途中から参加したもので、Air値や目的についてよく分かりませんでしたが、、
とりあえず、私なりのAir値の解釈は、C[37,7]通りの候補数を分類する為の指標ととらえています。
つまり、七つの数字の内、最も大きな数から最も小さな数字を引き、6を減じたものと。
そして、それぞれのAir値に、いくつの候補数が存在するかとか、あるいは、Air値からパターンを生じさせ、
パターン毎にそれに該当する候補数を発生させる方法も確立しました。

そして、このスレの目的は、>>120　に書かれているような「人為的」な候補数を見極め、それを候補から
取り除くというものだと理解しています。それに沿って>>127を書きました。その
「7つの数の内、七つ全てが　mod37　で等差数列を為すものを、グループ1」の結果が、>>139です。
C[37,7]=10295472、約一千万の候補数のうち、グループ1に属すものは、>>139の18種666個しかないと考えられます。

そこでグループ2についてですが、どのような「はずれ方」までを許すのかで、内容が変わってきます。
基準となる等差数列を、mod37で(a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d,a+5d,a+6d)とした時、
(1)　a、あるいは、a+6d　のみが、別のものに置き換わったもの
(2)　7つのうち、いずれか一つが別のものに置き換わったもの
(3)　基準に　a+7d　を加えた8つの数字のうち、7つが一致しているもの
(4)　基準に　a+7d　を加えた8つの数字のうち、6つが一致しているもの
...　等、いろいろと考えられますが、どうしましょう？
なお、ご承知と思いますが、37は素数なので、mod37で{a,a+d,a+2d,a+3d,...,a+36d}={0,1,2,3,...,36}です。
従って、外れた一つの数字も、a+kdとした時、7≦k≦36の中で必ず見つけることができます。