九九で遊ぼう！ [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 14:17:18.93

九九とは………

×１２３４５６７８９
１１２３４５６７８９
２２４６８1012141618
３３６９121518212427
４４８12162024283236
５５1015202530354045
６６1218243036424854
７７1421283542495663
８８1624324048566472
９９1827364554637281

というもののことである。

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 14:23:11.29

9の段の十の位と一の位を足すと9になるのはほとんどの者が知っていることであろう

3の段の十の位と一の位を足すと3の倍数になる

8の段の十の位の2倍と一の位を足すと8の倍数になる

また、7の段の十の位の３倍と一の位を足すと8の倍数になる

4の段は、十の位の2倍と一の位を足すと8の倍数になる

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 14:34:49.01

一の位のみを見てみよう。
1から始めて×３をし続けてみる
１×３＝３
３×３＝９
９×３＝７(十の位の２は省略した)
７×３＝１(十の位の２は省略した)

このように１→３→９→７→１→３→９→７→………と繰り返し続ける
1から始めて×７をし続けてみると１→７→９→３→１→７→９→３……と繰り返すので

円形に

　　１

７　　　３

　　９

と書くのが自然であろう。時計回りが×３で反時計回りが×７だ

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 14:43:17.91

1から始めて×2をし続けてみる。

1×２＝２
２×２＝４
４×２＝８
８×２＝６
６×２＝２

となり２→４→８→６→２……という繰り返しになっている

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 14:47:43.29

問題は1の位置にどの偶数が来るかということである。

１をなぜ特別に思うかというと、１に１を掛けてもずっと１のままだからである

１の位置には6が来る。６×６＝６(十の位の３は省略した)となっているからである

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 14:51:18.97

また、どの偶数に６を掛けても一の位は変わらない
どの数に1を掛けても変わらないことと似ている

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 15:03:04.19

5以外の奇数(1,3,7,9)と対応させると

　　６

２　　　８

　　４

と書くのが自然であろう。時計回りが×３で反時計回りが×７だ。また向かい合う数同士を足すと１０になる

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/23(土) 15:18:56.08

また、奇数の円と偶数の円の同じ場所にある数同士は5を足したり引いたりすると同じ数になる