■出題１

>>627 のあと

g = f ^(k-1）は連続で、
g(1）= k，g(2）= 1,
だから、中間値の定理を使えば
　g(a_j）= j　（j=1，2，…，k）
をみたす減少列
　2 = a_1 > a_2 > … > a_{k-1｝> a_k = 1
が（芋蔓式に）出ます。

（この辺が登山口でしょうか？）

あとは
h(x）= f^n(x） - x　とおいて、
h(a_j）h(a_{j+1}）< 0
から
h(x）=0，a_{j+1｝<x<a_j
をみたすxを出す方針で…