x^2 = a
y^2 = b
z^2 = ab
とすると

(xy)^2 = x^2*y^2 = ab = z^2
なので

xy = z または xy = -z

つまり
√a*√b = √(ab) または √a*√b = -√(ab)



今、
√{(-1)*(-1)} = -√(-1)*√(-1)
が成り立つので矛盾はない