>>852
というより、単に、同じベクトルどうしの内積の
平方根に、ベクトルの大きさという名前をつけて
絶対値の記号で表すことにしたってだけじゃない？
>>851は、そう言っていると思う。
cosを使った内積の表示のほうも、むしろ
あの式によって、単に、ベクトルの成す角という
言葉を定義したと考えたほうが話がスッキリする。
幾何や物理の直感は、対象をイメージするには役立つ
けれど、数学を基礎づけるには曖昧で脆弱だから、
数学のほうから幾何や物理を定義したほうが安全。
そんな物理は只の妄想だって？無論、そうですとも。
数学は、心の中にだけあるのだから。