小学校のかけ算順序問題×14 [無断転載禁止]©2ch.net
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・掛け算順序の典型的設問例＆簡単な解説
（問）飴の袋が2つあります。袋にはそれぞれ飴が3個入っています。飴は全部で何個ですか？
（解答例１）式：3×2＝6 答：6個
（解答例２）式：2×3＝6 答：6個
掛け算順序によれば、解答例２は不正解になります。
掛け算の式では求めたいのが飴の個数で、式では飴の個数を先に書かなければならないからです。
3個×2＝6個が正しい掛け算順序です。これをサンドイッチ方式と呼ぶようです（個と個でサンドイッチ）。
つまり、掛け算は「（一つ分）×（いくつ分）」の形に書かなければならないというルールです。
1970年代に数学者の遠山啓が、「飴を1つずつ配れば、1袋の2個を取り出し、それが3回だから、2×3でもよい」と主張しました。
これを、トランプ遊びでカードを配るやり方に似ているということで、トランプ配りと呼ぶようです（お菓子配りとも）。
これはサンドイッチ方式のまま、一つ分といくつ分の見方はいろいろ変えられるというものです。
これに対し、2×3個＝6個と求めてもよいはずだというのが、掛け算順序に反対する立場です。
上記は文章題ですが、掛け算は「2+2+2を2×3と書く」という感じの説明から始まります。同数累加といいます。
この説明通りに掛け算をすべきだという立場では、「2+2+2＝3×2」を間違いとすることもあります。
ただし、掛け算の交換法則を習った後は、どちらでもいいとする人が多いようです。
こういう数の掛け算と文章題の掛け算では議論が異なることが多いので注意が必要です。 >>11
掛け算において
（一つ分）と（いくつ分）を把握することは必須だが、それを
（一つ分）×（いくつ分）と式に書かねばならず
（いくつ分）×（一つ分）ではけないというのは、
一部の教育者の独り合点であって、数学と何の関係もない。
サンドイッチ方式とか、トランプ配りとか、
考えず理解せず形式的技巧だけでどうにかしよう
という輩が多すぎて、たいへん反教育的状況。
要は、かけ算とは何か？を体験して知ればよいのだ。
形式的定義は、理解したことを整理するためのもので、
初学者が最初にすることではない。 ・小学校第2学年での数の掛け算の授業の流れ
１．まず2+2+2＝6という同数累加が2×3＝6という掛け算にできることを説明。
２．アレイ図という図示で掛け算を幾何学的に示す。
＊＊ ←こちらが3
＊＊
＊＊
↑こちらが2
３．九九を覚える（この時点で交換法則に気が付くことも多い）
４．掛け算では交換法則が成り立つことを教える。2×3＝3×2。
５．掛け算の交換法則を、アレイ図で説明する。
＊＊＝＊＊＊
＊＊ ＊＊＊
＊＊ >>11
遠山啓は「（一つ分）×（いくつ分）」で思考・記述せよって部分は固定派なんだよね。
この部分は >>22 の主張とは違うわけだ。
まあ、色々な論議があるというのは事実。 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
> ・足し算の順序問題
足し算にも順序問題があります。ただし文章題だけです。掛け算と違い、はっきり授業で順序を教わります。
足し算は合併と増加の2種に分類されています。増加のほうは順序があるとされています。合併には順序はありません。
足し算順序についても、足し算の式で順序を決めるのはおかしいと反対する人がいます。
１．合併
問：公園に東から3人、西から2人やって来ました。公園には合わせて何人来ましたか？
これの式は、3＋2でも2＋3でも正解だとされています。イメージとしては、
＊＊＊→[公園]←＊＊
というようなものです。3と2をガッシャンと一つに合わせるということです。
２．増加
問：公園に3人いました。そこへ2人やって来ました。公園には合わせて何人いますか？
これの式は、3＋2のみが正解とされています。最初に3、次に2ということを式に表すためとされています。イメージは、
[公園：＊＊＊]←＊＊
という感じです。まず3がある、そこへ2が加わっていくということです。 足し算をこのように分断することは、
