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x*(log(x))^n
x→0のときの極限値を求めよ 分からない問題に解答がついたので、この話は終了
おめでとうございます ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> x*(log(x))^n
x→0のときの極限値が0であることを証明せよ ここはわからない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。 x*(log(x))^n
x→0のときの極限値が0であることを証明せよ ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> >>307
y=ln(x)なりなんなり適当に置いてやれば直ちにわかる ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> >>309
この問題、相当な難問なんだが、分からないのか? >>311
ええ…
y=ln(x) すなわち x=e^yと変形して
x→0は定義域から明らかに右側極限だからy→-∞として
y^n/e^(-y) (y→-∞) の極限と一致する
明らかにこれは0 >>314
>y^n/e^(-y) (y→-∞) の極限と一致する
明らかにこれは0
証明になってないんだが >>315
>>315
>>315
そこからか
e^xは定義より
e^x=1+x^1/1!+x^2/2!+...+x^n/n!+...
よって x>0に対して
e^x/x^n > x/(n+1)!
すなわち x>0に対して
x^n/e^x < (n+1)!/x
x→∞とすると 左辺が正であることとはさみ打ちの原理より
x^n/e^x →0
さて、上の例でz=-yとおけば 求めるものは下式のz→∞における極限と一致する
(-1)^n*z^n/e^z
これをf(z)とおけば
-1*z^n/e^z<= f(z) <= z^n/e^z
左式と右式は0に収束することは示されているのではさみ打ちの原理よりf(z)は0に収束する ID:8P5P0ZqB「俺でも理解できる証明になってないんだが」 >>316
(n+1)!/xが0に収束することを証明していない nが自然数なら帰納法でいいな
x=e^-tとおくと、|x(logx)^n|=|t^n/e^t|で、x→0のときt→∞
0<t/e^t<t/2/tよりn=1は示せる
n=kのとき極限0と仮定すると
t^(k+1)/e^t=2^(k+1)*(t/2)/e^(t/2)*(t/2)^k/e^(t/2)→0 >>318
お前大丈夫か?なんか特殊な主義か性癖でも持ってるのか?
c := (n+1)! (const)
c/x → 0 (x→∞)を示す
任意のε>0に対し0周辺のε近傍を取る
任意の∞に発散する点列a_{i}に対し
あるm∈N が存在し 任意のn(n>m) に対し a_n > c/ε
よって、c/a_n < ε
c,a_nが正であることに注意して、
c/a_n はε近傍に含まれる
ε>0は任意であったので
c/x → 0 >>321
わかったわかった俺の降参だ
そのうち実数の定義をしてないからなとか言い出しそうだ
納得するまで図書館で調べてこい、な? ヘソを曲げたガキをまともに相手してもつけ上がらせるだけ >>322
はさみうちの原理の証明がめんどそうだから
この論法で直接与式が0に収束することを
証明してほしい 12人のうち、
肩書きが4種類ある人が6人、
肩書きが6種類ある人が6人いて、
それぞれリーダーになった時のみ肩書きを使用できる。
12人から、リーダー、役職a、役職b、役職c を選び出し、
さらにできた組み合わせ全てに対して10種類の派遣先がある場合、
組み合わせは何通りあるか。
答えは518400になるようですが、594000になってしまいます。
[(6×4×(11P3))+(6×6×(11P3))]×10
と考えましたが、どこが違うのでしょうか。
分かる方よろしくお願いします。 ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> >>328
問題文省略してるのか知らんけど日本語が分かりにくすぎる
肩書きをどう使うのかがわからん
10種類の派遣先があるってどういうこと?
最終的に何の組み合わせを求めればいいの? 説明がヘタて申し訳ないです。
全部で12人いる内、
6人: ○○○○○○ それぞれ4通りの肩書きあり
残り6人:◆◆◆◆◆◆ それぞれ6通りの肩書きあり
上記12人から4人を選び、
リーダー
補佐
会計
書記
(1で役職abcとしましたがわかりやすく名称で。)
とする。
この時、リーダーになった人は肩書きがつく。
例えば、12人をそれぞれA〜Lとすれば、
「個性的な」 A
「明るい」A
…みたいな感じで ○○な誰々 というように表されるようになる。
肩書きが変われば同じ人がリーダーでも別のグループとする。
さらにできたすべての組み合わせが、
10通りの派遣先から行き先を選ぶことができる。
リーダー、副リーダー、会計、書記 のグループと派遣先の組み合わせは
全部で何通りあるか。
ということなんですが、説明がわかりにくくて申し訳ないです。 ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> リーダー 赤いA
補佐 黄色いB
会計 青いC
書記 白いD
リーダー 橙のA
補佐 黄色いB
会計 青いC
書記 白いD
リーダー 赤いA
補佐 黄色いB
会計 青いC
書記 黒いD
は全部別のグループ? 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) >>341
その説明だとあなたの言う594000通りであってる気がするけれど
どこか問題文の解釈を間違ってたり条件が抜けてたりはしない? >>346
リーダー 赤いA
補佐 黄色いB
会計 青いC
書記 白いD
と
リーダー 赤いA
補佐 黄色いB
会計 青いC
書記 黒いD
は同じになります。
赤い〜や黒い〜がつくのはリーダーになった時だけです。 ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> >>347
解釈はあっていると思いますが、条件の漏れ等は、
口頭で簡単なメモと一緒に説明してもらったのでないとは言い切れないです。
説明してくれた方は漏れはないと言っていました。
なのでどこか計算が違うのかと思ったのですが… 4役のうち◆への割り当てを何人選ぶかで場合分けて
[
4c0 x 6x5x4x3 x 4^4
+ 4c1 x 6x5x4x6 x 4^3 x 6
+ 4c2 x 6x5x6x5 x 4^2 x 6^2
+ 4c3 x 6x6x5x4 x 4 x 6^3
+ 4c4 x 6x5x4x3 x 6^4
] x 10
に読める
計算はめんどいからせん (10x+y)+(10y+x)=132
(10x+y)-(10y+x)=36
これからx=8とy=14はどのように導かれるのでしょうか?
一度できたはずなんですが、わからなくなってしまいました。
よろしくお願いします。 ごめんなさい
めちゃくちゃ簡単でした
中学生レベルの問題ですねこれ頭固すぎました
ありがとうございました。 ロピタルの定理の結論って0/0の不定形の時は、
分母分子を微分の定義に従って極限を考えれば出てくると思うのですが、それでは出来ない場合もあるのでしょうか? ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
> >>355
それって、ロピタルの定理の証明そのものじゃない? >>367
そうだったらいいんですが
大学入試ではロピタルは便利だけど使えないとか、使えばすぐできる問題でも回りくどい別の方法でやってるのをよく見るので、なにか見落としてるのかな?って思いまして あと、wikipediaのロピタルの定理の記事の「発見的方法」の項目にも、微分の定義に基づいて示す方法との関連が書かれていましたが、
そこに「f'とg'のcでの連続性を仮定しているため、この論法ではロピタルの定理は証明されない」
のように書いているのですがどこで用いているのでしょうか?わかりません
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 f'(c)/g'(c) = lim f'(x)/g'(x) ¥
>287 名前:132人目の素数さん :2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
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