（１）実数列a(n)に対して
「a(n)は収束列⇔lim(n,m→∞){a(n+m)-a(n)}=0」
を証明せよ．

（２）以下の性質を満たす実数列a(n)は存在するか？
(i) a(n)は有界列
(ii) lim(m→∞)lim(n→∞){a(n+m)-a(n)}=0
(iii)a(n)は収束列でない