>>スレ主さんへ
Air値が0から30になる分類方法は、当然ながらC[37,7]通り全てをこのいずれかに割り振れます。
さらにAirを「パターン」に分解して、それぞれのパターンに属する「七数」の発生方法も確立してます。
しかし、>>157あたりに書かれている「新しい分類方法」については、よく分かっていません。
たぶん、「等差数列」ではなく、「ほぼ等差の数列」（☆）のようなものを考えているのではと思います。
もしその通りだとして、このような分類で、過不足無くC[37,7]通りをきちんと分類できるのか、疑問に思っています。
というより、今スレ主さんが考えているアイデアが見えていないという方が良いと思います。
私は、「予想の心」のようなものが次のようなアイデアに基づいているものと思っていますした。
全てが等差数列を為す例の666通りの七数。これは言わば、「異常の極値」、あるいは、「最も人為的な七数」
と考え、そこから、遠い所にあるものほど、発生しやすい。そのためにはこの七数からどれほど離れているか、
距離を測る何らかの「指標」を考え、その指標値に基づいて予想を行えば、予想が有利になるのでは、、、、と。
有利になるかどうかについては、私とは意見を異にしますが、この「何らかの指標」の作成については
興味はあり、書き込みを行ってきた次第です。その方法として提案したのが、>>127のようなものだし、
その方向で考えた場合の、>>153でお尋ねした、いわば「距離の計り方」についての質問だったりします。
しかしながら、>>127で提案した等差数列に完全一致する個数による分類するのではなく、
「七数全てがほぼ等差の数列に載る」時のAir（公差の和）で分類するという方向に進まれているのだと思います。
どのような内容なのか把握していない段階で、申し上げるのもどうかと思いますが、この方法はすっきりしません。
C[37,7]=10295472という数値が現れていないのでは？　14944077という数値が見えますが、
これはパターンなどの数ではなく、状態数ですよね。明らかに重複カウントしてますよね。
ともかく、もっと詳しく説明していただければ、込み入った意見を申し上げられるかもしれません。