【問題】
荷造り用のPPバンドを6本用いてセパタクローボールを作ることができる。
この6本の帯の色がすべて異なるとき、異なるパターンのボールは何通りできるか。

※セパタクローは東南アジアの球技であり、使用するボールは準正32面体の形をしている。
3本の帯はすべての箇所で三すくみの関係になっていてほどけず、各帯は大圏コースを通る。
空洞部分は正五角形をしている。
http://i.imgur.com/Q0aK0Vx.jpg