>>823

●４６
　西洋のチェスのナイト（騎士）は、四方八方に桂馬と
びをします。3×4の長方形の盤の各目に 1〜12の番号
をふります。このときつぎの2命題を証明してください：

(i)　適当な位置から出発して、つぎつ
ぎにナイトを動かしてゆき、すべての目
をただ一度だけ通ることは可能である。

(ii)　しかし全部を通過して、最後の目
からふたたびナイトの飛び方で出発点に
戻ることは不可能である。

注意　(ii)はもちろんあらゆる可能性をためせば、証
明にはなりますが、もっと＜エレガントな数学的な＞不
可能の証明を期待します。