鶴亀算と過不足算を区別することくらい
意味が無い。
教職者の利権維持のために儲けられた
暗記ための暗記項目でしかない。 >>58
鶴亀算や過不足算を小学校でやってねーよ。
やっているのは、私立の中学校受験だけだ。
それをどうこう言われても公教育や文科省の責任じゃなく、私学校や塾の問題だ。 相変わらずのネタを相変わらずの連中が相変わらず騒ぎ立てているようだなｗ とりあえず1つだけ取り上げてみよう。
ttps://twitter.com/genkuroki/status/796748755357732864
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> #掛算 別の人もひどいな。「800円の50%は？」に「800÷2」と答えた児童が何も理解していないのに問題文にない2という数を使う可能性はほぼ皆無。
https://pbs.twimg.com/media/Cw6ew0wUcAAGr_s.jpg
画像内のやり取りは多少意訳して、以下のようなもの（コイツ、粘着しすぎてブロックされすぎｗ）
A「50%は半分なんだから÷2とするのが普通だ、論理的飛躍はない！」
B「どこから論理的飛躍なのかは一概には言えないぞ」
C「2がすっと出てくるというのは乱暴すぎるかもしれないよ」
×50%は÷2だ、÷2と答える生徒のほうが理解している生徒だよシリーズだな。
割合の適用範囲の広い解き方は、何かの50%の量を求めるなら、50%＝0.5をかければいい。
50%＝0.5＝1/2から、×1/2は÷2だ、というのは50%という数値の特殊性でしかないという話は以前にさんざんした。
この×50%が÷2という考え方を、手放しで支持するのはまずいということを別の面から述べてみようか。
分数ってのは、実は3年生の段階で出てくる。計算とかはまだしないけどね。1/2なら半分だよ、などとやる。
3年生では分数の紹介のあとに小数の紹介もする。1より小さい数があるんだよ、1の半分は0.5だ、とかね。
このことは生徒は覚えているといってよい。だからパーセントが出てきたとき、何かの50%は半分だと分かるわけ。 >>82の続き
何かの50%、と言われて、じゃあ半分だ、と気が付くわけ。そして半分なら2で割ればいい、と思いつく。割り算の授業思い出したりしてね。
50%かけになる問題で2で割る生徒が結構いるのは、こういう3年生レベルの発想があるわけだ。
もちろん、そのことは使うけどね。0.5をかけたのと、半分にする、すなわち2で割るのでは答は同じになる、考え方も一理あるとね。
そう確かめたら、安心して（ここ割と大事）30%だろうが70%だろうか、67.3%だろうが、「かければいい」と思える。
コイツらが執拗に主張する「50%かけは半分で、2で割る生徒のほうが理解している」というのは、実は3年生から進歩していないということだ。
どのような観点からコイツらの主張を考えても、生徒が算数ができるようになるのを邪魔していると言うほかない。
C氏がわざわざまとめまで作ったようだが、ttp://togetter.com/li/1047129 どうだかね。反論も満載になっている。
調子に乗ったのか悔しかったのか、彼はツイッターでのアンケートを行う。しかし半数が彼の「理想」とは異なるようだｗ
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/797672348405010432 教育課程の一部分を恣意的に切り取った上で
答えが合ってればそれでいいだろ！
だからねwどうしようもないw 「米国では日本と逆の順番で書くから、掛け算に順序はない」と言ってる奴は馬鹿なのか？
米国には米国の順序がある、ということだろう。
それがたまたま日本と逆なだけ。
どの国にも各国特有の掛け算順序が存在するということなのに、
順序否定派は間抜けばかりだな。 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
> ÷この記号あんま使わなくね？
式を書け!て言われたら俺ならこう書くわ
800×50/100=400 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
