小学校のかけ算順序問題×14 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>176
そうだろう？あたりまえの話だろう。
皿が５枚、それぞれに林檎が３個と聞いただけで
３が比例定数で５が変数への代入と
勝手に決めてしまう流儀の奇矯さに
気づくことができれば、掛け算(有理数の乗法)を
理解する基盤ができたと言えるかもしれない。
君は、いくぶん賢い。 >>175 一皿にのせる林檎の個数を３個に固定すると林檎の総数は皿の枚数に比例
その考え方自体、順序固定の考え方なんだけな。
175は２つの比例関係を持ち出して、交換法則が成り立つことを説明しているに過ぎない。 >>175
解釈次第でどうとでもなるってんなら、定数が被乗数なのか乗数なのか
引数が被乗数なのか乗数なのか、これも解釈次第でどうとでもなるんじゃねーの？
それとも
『引数の一方を固定して比例定数と見れば・・・呼ぶことができる。』
これは絶対的なルールとして存在するの？ >>200
違う。
皿の枚数を固定して林檎の総数は一皿の個数に比例
と考えても良いのだから、順序はあるにしても
逆順も同等に正解なのだ。
どちらの数を被乗数どちらを乗数にするかは、
式を書く人の考え方を反映して好きに決めてよい。
そもそも、この意味で順序があることは、
紙面の行に左右があることから自明なだけ。
順序主義とは、全く違うよ。 >>222 皿の枚数を固定して林檎の総数は一皿の個数に比例と考えても良いのだから、順序はあるにしても逆順も同等に正解なのだ。
最初から、アプリオリに交換法則を仮定して言ってるね。
例えば、トランプをＡさんに２枚、Ｂさんに２枚、Ｃさんに２枚配るのと、
Ａ，Ｂ，Ｃに１枚ずつ配り、次にまたＡ，Ｂ，Ｃに１枚ずつ配るのとでは
配り方そのもの（人間が配る行為自体）が異なる。
配った総数が一緒になるのは、交換法則が成り立つからであって、
アプリオリに「arrangementの総数＝rearrangementの総数」が成り立っているからではない。 ￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
> >>223
配り方でトランプの総数が変わるかもしれないと考える子には、
トランプ遊びの経験が足りないか、もっと重大な問題があるか、
どちらなんだろうね？
掛け算(有理数の乗法または実数の乗法)の交換法則は、
もちろんアプリオリに認めるべきだろう。算数で扱う「数」は
日常の直感に基づいて自然界に存在しており、その法則は
現象の観察によって確信されるべきもの。証明ではなく。
子供にペアノ遊びをさせるなと、何度も書いてきたんだがな。 お前は一巡つき1枚ずつ配ることを強制する訳だｗ
トランプ遊びの経験が足りないんじゃないか？ >>225
お前は、「人間が異なる行為をしても、その結果となる数は同じになる」ということを
アプリオリに認めるべきだと言うのだな？
これはもはや数学とはいえないな。
宗教の世界だ。
>算数で扱う「数」は日常の直感に基づいて自然界に存在しており、その法則は現象の観察によって確信されるべきもの。
これももはや数学でもない。数学で、直感とは違う定理が出ることはいくらでもある。
数学なのに、「現象の観察によって確信されるべきもの」なんてことを言うのは
発狂しているレベル。 >>225
たとえば、1.23×3.45と3.45×1.23が等しくなるのは
どのような現象の観察によって確信されるべきものなのかな？
ものさしで測って確信するのかな？測っても誤差が出るぞ。何と馬鹿馬鹿しい。
π×1.23と1.23×πが等しくなるのは
どのような現象の観察によって確信されるべきものなのかな？ >>238
> π×1.23と1.23×πが等しくなるのは
> どのような現象の観察によって確信されるべきものなのかな？
適当に長方形を描く。縦の辺にπと書き、横の辺に1.23と書く。面積はπ×1.23だ。
もう一つ長方形を描く。縦の辺に1.23と書き、横の辺にπと書く。面積は1.23×πだ。
眺めてじっと考える。「この2つの長方形の面積は等しくなかったりするの？」
「辺の長さからすると、一方の長方形を横倒しにしたらぴったり重なるはずだよね。」
みたいな感じ。 >>227
手元に何枚かのカードがある。それを何人かに配る。
配り方によってカードの総数は変わるだろうか？
変わるかもしれないと考える相手は、手品師や
政治家にとっては便利かもしれないが、論理的に
話合うには困りものだ。君は、そっちのタイプなのか？ >>239
長方形で考えるのは、最初から「どちらを比例定数と考えてもよい」ことを前提にしているので
最初から交換法則を暗黙のうちに仮定していることになる。
直径が1.23の円周の長さも長方形にして考えるのか？間抜けだな。
>>240
最初から決まった数の手持ちカードを配るのなら、問題の質自体が変わってくる。
最初から答えが同じになることを仮定しているので、そういう問題設定自体がナンセンス。
全部で何枚あるかわからない状態で、
２通りの方法で配ると、その総数が同じになることは決して自明ではないということだ。 >>227
算数は数学ではないし、擬似数学であってはならないと思っている。
素朴な日常的経験としての数現象を計算で理解できるようにするのが、算数。
そこでは、数は自然現象の中から発見すべきものであり、定義するものじゃない。
子供にペアノごっこをさせるなと書いたのは、そういうこと。
一方、ごっこでなくちゃんと定義して数学でやるというなら、
有理整数環なり有理数体なりを定義した時点で、掛け算の可換性は
公理としてアプリオリに与えられているものなのだ。
公理的にせよ構成的にせよ、数学上で定義された数と日常経験としての数を
対応させるものは、数学を行う者の主観でしかない。そして、
そういう数的直感を育てておくことにこそ、算数の意義があるのだから。 ￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
> >>252
お前は225で算数の話をしている時に
「掛け算(有理数の乗法または実数の乗法)の交換法則は、もちろんアプリオリに認めるべきだろう。」
と言っているが、
252では「有理整数環なり有理数体なりを定義した時点で、掛け算の可換性は公理としてアプリオリに与えられているものなのだ」
というふうに矛盾したことを言っている。
つまりお前は最初「算数での交換法則は、もちろんアプリオリに認めるべき」と言いながら
都合が悪くなると論点をずらして「有理整数環なり有理数体なりを定義した時点で、掛け算の可換性は公理としてアプリオリに与えられているもの」と言っている。
全く節操のない間抜けだな。
240でも問題設定を変えているし、本当にお前は頭が弱いな。 >>254
矛盾は無い。
あるというのなら、何と何が矛盾しているのか
きちんと挙げてみなさい。
私は、算数でも、公理主義的数学でも、有理数の
乗法可換はアプリオリに与えられるものだ
と言っている。
算数に構成主義的数学を部分的に持ち込んで
乗法可換性だけ説明したようなフリをしてみても、
理解を深めたことにはならないよ、と。 >>255
お前は225で、「トランプ遊びなどの経験を積み重ねた上で、算数でも乗法可換はアプリオリに与えられるものだ」
と言っているのではないかな？
お前は「アプリオリ」と言う言葉を間違って理解しているようだな。
アプリオリとは、経験的認識に先立つ先天的、自明的な認識や概念のこと。
ちなみに、経験的認識の後に得られる概念は「アポステリオリ」という。
お前の言ってるのは「アポステリオリ」。
勿論、経験則で得られたものは、100％正しいとは限らない。
これでもまだ自分の矛盾に気付かないようでは、お前は救いようのない間抜けだ。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
