2変数の写像 f：N×N → N を何でもいいから取ってきて、
f(a, b) のことを人工的に

a
b

と書くことにする(紙の上で、aのすぐ下にbを書く)。
すると、紙の上では a と b 以外の余計な記号が
何も出現していないにも関わらず、幾らでも大きな数が
表現できるようになってしまう。

累乗の表記法 a^b (aの右上にbを書く)も、テトレーションの表記法も、
明らかに上記の方針で定義される人工的な表記法である。
よって、累乗だのテトレーションだのを認めるなら、
上のような人工的な表記法によって幾らでも大きな数が表現できることを
認めなければならず、つまらなくなる。