「15人から4人選んで並べる並べ方(以下Pと略記する)」は
「15人から4人選んだときの並べる並べ方(以下Qと略記する)」を省略した表現と解釈出来る。
並べられる側から見るとQは
「15人から4人選んだときの並べられる並ベ方(以下Rと略記する)」という解釈になる。
第三者からすると、RはQをいい換えたに過ぎない。RはPをいい換えたに過ぎない。
PをQと解釈すると、確かに並べる側から見て 15×14×13×12 と式を立てるのが自然である。
その一方で、PをRと解釈すると、並べられる側から見て (15-4)+1＝12 人が余って
並べされないことになるから、並べられる側の人を数が小さい方から数えて行き
12×13×14×15 と式を立てるのが自然である。
第三者的には 15×14×13×12 と 12×13×14×15 は同じ式になるわな。
(15-0)×(15-1)×(15-2)×(15-3) か {(15-4)+1}×{(15-4)+2}×{((15-4)+3}×{(15-4)+4}
の2つならどっちでもいいわな。15×14×13×12 か 12×13×14×15 ならどっちでもいいわな。
第三者的には、問題文に出て来る代物が能動的か受動的か
という双対関係があるだけの話で、数学としてはどっちでもいい。
RをPのように省略した表現は「15人から4人選んだ並べられる並ベ方」とでもなるのだろう。