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y=x^x^x^x^x^x^x^x・・・^x (xは偶数個)
と置くとき、yの最小値を与える(x,y)座標はある点に収束しますか
その場合、その座標を求めてください 微分方程式
y''+4y=sin2x
のようなものは同次、非同次方程式の結合で解けといわれますが
この方程式の特別解をAsin2x+Bcos2xと置くと左辺で0になってしまって
非同次方程式の解が出てきません
こういうタイプはどうやって解くのでしょうか ¥
>347 名前:132人目の素数さん :2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> > のようなものは同次、非同次方程式の結合で解けといわれますが
さすがにこれは雑すぎだろ、そんなこと言ってるやつは燃やせ
> こういうタイプはどうやって解くのでしょうか
x*sin(2x) でも微分してみろ >>822
何を言ってるのかわからない
定義域がx>=0なら(0,1)で自明だろ ¥
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> 微分方程式
y''+4y=sin2x
の解き方が分かりません
お願いします >>861
だからx*sin(2x) でも微分してみろtte >>872
定数変化法という素晴らしい方法がみつかったから
もういいわ 任意階数の定数係数線型微分方程式を解く方法くらい知っとけ lim(x→∞) √(x^2+3x+1)-(x^3+x^2-1)^(1/3)
の解き方が分かりません。お願いします 間違い
lim(x→∞) √(x^2+3x-1)-(x^3+x^2-1)^(1/3)
でした
テーラー展開でも分かりません 分からないのは仕方ないけど、そもそもてーらー展開したの? テーラー展開は計算が困難なうえ
やったところでx→∞の問題だから
答えが出るとは思えません >>897
その場合テーラー展開しても意味ないんですが
定数項を求めることになるので結局
y=1/xとおいたものの極限を考えなければならなくなります >>893
√(x^2+3x-1)
= x√(1 + 3/x - 1/x^2)
~ x(1 + 3/2x + o(1/x^2))
(x^3+x^2-1)^(1/3)
= x(1 + 1/x - 1/x^3)^(1/3)
~ x(1 + 1/3x + o(1/x^2))
よって
√(x^2+3x-1) - (x^3+x^2-1)^(1/3)
~ x(7/6x + o(1/x^2))
= 7/6 + o(1/x)
→ 7/6 X=(x^2+3x-1)^(1/2)
Y=(x^3+x^2-1)^(1/3)
X-Y=(X^6-Y^6)/{(X^2+XY+Y^2)(X^3+Y^3)
X^6-Y^6=4x^5-x^4+・・・
XもYもO(x)
よってX-Yの極限は4/(3*2)=2/3 なんで模範解答の後にわざわざ電波をハゲ散らかすの? レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。