別スレで似た問題を見たから投下

問1
1000mの真っ直ぐな道路がある。
道路の一端から秒速2mの人Aが、もう一端から秒速3mの人Bが、それぞれお互いに向かって歩き始めた。
それと同時に、道路上のどこかにいる秒速10mの犬がAに向かって走り始めた。
この犬は、Aと出会ったあとはBに向かって走り始め、以降AとBの間を往復する。
犬が走ることになる距離を求めよ。
また、級数を用いて求めた距離と一致することを示せ。

問2
一辺1の正方形ABCDの各頂点が、AはBに、BはCに、CはDに、DはAに向かって一斉に動き始めた。
各点の動く距離を求めよ。
また、軌跡の式を用いて求めた距離と一致することを示せ。