>>183
nが7以上の奇数のとき
頂点の番号を順に1,2,…,nとする。
必ず3色を含むので、頂点1,2,mは3色とする。(3≦m≦n)
・m=(n+3)/2 のとき
 明らかに成立する。
・3≦m≦(n+1)/2 のとき
 5角形{1, 2, m, (n+3)/2, m+(n-1)/2}を考える。
・(n+5)/2≦m≦n のとき
 5角形{1, 2, m-(n-1)/2, (n+3)/2, m}を考える。
頂点1,2,mは3色であるから、補題1より、
5辺形における良い△(頂点の間の辺の数≦2)がある。
がそれは
n辺形における良い△(頂点の間の辺の数≦(n-1)/2)でもある。(終)