ざっとネットで調べてみても。大学で微積分を教えている人は、
dy/dxが本当の分数ではないと教えている。
おそらく、殆どの大学の微積分の講義で
dy/dxが本当の分数ではないと教えているであろう。
dy/dxが本当の分数ではないと言ってるのは、
ID:SGVcEtaLとか@sekibunnteisuuとかの数学の外道ばかり。
こいつらは日本の教育にとって害毒でしかない。

http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture/basic3/data/dx-1.pdf
http://www1.doshisha.ac.jp/~kmizoha/analysis1/Lecture4.pdf
http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/Differential.pdf