次は、「番号」、「原始ピタゴラス数」、「p,q値」を列挙するプログラムです。
http://codepad.org/UhYptqy2

「番号」というのは、私が、原始ピタゴラス数の整理に便利だと考え、勝手につけた通し番号です。
（>>119でアップした、http://codepad.org/VKGibeHo　にちょっと手を加えただけのものです）

この「番号」は、三分木構造のどの位置にあるのかを知るのに、便利な指標となっています。
番号に1を加え、３で割って切り捨てすれば、親の番号が判ります。
番号に1を加え、３で割った余りを求めれば、子の枝順位、つまり、長男(=0)、次男(=1)、三男(=2)を判定できます。

簡単に説明すると、番号１が始祖です。その子供が、2,3,4で、2の子供が5,6,7、3の子供が8,9,10、
4の子供が11,12,13、5の子供が、14,15,16、...となっています。
１が第一世代、2,3,4が第二世代、5〜13が第三世代で、14〜40が第4世代、、、(3^(n-1)+1)/2〜(3^n-1)/2　が第n世代　です。

簡単な構造なので、このような樹形図を初めて扱う方でも、各原始ピタゴラス数が、三分木構造のどこに配置されているか
簡単に図示できるでしょう。
この原始ピタゴラス数樹形図を、(p,q)の視点で眺めると、親を(p,q)としたとき、(p,2p+q)が長男、(q,2q-p)が次男、
(q,2q+p)が三男に相当しているようですね。