には順序があるようなので、たとえば分数とかで ところで流れぶった切りで質問。
子供が小学校で順序付きの掛け算を教わったまでは良いのだが、直方体の体積の計算で縦×横×高さじゃなくて高さ×横×縦で計算したらバツだったのを聞いたときはさすがにいみがよくわからなかった。
これは指導上どういう意味があるのかな？
因みに小学校習熟度別少人数クラスの一番上のクラスでのこと。 >>985
縦横高さの順で書かないと採点ミスされる可能性高くなるよって注意じゃね？ 底面積×高さじゃないから？高さ×底面積でもいい気がするけど・・
縦2横3高さ4で4×3×2=12×2=24としたらちょっと悩ましいかも？
それにしても習熟度別少人数の一番上でそんなことあるんだね、順序付き掛け算も含めて。 >>988
そうなんですよ、子供は直方体は方向かえれば縦と横と高さの関係が相対的だからどこから掛けても答えは変わらないのになぜバツかわからなかったそうで。
もしかしてと思って縦横高さの順番でかけ算を書き直したら正解になったようです。
習熟度別を何の為にやってるんだろう？ やっぱり「底面積を適当にするな」ってことかなぁ。
例えば四角錐の体積は底面積×高さ×1/3で出すけど、三角形の部分を底面にしちゃいかんよね >>990
直方体のどの面を底面としても良いということがわかるような生徒が揃っていてだよ？
因みに三角形の面積も底辺×高さ÷2は正解で高さ×底辺÷2だと不正解のようです。 公式をそのまま適用しないと駄目という指導をする教師はいるな。
俺はやらないけどさ、 問題の方は各辺の長さはどう記載されてました？
文章ですか？それとも図に記載された形ですか？
後者ならばどこを底面と見てもどこを高さと見ても自由かと思いますが
前者ならそこは一意に決まってしまうのではないかと思います。
例えば文章で縦2横3高さ4の直方体の底面積はと聞かれたら2×3(又は3×2)=6となるでしょう。
まぁ、体積となると最終的には変わらないじゃないか、となりますがね・・ >>993
図だな。立体だからどちらをどう見ても自由って話は分かる。
かけ算順序固定は一定の意義は確実にあると思うケド、俺はそこまでは教条的にはやらんよ。
まあ、「図を見て縦や横、高さの混同が無い場合には公式通り」という教師の指導の意図も分かるので
子供の成長度合いとの兼ね合いでそこは許容範囲だと思うし、俺も状況に応じて甘くしたり辛くしたりするよ。 公式主義は、生徒ではなく教師の
習熟度の問題なんだよ。
問題集付属の解答と同じでないと
丸つけていいかいけないか
自分では判断できないという。 >>990
問題は図形に寸法が記載されてるパターンでしたね。
流石に子供にはお前間違ってはいないよと言ったのですが
まあ、先生はわからない人向けにそう教えてるだけじゃないのと話したらそんなのみんなわかるよって言われて、子供は結構納得がいかないようでした。
なんか、最初に順序固定の教えるようにすると、あまり考えずにそのままなのか？と疑問に思い他に理由があるのか聞いてみたくなった次第です。 図形のある試験問題は定規で測って回答を導く。
基本だよな。 >>990の四角錐は、底面がどこか決まっている(変えたら錐体じゃなくなる)が、
直方体は、どの辺が縦、横、高さなのか決まっておらず、ひっくり返して
どこを底面と見ても直方体であることに変わりがない。
「縦×横×高さ」という呪文をアピールすることよりも、この「ひっくり返しても同じこと」を理解する
ことのほうが、遥かに重要性が高いから、その教師はかなりヤバイ人物だ。 このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 64日 2時間 28分 52秒 レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
